Конструктивное оформление балок

Перечень вопросов, входящих в понятие конструктивного оформления балок, достаточно обширен. Выборочно они относятся как к прокатным, так и к составным балкам, но мы их будем рассматривать применительно к последним, в соответствии с необходимостью их проработки в курсовом проектировании. Сюда относятся: изменение сечения, назначение поясных швов, решение проблемы общей устойчивости балки, размещение ребер жесткости, проверка местной устойчивости стенки балки, проектирование опорных частей, проектирование стыков и сопряжений балок.

Изменение сечения

Необходимость изменения подобранного сечения (основного, исходного) балки обусловлена обычно двумя причинами.

Первая, конструктивная, связана с превышением высотой балки некоторого ограничителя – например, при этажном сопряжении. В этом случае широко используются различные «подрезы» опорных частей, рис. 42, при условии обеспечения их прочности, особенно при действии касательных напряжений.

Рис. 42 – Примеры «подрезов» опорных частей балки

Вторая – связана с желанием экономии материала и пониманием того, что балка постоянного сечения имеет нормальный запас только в середине пролета, а к опорам он существенно возрастает, свидетельствуя о перерасходе дорогостоящего материала (металла). Сопутствующие изменению сечения затраты труда и вспомогательных материалов также стоят немало, поэтому вопрос об экономической целесообразности изменения сечения должен решаться на основе соответствующего анализа и обоснования. На практике он решается положительно обычно для составных балок достаточно больших пролетов: 10 – 12 м и более.

Выполнить изменение сечения формально можно различными способами, меняя размеры всех элементов сечения, например, уменьшая высоту стенка, однако на практике наиболее удобно и логично изменять только ширину поясов. Здесь возможны два пути:

1) При равномерной нагрузке наивыгоднейшее по расходу стали место изменения сечения поясов однопролетной сварной балки находится на расстоянии примерно 1/6 пролета балки от опоры. Действующий в этом месте момент может быть найден графически по эпюре моментов или по формуле:

М₁(х) = qx (l – x) / 2                                        (69)

По моменту М₁(х) определяют необходимый момент сопротивления сечения балки исходя из упругой работы материала и подбирают новое сечение поясов, ширина которых должна удовлетворять следующим условиям:

b_п1 ≥ h/10;

b_п1 ≥ 180 мм;

l_п1 ≥ b/2.

2) Задают ширину поясного листа уменьшенного сечения и определяют изгибающий момент, который сможет воспринять сечение:

I₁ = I_ст + 2b₁t_п (h_ст/2 + t_п/2)² ;

W₁ = 2l₁/h ; M₁ = W₁R_γ ,                              (70)

При М(х) = М₁ находят расстояние х от опоры, где изменяется сечение пояса.

Оба способа почти равноценны, хотя и как бы обратны, но представляется, что второй – более четок в реализации, однозначен по результату и поэтому более удобен. Его рассмотрим более подробно.

Исходными, для проектирования изменения сечения составной балки, являются ее расчетная схема, отвечающая конкретному случаю компоновки балочной клетки (их может быть несколько), и собственно подобранное сечение с известными b_f и W_ф. На рис. 43 показана расчетная схема балки (в общем виде) и приведены сопутствующие построения, выполняемые, как правило, в масштабе по высоте (вертикали рисунка), кроме фасада балки.

Предварительно определим несущую способность подобранного сечения балки по моменту (изгибающий момент, который может быть воспринят балкой в предельном состоянии, когда σ_max = R_yγ_c), см. табл. 1, раздела 2.2.

[M] = R_yW_фγ_с.                               (71)

Во избежание ошибки полезно сопоставить [M] cM_max – превышение [М] должно процентно совпасть с полученным при подборе сечения балки превышением W_ф над W_тр.Назначим b′_f = мм и определим

I′_ф = I_wф + 2b′_ft_{f ;}                            (72)

W′_ф= ;                                         (73)

[M′] = R_yW′_фγ_c                                                         (74)

т.е. несущую способность уменьшенного сечения.

Найденные уровни М и [M′] нанесем на эпюру М, рис. 43. Точки пересечения [M] и [M′] с привязками х₁ и х₂ можно найти графически, для достаточно сложного загружения, для случая q(x) = q = const, когда справедлива запись

[M′] = .                             (75)

При этом под х₁ следует иметь ввиду сечение, начиная с которого возможно уменьшение ширины пояса в сторону ближайшей опоры.

Сам переход сечения b_f к b′_f («спуск» - С) должен быть плавным во избежание местной концентрации напряжений. В обычных балках, да и еще при статической нагрузке С ≥ 5(b_f - b′_f)/2, а в подкрановых или мостовых, когда нагрузка тяжелая по режиму работы (многократно меняющаяся) и динамическая по характеру, одновременно со спуском С используются и плавные, проточенные переходы – скругления в местах изменений сечения, в том числе и за счет примыкающих связевых фасонок. В конечном счете, эпюра несущих способностей балки, пунктир на рис. 43, как бы огибает эпюру действующих изгибающих моментов М.

Рис. 43 – Расчетная схема главной балки

Должно быть понятно – чем плотнее первая подходит ко второй, тем экономичней решение по расходу металла.

Так как наиболее напряженными являются сечения поясов с привязкой х= х₁ –С, то именно их прочность проверяется с особой тщательностью. Конкретно, это стыковой шов растянутого пояса (уровень А) и крайние волокна стенки в сжатой зоне (уровень Б). Прочность стыкового шва проверяется только от нормальных напряжений.

σ_w = ,                                          (76)

где R_wy – зависит от использования (или нет) физического контроля качества швов (прозвучивание, просвечивание) [1, табл. 3], о чем должна быть сделана соответствующая запись в примечаниях к рабочему чертежу балки. Прочность стенки в общем случае проверяется по [1, п. 5.14], по приведенным напряжениям с учетом допущения местной пластичности.

σ_w =  ≤ 1,15 R_yγ_c           (77)

где                                                σ_х = , W_w =  = ;             (78)

σ_y = σ_loc = = (79)

Рис. 44 – Этажное сопряжение балок

l_ef = b + 2t_f; Р = 2R_б.н.; τ =                        (80)

При сопряжении в уровне или пониженном σ_y= σ_loc = 0. Если хоть одна из проверок (76, 77) не выполняется, то необходимо уменьшить х, сдвинув само изменение сечения к опоре и понимая возможность повторных попыток.

Назначение поясных швов

Поясные швы в составных балках обычно выполняются автоматической сваркой. Поскольку они угловые (при тонкой стенке до 8 мм – стыковые), предварительно необходимо выяснить их более слабое сечение – по металлу шва или по границе сплавления, сопоставив их характеристики по формуле:

,                                   (81)

чаще более слабой здесь оказывается граница сплавления – индекс Z. Наибольшие напряжения сдвига пояса относительно стенки возникают в приопорном сечении. При этом условие обеспечения прочности двусторонних швов, имеет вид

τ_max,w =  ≤ R_wzγ_wzγ_c.          (82)

Используя его в предельном варианте, найдем требуемый катет швов, как минимальный по прочности

k_fnp= ,                              (83)

где Q_max = R_г.б. – опорная реакция балки; S′_f = b′_ft_f  – статический момент площади уменьшенного пояса относительно нейтральной оси сечения балки; I′_ф – момент инерции ее приопорного, т.е. уменьшенного сечения.

Рис. 45 – Распределение сдвигающих пояс усилий:

а – со сдвигом полки; б – без сдвига

Помимо условия прочности необходимо обеспечить надежную свариваемость шва с достаточно толстым поясом, т.е. принять во внимание рекомендации СНиП, таблицы 38 и определиться с k_fmin, а также не допустить прожога относительно тонкой стенки: согласно СНиП, п. 12.8, k_fmax = 1.2 t_w. Окончательно k_f принимается как большая величина из k_fnpи k_fmin (но не более k_fmax) с неформальным округлением до целых миллиметров.

При этажном опирании примыкающих балок на главную, когда σ_loc ≠ 0, а также в случаях возникновения таких напряжений по иным причинам (например, в швах крепления верхних поясов подкрановых балок) их также необходимо учитывать (СНиП, табл. 37).

Общая устойчивость балок

Потеря балкой общей устойчивости проявляется в ее самопроизвольном выходе из вертикальной плоскости (плоскости изгиба или, иначе, плоскости действия нагрузки), сопровождающемся боковым кручением сечения.

В наибольшей степени, возможность таких деформаций свойственна однопролетным, не раскрепленным (свободно стоящим) балкам, встречающихся на практике достаточно редко. Их предупреждение достигается соблюдением условия из СНиП, п. 5.15.

σ = ≤ R_yφ_bγ_c,                                   (84)

где φ_b – определяется по СНиП, прил. 7. В случае его невыполнения необходимо либо раскреплять балку, вводить горизонтальные связи, накладываемые на сжатый пояс, либо увеличивать его ширину, либо использовать оба приема одновременно.

Если балка входит в состав балочной клетки, то роль раскрепляющих связей играют примыкающие к ней балки. Они уменьшают соответствующую расчетную длину и повышают ее общую устойчивость. Эти моменты зафиксированы в СНиП, п. 5.15 и 5.16. Общая устойчивость балки считается обеспеченной и не требует проверки в следующих случаях:

а) если верхний пояс балки соединен с жестким настилом, препятствующим боковому выпучиванию пояса;

б) если соотношение l_ef/b_f не превышает значения, определяемого по формуле:

.                    (85)

Местная устойчивость полки

≤ 0,5 .                                             (86)

Местная устойчивость балки

Стенка является весьма гибким элементом сечения балки, особенно составной, и имеет склонность к потере местной устойчивости, которая, если проявляется, всегда связана с нарушением ее исходной плоской формы. В середине пролета балки, где наибольшими являются нормальные напряжения, сжатая зона стенки в запредельном состоянии выпучивается, например, по полуволновой форме, рис. 46.

Рис. 46 – Выпучивание сжатой зоны стенки

Вследствие этого нарушается симметрия сечения, симметрия нагрузки, резко снижается коэффициент общей устойчивости балки φ_b (см. раздел 4.9.3) и, как следствие, возможно ее обрушение. В приопорных сечениях балки, где наибольшими являются касательные напряжения, наблюдается диагональное «гофрение» стенки с очевидным проявлением направлений растяжения и сжатия, рис. 47.

Рис. 47 – Диагональное «гофрение» стенки

В направлении сжатой диагонали наблюдается выпучивание, потеря устойчивости стенки, а в направлении растянутой диагонали – активное сопротивление и работа на растяжение; происходит как бы переход от сплошной конструкции к некоторой «сквозной» - раскосной с сохранением несущей способности.

Рассмотренные особенности деформирования стенки балки относятся к первой группе предельных состояний (как и любые иные склонности к неустойчивости). Для их предупреждения необходимо выполнение общего условия в форме СНиП, раздел 7.

,                                 (87)

где - наибольшие нормальные напряжения в крайних сжатых волокнах стенки;  - средние касательные напряжения в сечении стенки; σ_loc – местные (локальные) напряжения в крайних волокнах сжатой зоны стенки. Все эти напряжения определяются как средние для некоторого расчетного отсека, представляющего собой наиболее нагруженный участок фактического (обрамленного поясами и смежными ребрами) с длиной (вдоль балки), не превышающей высоту стенки. Обычно рассматривают три фактических отсека – опорный, ближайший к середине пролета (или именно средний) и какой-либо характерный промежуточный, например, совпадающий с местом изменения сечения поясов. Общность выражения (87) достигается его применимостью во всех случаях при σ_w = 0 или τ_w = 0 или σ_loc = 0.

Устойчивость пояса балки обеспечивается надлежащим выбором отношения свеса пояса к толщине:

.                                                 (88)

Устойчивость стенок не требуется проверять, если при выполнении условий прочности при отсутствии местных напряжений условная гибкость стенки

(89)

Рис. 48 – Потеря местной устойчивости балки:

а- потеря устойчивости пояса; б- потеря устойчивости полки

Критические напряжения (все знаменатели в (87)) определяются в соответствии с рекомендациями СНиП, п. 7.4 и 7.6 и зависят от характера раскрепления сжатого пояса балки, толщины ее стенки и размеров фактического отсека. В случаях, когда проверка местной устойчивости не обеспечивается, не выполняется условие (87), можно увеличивать толщину стенки в целом или фрагментами, снижать шаг ребер жесткости а₁ (наиболее логичное решение), вводить в сжатой зоне дополнительные продольные и поперечные (короткие) ребра.

Размещение ребер жесткости

Устойчивости стенки добиваются не увеличением ее толщины (так как это приводит к перерасходу материала), а укреплением ее специальными ребрами жесткости, расположенным нормально к поверхности выпучивания листа.

Основное назначение ребер жесткости – укрепление (подкрепление) стенки балки, а также использование их для крепления примыкающих элементов ростверка.

Укреплять стенку составной (а иногда и прокатной) балки нередко приходится, во-первых, при достаточно большой местной нагрузке этажного характера и необеспеченной местной прочности, когда

σ_loc = >R_yγ_c                                                 (90)

                                       (91)

Во-вторых, когда условная гибкость стенки относительно велика. В этом случае расстояние между ребрами жесткости (их осями), их шаг – а ≤ 2h_w при >3,2 и а ≤ 2,5 h_wпри ≤ 3,2. Согласно СНиП, п. 7.10, шаг ребер может быть увеличен и до 3h_w, но при условии уверенного обеспечения местной устойчивости стенки и общей устойчивости балки.

Рис. 49 - Данные для определения критического касательного напряжения

Укрепление стенки балки поперечными ребрами жесткости, пересекающими возможные волны выпучивания стенки, увеличивает критическое касательное напряжение, определяемое по формуле:

,                                 (92)

где μ – отношение большей стороны a или h к меньшей d (рис. 49);

,                                             (93)

где t_ст – толщина стенки.

Ребра жесткости рекомендуется устанавливать не только в местах приложения больших местных нагрузок (даже при σ_loc ≤ R_yγ_c), но и на опорах, кстати, находящихся под воздействием также местных сосредоточенных сил – опорных реакций. В общем случае размещение ребер жесткости можно представить примерами схем, рис. 50, для нормальной компоновки (σ_loc<R_yγ_c) и усложненной компоновки (σ_loc = 0).

Как видно, ребра устанавливаются с постоянным шагом, кратным пролету и увязанным с шагом примыкающих балок (чаще симметрично относительно середины пролета). Эти условия позволяют уточнить их шаг при а₁ ≤ а, определяемой по фактической условной гибкости стенки. Если основных ребер 1 (с шагом а_1, рис. 50) окажется недостаточно, т.е. стенка будет неустойчива (см. раздел 4.9.4), то вводятся дополнительные ребра 2 с шагом а₁/2, а₁/3… и т.д. Если оказывается, что расстояние между стыковым швом пояса и ближайшим ребром Δ < 5t_f, то возможно наложение термического влияния сближенных швов пояса и ребра. Необходимо стыковой шов (а с ним и спуск, но не обязательно) сместить в сторону ближайшей опоры так, чтобы обеспечить условие Δ ≥ 5t_f, по аналогии с СНиП, п. 12.8, д. При этом перепроверки прочности измененного сечения балки не требуется.

Ширина ребра b_h и его толщина t_s могут быть определены по рекомендациям СНиП, п. 7.10. В этом случае парное симметричное ребро выглядит в соответствии с рис. 50.

                                     (94)

                                            (95)

Чтобы швы, прикрепляющие ребра жесткости к поясам балки, не пересекались с поясными швами, необходимо устройство скосов ребер размером 40х60. Ребра жесткости следует приваривать к стенке сплошными односторонними швами минимальной толщины, не доводя их на 40-50 мм до поясных швов с целью уменьшения воздействия зон термического влияния.

Толщину ребра следует назначать из условия обеспечения местной устойчивости его свеса (по аналогии с поясом составной балки ).

Если имеются местные и значительные этажные нагрузки (σ_loc>R_y), то соответствующие ребра могут быть толще устанавливаемых по условной гибкости стенки. Их конструирование следует выполнять по аналогии с опорными частями балок (см. раздел 4.9.6).

Рис. 50 – Конструирование ребер жесткости главной балки