Демпфери кутових коливань літака

Аеродинамічне компонування обумовлює наявність у літака власних демпфіруючих моментів:

які виникають при обертанні літака і гасять його кутові коливання відносно зв’язаних осей. Величина аеродинамічних моментів залежить від геометричних характеристик літака, його аеродинамічних якостей, а також від режиму польоту ( V, H ) і змінюється у широких межах.

Досвід авіації показує, що за рахунок тільки аеродинамічного компонування немож­ливо створити літак, що володіє хорошими демпфіруючими якостями на всіх режимах польоту. Тому власні аеродинамічні моменти ЛА під­силюють і коректують за рахунок використання демпферів. Демпфер за допомо­гою датчиків вимірює кутову швидкість обертання літака і пропорційно її величині відхиляє рульову поверхню, створюючи додатковий демпфіруючий момент.

Таким чином, демпфери призначені для підсилення та коректування власних демпфіруючих моментів літака, що гасять його кутові коливання, з метою забезпечення прийнятних динамічних характеристик стійкості та керованості в усьому діапазоні висот і швидкостей польоту.

Аналізуючи динамічні характеристики стійкості та керованості в термінах передаточних функцій спрощених математичних моделей літака, можна стверджувати, що демпфери цілеспрямовано впливають на декременти згасання кутових коливань літака з тангажа та рискання (x_a, x_b), а також на сталу часу руху літака з крену (T_g). Проаналізуємо окремі контури демпфірування тангажа, крену та рискання.

Демпфер тангажа

Демпфер тангажа (ДТ) створює більш ефективне гасіння короткоперіодичних коливань поздовжнього кутового руху. Будь-який демпфер у своєму складі містить такі основні елементи (рис. 7.1): датчик кутової швидкості типу ДУС, обчислювач або у простішому варіанті коректор передаточних чисел КПЧ (для зміни “порції” додаткового демпфірування залежно від режиму польоту, а також для коректування вигляду закону управління) і сервопривод з жорстким зворотним зв’язком, рульовий агрегат РА якого включений в проводку системи управління послідовно, щоб забезпечити сумісну роботу пілота та демпфера.

При дії на літак , наприклад, вітрових збурень виникають кутові коливання, які гасяться моментом аеродинамічного демпфірування M_z(w_z). Одночасно сигнал w_z з датчика кутової швидкості, коректований в обчислювачі залежно від висоти та швидкості польоту, підсилюється та подається на сервопривод. Наявність жорсткого зворотного зв’язку в сервоприводі забезпечує пропорційність між сигналом кутової швидкості w_z і відхиленням рульової поверхні від рульового агрегату. Отже, демпфер у цьому випадку реалізує пропорційний закон управління

.                      (7.1)

Відхилення руля висоти  створює додатковий момент M_z(d_в), який підсилює власний момент аеродинамічного демпфірування M_z(w_z). Пілот не помічає втручання демпфера в управління літаком, а ефект дії демпфера сприймає як поліпшення власного аеродинамічного демпфірування.

Але якщо пілот намагається виконати маневр у вертикальній площині з кутовою швидкістю w_z і відхиляє руль висоти на величину , то демпфер, зменшуючи коливальність перехідного процесу, одночасно реагує також на постійну складову кутової швидкості та відхиляє руль висоти протилежно діям пілота на величину , зменшуючи стале значення кутової швидкості w_z.

Таким чином, в усталеному режимі сумарне відхилення руля висоти  декілька зменшується. Це сприймається пілотом як погіршення маневрених характеристик літака і, зокрема, як погіршення статичних характеристик поздовжньої керованості. На рис. 7.2 показані графіки перехід­них процесів з кутової швидкості при виконанні вертикального маневру як реакція на східчасте від­хилення руля висоти . Якщо без демпфера пере­хідний процес відбувається із значними коливаннями (рис. 7.2, крива 1), то при вмиканні демпфера, що реалізує пропорційне демпфірування за законом (7.1), ці коливання істотно зменшуються (крива 2), але при цьому зменшується також стале значення кутової швидкості w_z, тобто погіршується статична керованість літака.

До того ж демпфер із законом управління (7.1) при енергійному маневруванні зовсім перестає виконувати свої функції. Це пов’язане з тим, що для підвищення безпеки польоту у випадку відмов САУ хід штока швидкодіючого сервопривода демпфера обмежують. Тому при маневрі з великою постійною кутовою швидкістю w_z шток рульового агрегату виходить на упор і демпфер вже не впливає на динаміку перехідного процесу (не гасить коливання відносно сталого значення кутової швидкості).

Для усунення цих недоліків пілоти на літаках ІІ покоління вимикали демпфер при виконанні енергійного маневрування. На сучасних літаках збереження статичних характеристик маневреності забезпечується шляхом модернізації закону управління (7.1). Для чого у коло датчика кутової швидкості включається ізодромна ланка   і закон управління демпфера набуває вигляду

.                   (7.2)

Стала часу ізодромної ланки Т_wz обирається такою, що у діапазоні частот короткоперіодичних коливань літака вона поводить себе як суто підсилююча ланка, і демпфер на цих частотах виконує свою основну роль, демпфіруючи коливання літака з кутової швидкості. Через це низькочастотну, а, головне, постійну складову кутової швидкості w_z ізодромна ланка не пропускає на вхід сервопривода. Тому на усталеному маневрі відхилення руля висоти від рульового агрегату демпфера  дорівнює нулю і демпфер не заважає пілоту виконувати енергійне маневрування у вертикальній площині.

 Таким чином, закон управління (7.2) одночасно з поліпшенням демпфірування короткоперіодичних коливань літака зберігає статичні характеристики поздовжньої керованості. На рис. 7.2 графік перехідного процесу з кутової швидкості при виконанні верти­кального маневру з демпфером, що реалізує закон управління (7.2), відображається кривою 3.

Деякі літаки володіють підвищено “різкою” реакцією на керуючі, а також на збурюючі впливи. Для усунення цього явища в закон управління демпфера додають похідну від кутової швидкості р w_z, що еквівалентно штучному збільшенню за рахунок відхилення руля висоти моменту інерції. Закон управління (7.2) з урахуванням такої складової має вигляд:

.  (7.3)

Крива 4 (рис. 7.2) ілюструє вплив демпфера, що реалізує закон управління (7.3), на якість управління. Оскільки в усталеному маневрі похідна рw_z дорівнює нулю, то на статичні характеристики керова­ності ця складова не впливає, але при цьому збільшується час спрацю­вання (інерційність реакції літака на керуючі впливи), змен­шується час­­тота кутових коливань літака.

Проаналізуємо динамічні ха­рактеристики контура демпфірування в термінах передаточних функцій математичної моделі поз­довжнього ко­рот­ко­періодичного руху літака. На рис. 7.3 зображена структурна схема контура демпфірування. Динаміка літака тут подана передаточною функцією з кутової швидкості тангажа, яка отримана у підрозділі 2.4,

.                    (7.4)

Сумарне відхилення руля висоти створюється пілотом і демпфером . Для демпфера з законом управління (7.1) передаточна функція , без урахування коректування від V та H, має вигляд суто пропорційної ланки

.

Для того щоб проаналізувати вплив демпфера на динамічні якості контура управління, визначимо еквівалентну передаточну функцію замкненого контура “літак + демпфер”

    (7.5)

Позначимо: ,

тоді  ;                                               (7.6)

,

тоді ; (7.7)

,

тоді        .                                (7.8)

З урахуванням зроблених позначень еквівалентна передаточна функція замкненого контура “літак + демпфер” (7.5) набуває вигляду

.                  (7.9)

Аналіз передаточної функції (7.9) показує, що пропорційне демпфірування за законом управління (7.1) не змінює вигляду математичної моделі поздовжнього короткоперіодичного руху. Однак при цьому параметри передаточної функції “літак + демпфер” змінюються у порівнянні з передаточною функцією вихідного літака(7.4), а саме:

1). підвищується декремент згасання x_aд> x_a . У цьому основний позитивний ефект роботи демпфера тангажа.

декілька збільшується власна частота недемпфіруваних коливань w_aд> w_a , що сприймається пілотом як збільшення поздовжньої статичної стійкості з перевантаження, оскільки w_a тотожно ступеню поздовжньої статичної стійкості з перевантаження s_ny.

2). зменшується коефіцієнт підсилення передаточної функції літака з кутової швидкості тангажа по відношенню до руля висоти , тобто погіршуються статичні характеристики керова­ності. Демпфер протидіє пілоту при виконанні маневрів у вертикальній площині.

При відповідному виборі передаточного числа Kw_z можна забез­печити потрібний, з точки зору динамічних характеристик стійкості та ке­рованості, декремент згасання x_aд. Обробка результатів оцінок літа­ків пілотами показує, що оптимальне значення x_a лежить близько до оптимального ступеня згасання окремо взятої коливальної ланки, тобто x_aд = 0,7. Використовуючи (7.7), можна отримати формулу для розрахунку передаточного числа K_wz

.                           (7.10)

Оскільки характеристики літака залежать від режиму польоту, то пе­редаточне число K_wz також змінюється залежно від ефективності руля висоти, як впливає на коефіцієнт , та від динамічних власти­востей літака (x_a, w_a, T_q ). На рис.7.4 зоб­ражена найбільш проста програма корек­тування передаточного числа K_wz залежно від висоти та швидкісного напору.

Зауважимо, що діапазон прийнятних значень декремента згасання (див. рис. 4.11) залежить від класу літака, у важких літаків він значно ширше. Тому, якщо передаточне число K_wz, що розраховане за формулою (7.10) для крейсерського режиму польоту, забезпечує у всьому діапазоні висот і швидкостей прийнятні значення декремента згасання (в основному це стосується важких літаків), то недоцільно здійснювати коректування передаточного числа, оскільки це ускладнює конструкцію демпфера.

Недоліки пропорційного демпфірування усувають шляхом коректування закону управління у вигляді (7.2). Для цього закону управління передаточна функція  кола демпфірування без урахування залежностей від V та H записується так:

 .

Якщо T_wz = T_q, еквівалентна передаточна функція замкненого контура “літак + демпфер” набуває вигляду

.

Позначимо        ,

тоді                                      (7.11)

З вигляду еквівалентної передаточної функції (7.11) виходить, що контур демпфірування змінює тільки величину декремента згасання x_aд> x_a . Показники  та w_a , тобто статичні характеристики стійкості та керованості вихідного літака залишаються незмінними, що підтверджує викладені раніше міркування.

Для оцінки впливу похідної від w_z на динамічні показники стійкості та керованості проаналізуємо закон управління демпфера тангажа, що має вигляд:

.                         (7.12)

Звідси передаточна функція кола демпфірування

,

а еквівалентна передаточна функція  замкненого контура “літак + демпфер” для закону управління (7.12) набуває вигляду

,                 (7.13)

де ;     .

Отже, за рахунок вибору передаточного числа можна зменшити власну частоту w_aд  до необхідного значення. Однак при цьому відповідно до (7.13) змінюється декремент згасання x_aд. Тому для комплексної корекції w_aд та x_aд на літаках, що володіють підвищено “різкою” реакцією на керуючі впливи, застосовують закон управління типу (7.3)

.

Наприкінці, на прикладі пропорційного демпфера з законом управління (7.1) проаналізуємо вплив зміни передаточного числа K_wz відносно оптимального значення на якість перехідного процесу з кутової швидкості при східчастому відхиленні руля висоти пілотом. При зменшенні передаточного числа K_wz, відповідно до (7.6)¼(7.8), зменшується декремент згасання, декілька зменшується частота коливань перехідного процесу, а також збіль­шується коефіцієнт підсилення передаточної функції літака з кутової швидкості тангажа по відношенню до руля висоти , тобто зменшується протидія демпфера упра­влінню. Збільшення передаточного числа K_wz призводить до протилежних наслідків. Відповідні криві перехідних процесів зображені на рис. 7.5.

Але у рамках досліджуваної моделі “літак + демпфер” неможливо оцінити негативний вплив значного збільшення передаточного числа K_wz на динаміку контура управління, особливо для демпфера, який не погіршує статичні характеристики керованості, наприклад, для демпфера з законом управління (7.2). Справа в тому, що контури стійкості та керованості відносяться до високочастотних контурів управління, тому припущення про безінерційність бустера та сервопривода справедливо тільки для певних умов .

Структурна схема контура демпфірування з урахуванням динаміки виконавчих пристроїв показана на (рис. 7.6).

Вважаючи пере­даточні функції виконавчих пристроїв аперіодичними ланками, можна отримати передаточну функцію розімкнутого контура у вигляді

 .

Цій передаточній функції відповідає логарифмічна амплітудно-частотна характеристика, зображена на рис. 7.7.

Оптимальному передаточ­ному числу відповідає ЛАЧХ, яка на частоті зрізу має нахил -20дб/дек, що забезпечує хорошу якість перехідного процесу (перехідний процес близький до аперіодичного). При значному збільшенні передаточного числа K_wz (пун­ктирна лінія на рис. 7.7) частота зрізу переміщується в область високих частот і може потрапити на ділянку, яка обу­мовлюється наявністю інерційності сервопривода і має нахил­­­­ (­-40¼-60 ) дб/дек. Це свідчить про появу в контурі управління коливань з частотою близькою до 1/Т_сп (див. криву перехідного процесу на рис. 7.5).

На основі аналізу демпфера тангажа роздивимося принципи побудови демпферів рискання та крену.

Демпфер рискання

Демпфер рискання (ДР) призначений для більш ефективного гасіння коливальної складової бічного руху літака. Проаналізувати вплив ДР на динаміку бічного руху можна, використовуючи передаточну функцію літака для плоского розвороту, що отримана у підрозділі 3.6,

 .

Задача ДР - поліпшення динамічних характеристик стійкості та керованості за рахунок підвищення декремента згасання коливань x_b. При цьому, зважаючи на мале власне аеродинамічне демпфірування літака в бічному русі (x_b » 0,05 ¸ 0,1), прийнятне значення декремента згасання, яке може забезпечити ДР при обмеженому діапазоні відхилення руля направлення від рульового агрегату, становить лише x_bд= 0,2¼0,4.

У зв`язку з повною аналогією передаточних функцій поздов­жнього короткоперіодичного руху  і руху з рискання  принципи по­будови ДР та його вплив на динамічні характеристики стійкості та керованості аналогічні розглянутому для демпфера тангажа. Демпфери рискання частіше всього використовують закон управління вигляду

,                    (7.14)

де стала часу T_wy обирається приблизно рівною T_b . При цьому передаточне число К_wy також коректується залежно від параметрів польоту. Закон управління (7.14) змінює тільки величину декремента згасання контура управління “літак + демпфер” (x_bд> x_b ), структурна схема якого зображена на рис. 7.8.

Статичні характеристики стійкості та керованості літака залишаються незмінними, тобто такий демпфер не заважає пілоту виконувати маневрування у горизонтальній площині. Розрахункові формули для синтезу передаточних чисел ДР, а також аналіз впливу ДР на статичні та динамічні характеристики стійкості та керованості літака можна отримати, використовуючи результати, що одержані для демпфера тангажа.

На закінчення відмітимо, що враховуючи міцний взаємо­зв’язок руху з крену та з рискання, збільшення демпфіруючого моменту M_y(w_y) за допомогою демпфера рискання дозволяє помітно зменшити коливальну складову руху з крену.

Демпфер крену

Конструктивно принцип побудови демпфера крену (ДК) не відрізняється від демпфера тангажа. Але на відміну від демпферів тангажа та рискання, які гасять кутові коливання, ДК збільшує швидкодію управління креном, а також зменшує вплив кутових коливань руху з рискання на рух з крену.

Проаналізуємо вплив ДК на статичні та динамічні характеристики поперечної керованості, використовуючи математичну модель ізольованого руху з крену

.

Структурна схема контура демпфірування, який реалізує пропорційний закон управління

, (7.15)

зображена на рис. 7.9.

Аналіз передаточної фун­кції  зам­кне­ного кон­тура “літак + демп­фер” показує, що струк­тура еквівалентної пере­даточної функції від­­­носно передаточної фун­кції літака не змінюється:

,            (7.16)

але зменшується стала часу , тобто зменшується інерційність руху літака з крену, одночасно зменшується коефіцієнт підсилення передаточної фун­кції літака з кутової швидкості крену , тобто зменшується ефективність поперечного управління:

                    (7.17)

На рис. 7.10 зображені перехідні функції літака з кутової швидкості крену при східчастому відхиленні важеля управління, які ілюструють вплив ДК на статичні та динамічні характеристики поперечної керованості.

Отже, за рахунок вибору передаточного числа K_wx можна забезпечити потрібне значення сталої часу Tg  –

.                           (7.18)

Прийнятне значення сталої часу, що використовується у (7.18), залежить від класу літака і лежить у межах T_gд = (0,1¼1)с.

З рис. 7.10 видно, що ДК, зменшуючи час перехідного процесу, зменшує також стале зна­чення кутової швидкості крену. Це позитивно поз­на­чається на стійкості руху, оскільки зменшується вплив на літак збурень, у тому числі вплив кутових коливань руху з рискання на рух з крену. У повній системі рівнянь бічного руху цей вплив відображається складовими , , а на структурній схемі (див. рис. 7.9) – як збурення . Однак при виконанні маневру з крену демпфер із законом управління (7.15) заважає пілоту, статичні характеристики поперечної керованості погіршуються і це негативно сприймається пілотом.

 Спроба зберегти поперечну керованість за рахунок ізодромування постійної складової кутової швидкості, як це робиться в демпферах тангажа та рискання, наприклад, за законом управління

,                     (7.19)

призводить до небажаних ефектів. По-перше, до зміни структури еквівалентної передаточної функції “літак + демпфер”. Передаточна функція  для ДК із законом управління (7.19), являє собою ланку другого порядку з форсуванням, і пілот повинен буде пристосовуватись до управління таким об’єктом. По-друге, збереження коефіцієнта підсилення передаточної функції літака з кутової швидкості крену одночасно зі стабілізацією статичних характеристик поперечної керованості зберігає також вплив руху з рискання на рух з крену, що сприймається пілотом як негативне явище.

Тому для збереження тільки статичних характеристик керованості в демпферах крену використовують закон управління:

                                  ,                                 (7.20)

де                               ;                                       (7.21)

.                   (7.22)

Структурні зміни контура демпфірування при включенні в закон управління ДК сигналу відхилення важеля управління  показані на рис. 7.9 пунктирною лінією. Сигнал  знімається з датчика положення важеля і спочатку підсилює вплив керуючого сигналу пілота. В усталеному режимі сигнал демпфера  компенсує додаткове відхилення елеронів від сигналу , тому елерони повертаються до того положення, на яке їх відхилив пілот, тобто статичні характеристики поперечної керованості не змінюються. По суті сигнал   вилучає з сигналу кутової швидкості постійну складову  (стале значення кутової швидкості, яке задається відхиленням важеля управління)

.                        (7.23)

Для повної компенсації в усталеному режимі повинна виконуватися умова

.

Тоді з урахуванням (7.23) передаточне число K_xе може бути розраховане за формулою:

.                         (7.24)

При цьому показник поперечної статичної керованості – кое­фіцієнт пропорційності між переміщенням важеля управління та сталим значенням кутової швидкості крену (див. підрозд. 4.4.2), при вмиканні демпфера не змінюється.

,

де ,

визначається з (7.16), (7.17), а K_xе із (7.24).

Вплив ДК із законом управління (7.20)¼(7.22) на якість перехідного процесу з кутової швидкості крену при східчастому відхиленні важеля управління показаний на рис. 7.10. Для забезпечення постійності динамічних характеристик контура управління при зміні режимів польоту передбачається коректування передаточних чисел ДК залежно від параметрів польоту.

Таким чином, ДК із законом управління (7.22) не тільки збільшує швидкодію управління креном (зменшує сталу часу Tgд), зберігаючи поперечну статичну керованість, але також за рахунок зменшення коефіцієнта підсилення передаточної функції літака з кутової швидкості крену  знижує взаємозв’язок рухів з крену та з рискання (протидіє переходу коливань літака з рискання у коливання крену). Через це також зменшується вплив різноманітних збурюючих моментів: при польоті в турбулентній атмосфері, при скиданні вантажу з під одного півкрила та інших.

Сумісне використовування на літаках демпферів крену та рискання дозволяє істотно поліпшити пілотажні характеристики літака в бічному русі.

Автомати стійкості

Демпфери не повністю вирішують проблему поліпшення динамічних якостей літака, оскільки вони цілеспрямовано підвищують тільки недостатнє аеродинамічне демпфірування. Автомати регулювання управління коректують тільки статичні характеристики керованості. Але пілотажні характеристики залежать також від статичної стійкості літака.

Зіставляючи поняття стійкості та керованості літака, можна зробити висновок, що вони протилежні. Якщо на режимах стабілізації траєкторії польоту підвищення статичної стійкості літака сприймається пілотом однозначно як позитивне явище, то для поліпшення керованості бажано її зменшувати. Але при зменшенні стійкості руху літака невеликі кути відхилення рульових поверхонь значно змінюють траєкторію польоту, зростає “суворість” управління. Тому існує така ступінь стійкості руху, при якій характеристики керованості літака стають найбільш припустимими.

Необхідний ступінь статичної стійкості руху ЛА забезпечується засобами автоматизації – автоматами стійкості. У подальшому розмова піде про підвищення шляхової та поздовжньої статичної стійкості, оскільки підвищення поперечної статичної стійкості негативно впливає на взаємозв`язок рухів з крену та з рискання, тому для сучасних літаків зі стрілоподібним крилом її навпаки необхідно зменшувати.

У термінах передаточних функцій запас шляхової та поз­довжньої статичної стійкості з перевантаження однозначно визначається показниками динамічних характеристик стійкості та керованості – власними частотами недемпфірованих коливань w_b, w_a, які визначають час спрацювання, тобто швидкодію контура управління. Тому автомати стійкості підвищують шляхову або поздовжню статичну стійкість з перевантаження з одночасним зростанням швидкодії контурів управління.

Автомат шляхової стійкості

Аеродинамічне компонування забезпечує наявність у літака моменту шляхової стійкості M_y(b), який виникає при ковзанні і утримує літак наче флюгер у повітряному струмі. При дії на літак збурень, які порушують положення вектора швидкості відносно площини симетрії, наприклад, моментного збурення
(рис. 7.11) з`являється кут ковзання b  та відповідна йому бічна сила Z(b), яка у свою чергу спричиняє появу моменту шляхової стійкості M_y(b). Момент M_y(b) без втручання пілота намагається компенсувати вплив цих збурень. Але значення моменту шляхової стійкості істотно залежить від параметрів польоту. Наприклад, збільшення кута атаки призводить до затінювання вертикального оперення, що у свою чергу спричиняє зменшення шляхової стійкості. Момент шляхової стійкості значно зменшується на надзвукових швидкостях польоту.

Автомат шляхової стійкості штучно збільшує стійкість літака за рахунок створення рулем направлення додаткового моменту M_y(d_н) пропорційного куту ковзання b, або поперечному перевантаженню, розмір якого залежить від кута ковзання.

,

де  має від`ємний знак через від`ємність похідної коефіцієнта бічної сили з кута ковзання  ( позитивний кут ковзання викликає негативну поперечну силу Z(b)); r  - густина повітря; V - швидкість польоту; S - площа крила; mg = G сила ваги.

Конструктивно принцип побудови автоматів стійкості не відрізняється від принципів побудови демпферів (див. рис. 7.11). Сервоприводи автоматів стійкості вбудовують у проводку системи управління літака за послідовною схемою, яка забезпечує сумісну роботу пілота і автомата стійкості. Як і в демпферах в автоматах стійкості існує схема коректування передаточних чисел залежно від параметрів польоту, яка реалізується у вигляді обчислювача або коректора передаточних чисел. Але як датчики інформації в автоматах шляхової стійкості застосовують або флюгерний датчик кута ковзання, або датчик бічного перевантаження. Флюгерні датчики володіють значними похибками вимірювання кута ковзання, тому використання датчика перевантаження має деяку перевагу.

Сигнал n_z з датчика бічного перевантаження ДП (див. рис. 7.11) після коректування в обчислювачі надходить до сервопривода, який відхиляє руль направлення. При цьому створюється момент M_y(d_н) у бік компенсації кута ковзання, що підсилює власний момент шляхової стійкості M_y(b). Оскільки рульовий агрегат сервопривода включений в проводку управління послідовно, то пілот при управлінні відчуває роботу автомата стійкості тільки як поліпшення пілотажних характеристик літака; на положенні педалей дія автомата стійкості не позначається. Закон управління автомата стійкості у цьому випадку має вигляд:

.                  (7.25)

Проаналізуємо вплив автомата шляхової стійкості на статичні та динамічні характеристики керованості, використовуючи передаточну функцію літака з кута ковзання:

 .                     (7.26)

Структурна схема контура управління з автоматом шляхової стійкості, що реалізує про­порційний закон управління

, (7.27)

зображена на рис.7.12.

Визначимо еквівален­тну передаточну фун­кцію замкненого контура автоматичного управління “літак + автомат стійкості”

,   (7.28)

де       ;                               (7.29)

;                                   (7.30)

.                                        (7.31)

Аналіз (7.26), (7.28)¼(7.31) показує, що структура еквівалентної передаточної функції відносно передаточної функції літака не змінюється. Однак при цьому змінюються параметри передаточної функції. А саме:

1. Зменшується коефіцієнт підсилення літака з кута ковзання  і збільшується власна частота . Це сприймається пілотом як підвищення шляхової статичної стійкості при дії збурень і як зменшення сталого значення кута ковзання (погіршення статичної керованості) з одночасним зростанням швидкодії у відповідь на керуючі впливи.

2. Зменшується декремент згасання , тобто збільшується коливальність перехідного процесу.

На рис. 7.13 зображені перехідні функції літака з кута ковзання при східчастому моментному збуренні , які ілюструють вплив автомата стійкості із законами управління (7.25) або (7.27) на статичні та динамічні характеристики шляхової керованості.

Зменшення шляхової статичної керованості не сприймається пілотом як погір­шення пілотажних характеристик , оскільки енергійних маневрів за допомогою руля направлення літак не виконує. Проте в момент виконанні координова
ного розвороту (див. рис. 7.14, a) автомат шляхової стійкості, компенсуючи кут ковзання, зменшує бічну силу Z(b), яка протидіє результуючій силі ваги та піднімальній силі , що змінює напрям вектора швидкості, тобто автомат шляхової стійкості підвищує швидкість зміни траєкторії польоту (додаткова сила Z(d_н), що створюється рулем направлення,на багато менше сили Z(b), яка компенсується). До того ж, на початок розвороту автомат стійкості, створюючи момент від руля направлення M_y(d_н), форсовоно сполучає поздовжню вісь з вектором швидкості.

Таким чином, автомат шляхової стійкості при виконанні координованого розвороту підвищує його енергійність, тобто поліпшує статичні характеристики бічної керованості. Вплив автомата шляхової стійкості на зміну кута рискання координованого розвороту при заданому куті крену показаний на рис. 7.14, б.

При відповідному виборі передаточного числа K_b можна забезпечити потрібну з точки зору статичних і динамічних характеристик власну частоту коливань w_bcт. Використовуючи (7.30), отримаємо формулу для розрахунку передаточного числа K_b

.                            (7.32)

Для забезпечення постійності статичних і динамічних характеристик контура управління при зміні режимів польоту передбачається коректування передаточного числа автомата стійкості залежно від параметрів польоту.