Критерії шляхової стійкості та керованості

Шляхову статичну керованість частіше всього оцінюють за кутом ковзання b або за кутовою швидкістю розвороту . Тому як показники шляхової статичної керованості можна використовувати коефіцієнти пропорційності між переміщенням педалей x_н або зусиллями на педалях P_н і усталеним значенням b або .

Використовуючи передаточні функції плоского розвороту з урахуванням моделі ручного керування, які аналогічні моделям поздовжнього короткоперіодичного руху (див. рис. 4.1), отримаємо:

де K_н - коефіцієнт передачі проводки системи управління;
 - жорсткість завантажуючої пружини.

Можна також використовувати обернені величини, наприклад, градієнт переміщення педалей за кутом ковзання

.                                

Оскільки керованість літака змінюється в широкому діапазоні при зміні параметрів польоту ( зміна ефективності руля направлення, в тому числі затінення руля направлення на великих кутах атаки, зміна шляхової стійкості тощо. ), а це у свою чергу відбивається на зміні коефіцієнтів , , то виникає задача нормування та стабілізації статичних характеристик шляхової стійкості.

Для оцінки асимптотичної (динамічної) шляхової стійкостізастосовують передаточну функцію

,                           

де  =  - характеристичний поліном (головний визначник систем рівнянь 3.11) з коефіцієнтами:

;

Необхідною та достатньою умовою асимптотичної стійкості руху з рискання є додатність коефіцієнтів характеристичного рівняння математичної моделі, тобто b₁ > 0 , b₀ > 0.

Умова b₁ > 0 виконується завжди, оскільки

; ,

а аеродинамічні коефіцієнти ,  за своєю фізичною суттю (демпфіруючий момент завжди спрямований назустріч кутовій швидкості, а позитивний приріст кута ковзання викликає негативний приріст бічної сили).

Отже, асимптотична стійкість руху з рискання визначається

знаком коефіцієнта b₀ , а оскільки друга складова у виразі для b₀

завжди додатна, то додатність b₀ визначається коефіцієнтом

.

При  (позитивний приріст кута ковзання викликає негативний аеродинамічний момент, спрямований на його усунення), тобто при наявності шляхової статичної стійкості забезпечується також асимптотична стійкість руху з рискання. Як і для поздовжнього короткоперіодичного руху, нестійкість руху з рискання може бути тільки аперіодичною.

Якість перехідних процесів руху рискання можна хара­к­те­ри­зувати термінами передаточних функцій:

- частотою недемпфіруваних коливань

;                            

- логарифмічним декрементом згасання (коефіцієнтом згасання)

.                    

Величинаw_b визначає запас шляхової стійкості та швидкодію управління й істотно залежить від , аx_b характеризує згасання коливань перехідного процесу і в основному визначається власним аеродинамічним демпфіруванням, тобто коефіцієнтом . Для сучасних літаків ці показники змінюються в достатньо широких межах:

w_b = (0,5...7,0) с ^-1_;  x_b = 0,03 ...0,15.

Область необхідних значень w_b та x_b при задовільній керованості позначена штрихуванням на рис. 4.13.

Аналіз приведених оцінок показує, що, навіть при більш помірних вимогах до динамічних характеристик керованості, в шляховому каналі у порівнянні з поздовжнім на більшості режимів польоту ручне керування можливо лише при додатковому демпфіруванні коливальної складової малого бічного руху за допомогою автоматичних пристроїв.

За нормативами для літаків різних класів бічний коливальний збурений рух повинен мати час згасання коливань до рівня 5% від вихідної амплітуди (рис. 4.14) у межах (8...15) с. Вважають припустимими, але небажаними повільно розбіжні коливальні про­цеси типу спіральної нестійкості.