Уравнение движения механизма в энергетической форме

Для определения закона движения механизма необходимо решить уравнение его движения.

Основой для составления уравнения движения механизмов с одной степенью подвижности служит теорема об изменении кинетической энергии, которая гласит:

Изменение кинетической энергии механизма происходит за счет работы всех сил и моментов, приложенных к механизму:

               (4.11)

где Т – текущее значение кинетической энергии; Т_нач – её начальное значение; ∑А – сумма работ всех сил.

Определение закона движения механизма сводится к определению закона движения одной точки или одного звена.

Установившимся режимом движения называется такой режим, при котором скорость звена приведения является периодической функцией времени.

Установившийся режим движения механизма имеет место только в том случае, когда сумма работ за цикл равна нулю:

∑A_ц = 0                                          (4.12)

Колебание угловой скорости приводит:

- к дополнительным динамическим нагрузкам;

- к снижению долговечности и надежности машин;

- к ухудшению рабочего процесса и снижению качества продукции.

Так как колебания скорости звена приведения, вызванные периодическим действием сил, полностью устранить нельзя, то нужно по возможности снизить их размах. Иными словами, величину коэффициента неравномерности δ надо сделать приемлемо малой. Этого можно добиться следующим путем.

Всякий механизм обладает инерционностью, выраженной величиной его приведенного момента инерции J^пр.

Известно, что чем более инертна материальная система, тем значительнее она сопротивляется изменениям своей скорости, вызываемым действием приложенных к ней сил. Поэтому, чтобы заставить вал механизма вращаться с неравномерностью, не превышающей допустимой нормы, надо сделать инерционность механизма достаточно большой.

Влиять на величину J^пр через J^пр_I можно путем установки добавочной массы, т.е. махового колеса.

Таким образом, основное назначение маховика состоит в ограничении колебаний угловой скорости в пределах, устанавливаемых величиной коэффициента неравномерности хода δ.

Маховик является также аккумулятором кинетической энергии. Он выводит механизм из мертвых положений.