Приведённая и уравновешивающая силы. Приведение моментов сил

Силы и пары сил, приложенные к звеньям механизма, при исследовании движения целесообразно заменять одной силой, приложенной к выбранной точке какого-либо звена так, чтобы эта сила была бы эквивалентна всем другим силам. Такая сила называется приведенной F_пр, а звено, к которому она приложена, называется звеном приведения (рис. 3.1). Величина её определяется из условия, что работа уравновешивающих сил, на возможном перемещении точки приложения равна сумме элементарных работ приводимых сил.

Рис. 3.1. Приведенная F_пр и уравновешивающая F_ур силы

Уравновешивающая сила F_ур равна приведенной силе и противоположна ей.

F_пр = –F_ур.                                  (3.1)

Приведённая сила определяется из условия, что его мгновенная мощность равна сумме мгновенных мощностей всех сил, действующих на звенья:

                (3.2)

где F_j – все силы, действующие на звенья механизма, Н; М_j – все приводимые моменты сил, Нм; V – скорость точки звена приведения, м/с; V_j – скорость точки центра тяжести звена, м/с; ω_j – угловая скорость звена, 1/с; α_j – углы между соответствующей силой и скоростью.

Для упрощенного расчета приведенной силы, в данной работе можно использовать формулу (3.2) в которой учтено только действие внешних сил сопротивления. В качестве звена приведения используем кривошип. Таким образом, если линия действия внешних сил сопротивления совпадает с направлением движения выходного звена, формула (3.2) будет выглядеть так:

                          (3.3)

где V₁ – скорость точки звена приведения, м/с; F_с – внешняя сила сопротивления (указана в задании), Н; V_ро – скорость выходного звена, м/с.

Приведённый момент сил М_пр определяется из условия, что его мгновенная мощность равна сумме мгновенных мощностей всех приводимых моментов сил, действующих на звенья:

              (3.4)

где ω_j – угловая скорость звена, 1/с; ω₁ – угловая скорость кривошипа, 1/с; F_j – все силы, действующие на звенья механизма, Н; V_j – скорость точки центра тяжести звена, м/с; М_j – все приводимые моменты сил, Нм; α_j – углы между соответствующей силой и скоростью.

Если линия действия внешних сил сопротивления совпадает с направлением движения выходного звена, то для упрощенного расчета приведенного момента сил, в данной работе можно использовать формулу (3.3), в которой учтено только действие внешних сил сопротивления, а М_вс – момент сил вредного сопротивления составляет 10% от момента полезных сил сопротивления, М_пс = F_сV_ро/ ω₁.

В качестве звена приведения используем кривошип. Таким образом, формула (3.3) будет выглядеть так:

                          (3.5)

где ω₁ – угловая скорость кривошипа, 1/с; F_с – внешняя сила сопротивления (указана в задании), Н; V_ро – скорость выходного звена (по заданию скорость ползуна), м/с; М_вс – момент вредных сил, Нм.

Для более точного расчета приведенной силы и приведенного момента сил применяют графоаналитический метод «рычага» Н.Е. Жуковского [1].