Графоаналитический метод кинематического исследования плоского рычажного механизма

Целью курсового проектирования является проведение структурного, кинематического и динамического анализа плоского рычажного механизма, а также проектирование привода, который приводит исполнительный механизм в движение.

Основой структуры плоских механизмов являются плоские кинематические цепи. Кинематическую цепь можно преобразовать в механизм, если хотя бы одно из звеньев присоединить к неподвижному звену (стойке) и указать в ней входное звено или входную кинематическую пару. Основой структуры плоских рычажных механизмов являются плоские кинематические цепи, в которых звенья соединены посредством одноподвижных вращательных или поступательных пар (рис.2.1), оси которых лежат в плоскостях, соответственно перпендикулярных (для вращательных пар – В) и параллельных (для поступательных пар – П) плоскости движения кинематической цепи.

а) б)

Рис. 2.1. Виды кинематических пар:

а) вращательная пара – В; б) поступательная пара – П

При построении таких механизмов используется принцип Л.В.Ассура, в соответствие с которым к начальному механизму (НМ), содержащему стойку и входные звенья (или одно входное звено), присоединяется ведомая кинематическая цепь (ВКЦ), содержащая все другие звенья механизма. При этом предполагается, что кинематические пары (или одна кинематическая пара), посредством которых ведомая цепь присоединяется к начальному механизму, отнесены к ведомой цепи:

        (2.1)

В общем случае, для плоских механизмов (в двумерном пространстве), число степеней свободы W плоского механизма определяется по универсальной структурной формуле П.JI. Чебышёва вида:

W = 3п – 2р_Н – р_В,                               (2.2)

где п – общее число подвижных звеньев механизма; р_Н –число низших кинематических пар (одноподвижных); р_В – число высших кинематических пар (двухподвижных).

По определению для начального механизма можно записать:

     (2.3)

Начальный механизм имеет столько же степеней свободы W_hm, сколько и рычажный механизм, в составе которого он находится.

Обязательно должно выполняться условие:

W_НМ = 3п – 2р_Н = W.                          (2.4)

Отсюда следует, что ведомая кинематическая цепь рычажного механизма обладает нулевой подвижностью W₀ = 0 относительно тех звеньев (или одного звена, если W = 1) начального механизма, к которым она присоединяется. На практике это означает, что если ведомую цепь отсоединить от начального механизма и посредством тех же кинематических пар (или одной пары в случае W = 1) присоединить к стойке, то образуется статически определимая ферма.