Поняття математичного сподівання випадкового процесу.

Математическим ожиданием случайного процесса X(t) называется неслучайная функция mx(t), которая для любого t, будет определяться как математическое ожидание соответствующего сечения.

mx(t) = M[X(t)]

Если сечение с.п. X(t) при данном t представляет собой дискретную с.в. с рядом распределения

то его м.о. может быть вычислено по формуле:

 ;

 Если сечение с.п. X(t) при данном t представляет собой непрерывную с.в. с плотностью f(t,x), его м.о. может быть вычислено по формуле

Поняття дисперсії випадкового процесу.

Дисперсией случайного процесса X(t) называется неслучайная функция Dx(t), которая при любом значении аргумента t определяется как дисперсия соответствующего сечения случайного процесса X(t).

Dx(t) = D[X(t)] = M[(X(t) – mx(t))2].

Класифікація випадкових процесів за часом. Класифікація випадкових процесів за станами.

Классификация случайных процессов

Случайный процесс X(t) называется процессом дискретным во времени, если система в которой он протекает, меняет свои состояния только в моменты времени t1, t2,…,tn, число которых конечно или счетно.

 Случайный процесс называется процессом с непрерывным временем, если переход их состояния в состояние может происходить в любой момент времени.

 Случайный процесс называется процессом с непрерывными состояниями, если значением случайного процесса является непрерывная случайная величина.

 Случайный процесс называется случайным процессом с дискретными состояниями, если значением случайного процесса является дискретная величина.

1.а. дискретное время, дискретное состояние

 1.б. непрерывное время, дискретное состояние

 2.а. дискретное время, непрерывное состояние

 2.б. непрерывное время, непрерывное состояние