Які числові характеристики відображають мінливість? Дисперсія і її властивості.

Выборочная дисперсия в математической статистике — это оценка теоретической дисперсии распределения на основе выборки. Различают выборочную дисперсию и несмещённую, или исправленную, выборочные дисперсии.

Нехай  -выборка из распределения вероятности. Тогда

Выборочная дисперсия — это случайная величина

,где символ  обозначает выборочное среднее.

Несмещённая (исправленная) дисперсия — это случайная величина

Які числові характеристики відображають форму статистичного розподілу? Запишіть їх формули. Які особливості статистичної сукупності випливають із того, що коефіцієнт асиметрії (ексцесу) більше, менше або дорівнює нулю?

Коефіцієнт асиметрії

А_s= /( )=( )/( ^3)

А_s<0 – лівостороння асиметрія(у варіаційному ряді переважають елементи менші від середньої)

А_s>0 – правостороння асиметрія(у варіаційному ряді переважають елементи більші від середньої)

А_s=0 – елементи симетричні.