Методы коррекционного обучения математике (методические рекомендации)

Под методами обучения дидактике принято понимать способы совместной деятельности учителя и учащихся, при помощи которых учитель передает, а учащиеся усваивают знания, умения. В современной дидактике особое значение придается методам, развивающим способности учащихся, формирующим их мировоззрение.

Выбор методов обучения обусловливается рядом факторов: задачами школы на современном этапе развития, учебным предметом, содержанием изучаемого материала, возрастом и уровнем развития учащихся, а также уровнем готовности их к овладению учебным материалом. На выбор методов обучения оказывает влияние коррекционная направленность обучения в коррекционной школе, подготовка учащихся к овладению определенной профессией, а также решение задач социальной адаптации.

При ознакомлении учащихся с новыми знаниями используется метод рассказа. В методике математики этот метод принято называть методом изложения знаний. Наряду с этим методом широкое распространение получил метод беседы. В ходе беседы учитель ставит перед учащимися вопросы, ответы на которые предполагают использование уже имеющихся знаний. Опираясь на имеющиеся знания, наблюдения, прошлый опыт, учитель постепенно ведет учащихся к новым знаниям. Закреплению новых пеший, формированию умений, совершенствованию знаний способствует метод самостоятельной работы. Нередко, используя •пот метод, учитель так организует деятельность учащихся, что новые теоретические знания ученики приобретают самостоятельно и могут применять их в аналогичной, а порой и новой ситуации. Таким образом, в зависимости от формы организации совместной деятельности учителя и учащихся выделяются следующие методы обучения: изложение знаний, беседа, самостоятельная работа.

Методы обучения в дидактике классифицируются также в зависимости от источника знаний. В соответствии с этой классификацией выделяются словесные методы (рассказ или изложение знаний, беседа, работа по учебнику или другим печатным материалам), наглядные методы (наблюдение, демонстрация предметов или их изображений), практические методы (измерение, вычерчивание геометрических фигур, лепка, аппликация, моделирование, нахождение значений числовых выражений и т.д.).

В зависимости от способов организации учебной деятельности школьников (репродуктивная, продуктивная деятельность) выделяются такие методы: объяснительно-иллюстративный, при котором учитель дает учащимся готовую информацию, а они ее воспринимают, осознают и запоминают; репродуктивный, при котором учитель дает образец выполнения задания, а затем требует от учащихся воспроизведения знаний, действий, заданий в соответствии с этим образцом; частично-поисковый метод, при котором учащиеся частично участвуют в поиске путей решения поставленной задачи. При этом учитель расчленяет поставленную задачу на части, частично показывает учащимся пути решения задачи, а частично ученики самостоятельно решают задачу.

Исследовательский метод — это способ организации творческой деятельности учащихся в решении новых для них проблем.

Широкое применение в школе находит проблемное изложение " знаний — это такое изложение, при котором учитель ставит проблему. Учащиеся, пытаясь ее разрешить, убеждаются в недостатке знаний. Эта проблема оказывается для них нередко неразрешимой. Тогда учитель показывает путь ее решения.

В учебном процессе в школе чаще всего мы наблюдаем комбинацию указанных методов. Комплексное их использование позволяет более полно решать задачи каждого урока.

В школе для детей с ТНР наряду с традиционным иллюстративно-объяснительным методом обучения математике все шире внедряются продуктивные методы, особенно частично-поисковый метод, проблемное изложение знаний.

Самостоятельная работа в классе — это подготовка и к выполнению домашнего задания. Успешность ее выполнения является, как правило, показателем того, насколько учащиеся подготовлены самостоятельному выполнению домашних заданий.

Практические работы — это, как правило, ручная деятельность учащихся с раздаточным дидактическим материалом, измерения, лепка, аппликация, рисование, конструирование. Практические работы находят широкое применение при закреплении умений и формировании навыков измерений различными инструментами, черчении, конструировании и т. д.

Практические работы требуют от учителя тщательного руководства, большой работы по предупреждению возможных ошибок или выработки неправильного навыка. Практическая работа должна обеспечить максимум самостоятельности, инициативы, умения проконтролировать свою практическую деятельность. Полезно организовать взаимопроверку, контрольные измерения и т. д.

Наблюдения показывают, что учащиеся с большим интересом относятся к программированным заданиям, проявляют при их выполнении максимум самостоятельности. Каждый ученик работает в доступном ему темпе. Не нужно отводить специального времени на проверку самостоятельной работы, следовательно, экономится время и ученика, и учителя. Этот метод позволяет быстро выявлять затруднения учащихся при выполнении заданий и оказывать им необходимую помощь.

Психологические исследования и наблюдения за процессом усвоения знаний учащимися показывают, что новые понятия лучше усваиваются и дифференцируются учащимися, если они изучаются в сопоставлении или противопоставлении. А сходных и противоположных понятий в математике очень много. Например, противоположные понятия: больше — меньше, увеличить — уменьшить, сложение — вычитание и т.д.; сходные понятия: уменьшение числа на несколько единиц, увеличение числа в несколько раз (то же для уменьшения числа), деление на равные части и деление по содержанию и т. д. Поэтому особое значение на уроках математики приобретает прием сравнения.

При использовании сравнения имеется возможность выделить существенные признаки одного понятия и сравнить их с существенными признаками другого, подчеркивая черты сходства и различия. Например, необходимо сравнить две задачи на увеличение числа на несколько единиц и на увеличение числа в несколько раз. Чтобы учащиеся смогли уяснить существенные признаки каждой из этих задач, учитель подбирает задачи с одинаковой фабулой, одинаковыми числовыми данными.

Задача 1. В первой коробке 6 карандашей, а во второй — в 2 раза больше. Сколько карандашей во второй коробке?

Задача 2. В первой коробке 6 карандашей, а во второй — на 2 карандаша больше. Сколько карандашей во второй коробке?

Решается сначала каждая задача отдельно. Учитель ставит вопрос: «Почему первая задача решается действием умножения, а вторая — действием сложения?» Затем сравниваются фабулы задач. Выясняется сходство и различие: «О чем первая задача? О чем вторая задача? Сколько было коробок с карандашами в первой задаче? То же во второй задаче. В этом сходство или различие двух задач? Сколько карандашей было в первой коробке (первая задача)? То же во второй задаче. В этом сходство или различие двух задач? Что сказано о карандашах во второй коробке в первой задаче? То же во второй задаче. В этом сходство или различие двух задач? Что нужно узнать в первой задаче? Что нужно узнать во второй задаче? Различны или сходны вопросы этих задач? Так чем же различаются эти две задачи?» В первой задаче сказано, что карандашей во второй коробке в 2 раза больше, чем в первой. Во второй задаче сказано, что карандашей во второй коробке на 2 больше, чем в первой. Поэтому первая задача решается действием умножения, а вторая — действием сложения.

Выбор методов определяется содержанием учебного материала. Например, если на уроке решается задача, то, как правило, ее решение осуществляется с помощью беседы, катехизической (изложение главных теоретических знаний) или эвристической.

Если идет закрепление табличных случаев сложения или вычитания, таблицы умножения или деления, то выбирается метод самостоятельной работы, подбираются упражнения, которые бы требовали воспроизведения в памяти табличных случаев (опора на репродуктивную деятельность).

Если предполагается ознакомление учащихся с новым материалом, например с получением нового числа первого десятка, то целесообразно использовать их прошлый опыт, умение применить имеющиеся знания в новой ситуации. В этом случае выбирается метод эвристической беседы и вопросы ставятся так, чтобы активизировать продуктивную деятельность учащихся.

Если на уроке требуется познакомить учащихся с единицей измерения массы — килограммом и взвешиванием на чашечных весах, то обычно выбирается метод беседы в сочетании с методом самостоятельной практической работы, а также наглядный метод обучения — метод демонстрации.

Выбор методов определяется и средствами обучения. Например, на одном из этапов урока ставится цель повторить с учащимися геометрические фигуры (круг, квадрат, треугольник, прямоугольник), которые учащиеся учились узнавать и называть еще ранее. Если учитель располагает моделями геометрических фигур, то может организовать на уроке практическую работу: обводку, моделирование сложных фигур, дидактические игры. Если в качестве средств наглядности используются чертежи фигур, то целесообразнее при сообщении новых знаний применить методы демонстрации, наблюдения. Если имеется диафильм, соответствующий теме урока, то надо воспользоваться при объяснение демонстрацией фильма и беседой по его содержанию.

Особенности протекания речевых и неречевых процессов у учащихся с ТНР требуют специальных методических подходов к обучению их математики.

На основании теоретического анализа литературы по данной проблеме можно выделить следующие методические рекомендации для учителя математики специальной (коррекционной) школы для детей с ТНР.

1. Сходные по смыслу выражения, слова, плохо различаемые учащимися с ТНР, следует сопоставлять. Это удобнее делать тогда, когда они предъявляются в письменном виде; когда они записаны, например, на разных половинках одного листа тетради.

2. Если учителя будет удовлетворять то, что ученики просто правильно называют ответ, и он не будет требовать с детей распространённых ответов, то учащиеся научатся лишь механически узнавать разнообразные формулировки и воспринимать их, как указания на выполнение действия сложения или вычитания, но настоящего осознания заданий не произойдёт и в речи учащихся они не закрепятся. Если обращать внимание на речь в ходе урока, то на первых порах это несколько замедлит темп работы. Но постепенно включение в речь школьников различных вариантов формулировок, подлежащих усвоению, расширит их речевые возможности и перестанет оказывать влияние на темп работы во время устного счёта.

3. Для осуществления индивидуальной коррекции необходимо выявление затруднений, испытываемых учениками в обучении различным предметам и установление причин этих затруднений. На основе этого разрабатываются меры индивидуальной коррекции. Общая и индивидуальная коррекция осуществляется практически на одном и том же учебном материале и почти в одно и то же время. Общая коррекционная работа проводится обычно фронтально, индивидуальная коррекция – с отдельными учениками. В классе может быть несколько учеников, требующих разных мер индивидуальной коррекции. При фронтальной работе целесообразно проводить индивидуальную коррекцию попеременно, фиксируя внимание или дополнительно работая то с одним, то с другим учеником.

4. Известно, что если ребёнок заинтересован работой, положительно эмоционально настроен, то эффективность занятий заметно возрастает. Выработка любых умений и навыков, том числе и речевых у школьников с ТНР требует не только больших усилий, длительно времени, но и однотипных упражнений. Дидактические игры позволяют однообразный материал сделать интересным для учащихся, придать ему занимательную форму. Положительные эмоции, возникающие во время игры, активизируют деятельность ребёнка, развивают его произвольное внимание, память. В игре ребёнок незаметно для себя выполняет большое число арифметических действий, тренируется в счёте, решает задачи, обогащает свои пространственные, количественные и временные представления, выполняет анализ и сравнение чисел, геометрических фигур. Дидактические игры, созданные специально в обучающих целях, способствуют и общему развитию ребёнка, расширению его кругозора, обогащению словаря, развитию речи, учат использовать математические знания в изменённых условиях, в новой ситуации [Перова М.Н., 13]. Всё это свидетельствует о большом корригирующем значении дидактических игр. (см приложение).

5. Как уже было сказано, перед учителем математики стоит задача развития речи. От учеников требуются полные ответы, подробные объяснения. Хорошим фундаментом для развития речи на уроках математики является обобщающий урок. Уроки, на которых систематизируются и углубляются знания по определённой теме, имеют чрезвычайно важную цель: научить детей пользоваться приобретенными знаниями в разнообразной деятельности. На обобщающем уроке следует создавать условия, предоставляющие возможность учащимся рассуждать, приходить к определённым выводам и умозаключениям, решать познавательные задачи. Только в этом случае полученные знания послужат дальнейшему умственному и, конечно же, речевому развитию. Нужно сказать, что особое внимание на этих уроках надо уделять проведению бесед по вопросам. Формулировки вопросов следует продумывать очень тщательно и строить таким образом, чтобы заинтересовать самых пассивных учащихся. Необходимо чередовать трудные и лёгкие вопросы, что вовлечёт в работу наиболее и наименее подготовленных учеников и всех заставит быть внимательными. Важно с самого начала обучения приучать детей обосновывать свой ответ (попросить доказать или объяснить, почему ученик так думает). Важным моментом в развитии речи учащихся на уроках математики является приучение детей к точности в употреблении слов. В этом случае учитель предлагает ученикам подобрать подходящее слово, наиболее точно выражающее свойство или действие предмета. Нужно отметить, что нельзя разрешать ученикам на уроках математики употреблять неграмотно составленные фразы, незаконченные предложения. Если формулируя мысль, школьник с ТНР испытывает затруднения, ему следует оказать помощь, предлагая дополнительный вопрос, содержащий необходимые для ответа слова или сочетания. Можно дать время для обдумывания ответа (для составления фразы, припоминания), в крайнем случае – предоставить ему возможность повторить сказанное другим школьником. Таким образом, систематическая работа над оформлением высказываний, требование доказательности ответов позволяет достичь значительных результатов в развитии устной речи учащихся на уроках математики.

6. Из психологической литературы известно, что предлагаемый вниманию ребенка с ТНР объект быстро перестаёт его интересовать, поскольку его ориентировочная деятельность кратковременна. Помочь учащимся сосредоточить внимание помогут различные действия с этим предметом. В процессе предметной деятельности легче возникают мотивы для осуществления высказывания.

7. Интерес детей к овладению речью, их желание говорить, в большей мере зависит от учителя: он поддерживается умением педагога провести урок, позволять свободно высказываться детям с ТНР, не подавлять их речевую активность, а наоборот активизировать речь. Любую, даже не очень удачную попытку ученика выразить свою мысль необходимо поддерживать и тактично помочь исправить неточность.

8. Работа должна вестись на протяжении всего урока с обязательным подведением итогов.

ВИДЫ УРОКОВ МАТЕМАТИКИ

Виды уроков математики определяются в первую очередь теми основными дидактическими целями, которые на них решаются. Обычно каждый урок преследует не одну, а несколько дидактических целей. Эти дидактические цели определяются местом данного урока в системе уроков, содержанием его и уровнем усвоения знаний учащимися.

Несмотря на многообразие дидактических целей одного урока, всегда можно выделить основную цель. В зависимости от нее и от  логики процесса обучения в математике различают несколько видов уроков:

1. Уроки усвоения новых знаний, на которых учащиеся знакомятся с новым математическим материалом: нумерацией, вычислительными приемами, решением нового вида задач, новыми свойствами фигур, величинами и мерами их измерения.

2. Уроки коррекции и закрепления нового материала (применение знаний в сходных ситуациях).

3. Уроки выработки практических умений (применение знаний в новых ситуациях).

4. Уроки повторения, обобщения и систематизации знаний (усвоение способов действий в комплексе).

5. Уроки проверки, оценки, коррекции знаний.

6. Комбинированные уроки.

Каждый тип урока имеет свои структурные элементы, но они носят динамический характер. Учитель должен выделить цель каждого структурного элемента (этапа) урока. Эту цель надо сообщить и учащимся — по возможности довести каждого ученика до осознания цели.

Урок усвоения новых знаний может включать в себя следующие этапы, т.е. иметь такую структуру: 1) организация учащихся на урок; 2) проверка домашнего задания; 3) устный счет; 4) актуализация знаний к новой теме; 5) сообщение темы урока; 6) сообщение новых знаний; 7) коррекция и первичное закрепление знаний; 8) закрепление знаний (фронтальное); 9) задание на дом; 10) подведение итога урока.

Место структурных элементов и время, отведенное на каждый из них, могут меняться в зависимости от цели и содержания урока.

СТРУКТУРА УРОКА МАТЕМАТИКИ

Структура урока определяется дидактическими целями. Составные части (этапы) урока тесно связаны между собой и обусловливают друг друга. Каждый этап урока ограничен определенным временем.

На уроке математики наиболее широкое распространение получили следующие этапы урока:

1. Организация учащихся на урок.

2. Проверка домашнего задания.

3. Устный счет. ;

4. Актуализация чувственного опыта и опорных знаний с целью повторения пройденного и подведения к восприятию новых знаний.

5. Сообщение темы, целей урока. Сообщение нового материала учителем, восприятие и первичное осознание его учащимися.

6. Первичное закрепление новых знаний и включение их в систему имеющихся у учащихся знаний.

7. Повторение, обобщение и систематизация имеющихся знаний учащихся под руководством учителя и в самостоятельной деятельности.

8. Задание на дом.

9. Подведение итогов урока.

Структурные компоненты и их порядок могут меняться. Не все компоненты могут входить в один урок. Однако они присущи большинству уроков математики в адаптивной школе. Остановимся на их краткой характеристике.

Учитывая особенности эмоционально-волевой сферы учащихся коррекционной школы, а именно повышенную возбудимость одних, заторможенность, инертность других, учитель должен организовать начало урока так, чтобы собрать внимание учащихся, отвлечь их от той деятельности, которой они были заняты во время перемены, переключить их внимание на учебную деятельность. Спокойным, но требовательным тоном он должен привлечь внимание всех к себе, а затем и к тому материалу, который будет изучаться на уроке. Иногда в начале урока следует сообщить план, а в конце подвести итог выполнения плана.

Но сообщение темы и плана работы в начале урока не всегда целесообразно, так как это снимает элемент неожиданности. На (сдельных уроках тема объявляется после объяснения нового материала. Можно в начале урока создать определенную жизненную или игровую ситуацию, поставить перед ребятами поисковую задачу и попросить найти ее решение. Это позволит быстро вовлечь учащихся в учебную деятельность, вызвать интерес.

2. Проверку домашнего задания учитель осуществляет на уроке по-разному.

Если задание было на закрепление нового материала, то из всего домашнего задания необходимо выбрать типичные примеры, упражнения, проверить их с подробным объяснением хода решения, дать возможность остальным ученикам сверить свой ответ с ответом того ученика, который отвечает. При проверке задачи выслушать не только вопросы и решение, но и поставить несколько вопросов на выявление осмысления хода решения.

Если задание является новым для учащихся, то целесообразно провести не выборочную проверку, а проверить всю работу.

Возможны сверка с заранее написанными на доске ответами, обмен работами и взаимопроверка, выполнение работы, аналогичной той, которая выполнялась дома и т.д.

Иногда целесообразно проверку домашнего задания сочетать с устным счетом. В этом случае учитель не просто просит прочитать пример и назвать ответ, а дает дополнительное задание либо вычислительного характера, либо связанное с анализом числа. В этом случае ученик, прежде чем прочитать пример и дать ответ, должен произвести вычисления. Например, в домашней работе есть упражнения 36x2=72; 147:7=21 и др. Учитель говорит: «Найдите пример, ответ которого на 28 меньше 100. Какое это число? Найдите пример, в ответе которого число, состоящее из: двух десятков и единицы». Такого рода задания активизируют всех учащихся, пробуждают у учащихся интерес к процессу про верки и позволяют закрепить анализ чисел, а также те вычисли' тельные приемы, которые учитель считает на данном этапе необходимыми.

Правильность выполнения домашнего задания проверяется и оценивается учителем ежедневно. При этом учитель детально анализирует типичные ошибки, трудности у учащихся всего класса и индивидуальные трудности и ошибки у каждого ученика и намечает работу по ликвидации этих трудностей с такими учениками на следующем уроке.

3. Устный счет является неотъемлемой частью почти каждого урока математики.

Устный счет может проводиться не обязательно в начале урока, но в середине, конце, в зависимости от целей устного счета на уроке.

Устный счет должен быть тесно связан с темой и основной обучающей задачей урока. Однако в устный счет могут включаться и такие упражнения, которые ставят целью выработать беглость счета, закрепить те или иные вычислительные приемы. Устный счет нередко ставит целью подготовить учащихся к восприятию новых знаний. Устный счет включает несколько форм упражнений и заданий: это могут быть устные арифметические и геометрические задачи, упражнения вычислительного характера, задания на закрепление нумерации, различение фигур, повторение их свойств и т. д. Длительность этого этапа урока не должна превышать 10—12 мин, так как устный счет требует от учащихся максимальной отдачи умственных сил. Устный счет, как правило, проходит в быстром темпе, происходит довольно частое переключение с одного вида деятельности на другой, с одной формы упражнений на другую. Как известно, такого рода переключения чрезвычайно полезны для развития мыслительных процессов, но трудны для умственно отсталых школьников.

Упражнения для устного счета предъявляются как в устной, так и в письменной форме. Нередко вместо записи на доске учитель пользуется различными таблицами с краткой записью ржания задач, с записью чисел, арифметических знаков, вычислений.

Целесообразно устным заданиям придавать занимательный характер, шире использовать дидактические игры математического ржания. Это позволяет поддерживать постоянный интерес обучающихся к устному счету.

Задания для устного счета необходимо подбирать с учетом индивидуальных возможностей каждого ребенка. Это позволит и фронтальную работу и включить в активную учебную деятельность всех учащихся класса.

При устном счете важно установить обратную связь между учителем и учащимися. С этой целью используются различные средства, например «светофор», когда правильность ответа ученики подтверждают зеленым цветом кругов, а неправильность — красным; использование табличек с цифрами, из которых ученики составляют числа ответов и др. После проведения устного счета подводится итог, учитель оценивает активность класса, правильность их ответов, успехи отдельных учеников.

4. Актуализация чувственного опыта и опорных знаний с целью повторения пройденного на уроке служит связующим звеном между ранее усвоенными знаниями и новым материалом или способствует закреплению материала, изученного на предыдущих уроках. На этом этапе урока закрепляются вычислительные, измерительные, чертежные умения и навыки, повторяются теоретические знания (правила, определения, свойства фигур и т. д.) в ходе выполнения практических работ. Повторение, как правило, проходит в виде фронтальной работы с классом; в этот этап урока включается нередко и опрос учащихся.

На уроках математики следует осуществлять подведение учащихся к восприятию нового путем подбора таких упражнений, которые позволят использовать прошлый опыт учеников, их знания, умения и тем облегчить восприятие нового, включение новых знаний в систему уже имеющихся. Следовательно, на этом этапе урока надо воспроизвести в памяти учащихся те знания, которые помогут учащимся лучше усвоить новый материал.

Например, новым для учащихся является сложение чисел с переходом через разряд в пределах 20 вида 9+2, 9+3 и т. д. (2— 3-й классы). Для усвоения этого материала необходимо включить повторение состава чисел первого десятка, упражнения на дополнение однозначного числа до круглого десятка, а также решение примера вида 9+1 + 1, 9+1+3 и вида 10+2, 10+3 и т. д. Такого рода упражнения помогут учащимся более осмысленно и с меньшими трудностями усвоить новый вычислительный прием сложения с переходом через разряд.

5. Сообщение новых знаний включается в большинство уроков математики, так как на каждом уроке новый материал преподносится небольшими порциями. При объяснении учитель опирается на имеющиеся звания, т. е. прошлый опыт школьников. На этом этапе урока учащиеся усваивают новые вычислительные приемы, знакомятся с новыми правилами, законами, решением нового вида задач, с нумерацией чисел, их свойствами, новыми геометрическими фигурами и их свойствами, построением геометрических фигур, новыми единицами мер и измерениями и т. д., т. е. получают новую информацию. Они наблюдают математические факты, операции и на их основе делают доступные для них обобщения, выводы, формулируют правила. На этом этапе выполняются упражнения под руководством учителя с комментированием своих действий, т. е.. осмысляется воспринятый материал. Объяснение ведется теми методами, которые учитель считает на данном этапе наиболее целесообразными. Это может быть и метод изложения знаний в сочетании с наблюдениями и демонстрацией, эвристическая беседа, метод практических работ. При объяснении важно правильно выбрать наглядные средства и умело их использовать.

Целесообразно, чтобы после объяснения учителя сильный ученик еще раз воспроизвел его рассказ. Это необходимо сделать потому, что многие умственно отсталые учащиеся с первого объяснения не могут усвоить новый вычислительный прием и использовать его даже при решении примеров такого же вида, не могут запомнить свойства фигуры, понять способ решения задачи и т. д.

6. На этапе первичного закрепления новых знаний используются методы: практических работ, работа с учебником, элементы программирования.

Первые задания будут аналогичны тем, на которых шло восприятие новых знаний. Они выполняются под руководством учителя, при строгом контроле, чтобы не закрепить ошибочного понимания материала, предупредить возможные ошибки учащихся. Учитель на этом этапе требует от учащихся подробного комментирования своих действий, старается, чтобы учащиеся включали в свою речь новые математические термины. Далее закрепление знаний происходит в различных ситуациях, при решении различных умственных учебных и практических задач. Привлекается и разнообразный наглядный и дидактический материал. Например, если объяснение нумерации происходило на палочках, то закрепление проводится и на счетах, и на абаке, и в работе с монетами, линейкой и т. д.

На этом этапе урока может использоваться и самостоятельная работа учащихся по учебнику, по карточкам, по записям на доске. И процессе самостоятельной работы учитель осуществляет дифференцированный и индивидуальный подход к учащимся, учитывая уровень усвоения нового учебного материала, темп работы каждого ученика.

7. Повторение, обобщение и систематизация математических понятий требует организации достаточного количества упражнений, которые выполняются учащимися как под руководством учителя, так и в самостоятельной деятельности. На этом этапе урока происходит выработка умений и навыков измерения и вычерчивания фигур, решения задач, нахождения значений числовых выражений, сравнения чисел и т. д. Именно в этой части урока полученные знания учащиеся учатся применять в различных ситуациях, при решении учебных и практических задач. Большое место на данном этапе урока отводится самостоятельной работе учащихся. Учитель подбирает виды самостоятельной работы с учетом возможностей каждого ученика класса, осуществляя дифференцированный и индивидуальный подход. Упражнения для самостоятельной работы не только формируют приемы и способы учебной работы, но и активизируют познавательную деятельность учащихся, развивают у них инициативу, смекалку. Этому во многом способствуют поиски рациональных приемов вычислений, решение нестандартных задач, вариативность упражнений, составление выражений и задач, сравнение, сопоставление чисел и выражений, конкретизация абстрактных математических понятий, выделение главного и т. д. Учитывая быстрое забывание учащимися знаний, на этом этапе урока важно постоянно воспроизводить главное из ранее пройденного материала.

8. Задание на дом целесообразнее всего задавать в конце урока, но можно это делать и раньше. Домашнее задание должно быть небольшим (составлять не более 1/3 работы, выполненной на уроке) и доступным для самостоятельного выполнения всеми учащимися без исключения. Это требование возможно выполнить при осуществлении дифференцированного и индивидуального подхода к учащимся.

Следовательно содержание домашнего задания следует дифференцировать и по объему и по содержанию. Тот материал, который еще недостаточно усвоен учениками, на дом задавать не следует.

Задавать задание на дом можно только тогда, когда учащиеся? приобрели достаточные навыки выполнения самостоятельной работы (это приблизительно в начале или в середине 2-го класса). Некоторые школы принимают решение работать без домашнего задания, интенсифицируя работу на уроках, повышая его эффективность. Это безусловно положительный опыт, который требует изучения и распространения.

Домашнее задание надо задавать до звонка. Необходимо, чтобы учащиеся не только записали в дневник задание, но и успели посмотреть, что задано на дом. Иногда требуется и дополнительное разъяснение того, как нужно выполнить домашнее задание.

9. При подведении итогов урока важно добиваться от учащихся выделения того главного, что было на данном уроке. Этому помогают вопросы учителя. Он спрашивает, что нового узнали на уроке: какое новое правило, свойство, какие новые вычислительные приемы и т. д. Если в начале урока учитель знакомил учащихся с планом урока, то в конце урока он проверяет, все ли выполнено, что предусматривалось планом. Если план выполнен не полностью, то учитель вскрывает причины такого положения. На этом этапе урока выставляется и поурочный балл отдельным учащимся, дается обоснование поурочному баллу каждого ученика.