Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Типы показательных уравнений и способы их решения
Всюду далее f(x), g(x) – некоторые выражения с неизвестной величиной x. I тип: уравнение вида где (1) имеет решение, если b > 0. Его решают логарифмированием по основанию a: Тогда (2) Решение уравнения (2) производят соответственно типу этого уравнения. II тип: уравнение вида где (3) по свойству равенства степеней равносильно уравнению Последнее уравнение решают в зависимости от его типа. III тип: уравнение вида (4) где F – некоторое выражение относительно Производят замену переменной и решают уравнение F(y) = 0. Если – корни уравнения, то после возвращения к старой переменной решение уравнения (4) сводится к решению равносильной ему совокупности уравнений IV тип: уравнения, решаемые графическим методом. Для таких уравнений строят соответствующие графики для левой и правой частей уравнения. Определяют, для каких значений x графики имеют общую ординату. Используют также иные функциональные свойства, в частности, монотонность функции (возрастание, убывание). Показательно-степенным уравнением называется уравнение, в котором неизвестная величина содержится и в основании степени, и в показателе. Такие уравнения принято решать при условии, что основания степени положительны (ОДЗ уравнения). Типы показательно-степенных уравнений и способы их решения Всюду далее f(x), g(x), h(x) – некоторые выражения с неизвестной x, f(x) > 0. I тип: уравнение вида (5). Решение уравнения (5) на ОДЗ сводится к решению совокупности II тип: уравнение вида (6) Решение уравнения (6) на ОДЗ сводится к решению совокупности Показательные неравенства. Основные методы решения показательных неравенств. Показательным неравенством называется неравенство, в котором неизвестная содержится только в показателе степени при постоянном основании а, а > 0, a ¹ 1. |
||
Последнее изменение этой страницы: 2018-05-27; просмотров: 209. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |