Термодинамические циклы газотурбинных установок

Как известно из курса термодинамики, в циклах ГТУ широко используются различные усовершенствования, как-то: регенерация теплоты отработавших газов, двухступенчатое сжатие воздуха с промежуточным охлаждением. Часто они используются совместно. Рассмотрим эффективность этих усовершенствований, рассчитав и сопоставив простой цикл ГТУ и его модификации.

Простой цикл ГТУ

Задача. Рабочее тело простой ГТУ открытого типа с подводом теплоты при постоянном давлении обладает свойствами воздуха. Его начальная температура t₁= 27°С, температура газов перед турбиной t₃= 835°С, степень повышения давления воздуха в компрессоре β = 7.

Изобразить принципиальную схему установки и термодинамический цикл на диаграммах p,v и T,s. Найти количество подводимой и отводимой теплоты, полезную работу и термический КПД цикла.

Решение.

Изображаем схему установки и цикл (рис 2.3). Учитывая, что цикл состоит из двух адиабат и и двух изобар рассчитываем температуру рабочего тела в характерных точках цикла. Поскольку адиабатные процессы 1-2 и 3-4 совершаются между изобарами р₁ и р₂ то справедливо следующее соотношение

.

Тогда температура воздуха после компрессора:

,

где β = р₂/р₁– степень повышения давления.

Для воздуха как двухатомного газа k = 1,4.

.

Температура газов после турбины:

Зная температуру рабочего тела во всех точках цикла, рассчитываем количество подводимой и отводимой теплоты q₁ и q₂:

,

,

где для воздуха .

Рис.2.3. Принципиальная схема и термодинамический цикл простой ГТУ:

I – пусковой двигатель, II – топливный насос, III – топливный бак, IV – камера сгорания, V – компрессор, VI – газовая турбина, VII – потребитель энергии.

Адиабатное сжатие воздуха в компрессоре, 2-3 – изобарный подвод теплоты к рабочему телу, 3-4 – адиабатное расширение газов в турбине, 4-1 – изобарный отвод теплоты в окружающую среду.

Работа цикла:

Термический КПД цикла:

Проверим точность расчетов, определив КПД по формуле:

Как видно, точность расчетов хорошая, поскольку результат расчета термического КПД двумя способами отличаются только на 0,0007 (0,16%).

Цикл с регенерацией теплоты

Задача 2. Для открытой ГТУ с подводом теплоты при p = idem известны начальная температура воздуха t₁= 30°С, температура газов в конце расширения t₄= 370°С и степень повышения давления β = 6.

Изобразить принципиальную схему установки и цикл в рабочей и тепловой диаграммах. Определить и сопоставить значения термического КПД простого цикла и регенеративных циклов при значениях степени регенерации 0,4; 0,6; 0,8 и 1,0.

Решение.

Принципиальная схема и термодинамический цикл ГТУ с регенерацией теплоты изображены на рис.2.4.

Рис.2.4. Принципиальная схема и термодинамический цикл ГТУ с регенерацией теплоты отработавших газов:

I – пусковой двигатель (стартер), II – топливный насос, III – топливный бак, IV – камера сгорания, V – компрессор, VI – газовая турбина, VII – потребитель энергии, VIII – регенеративный теплообменник;

Адиабатное сжатие воздуха в компрессоре, 2-6 –регенеративный подогрев воздуха, 6-3 – изобарный подвод теплоты к рабочему телу от внешнего источника, 3-4 – адиабатное расширение газов в газовой турбине, 4-5 – регенеративное охлаждение отработавших газов, 5-1 – изобарный отвод теплоты в окружающую среду.

Вначале определяем температуру воздуха после компрессора Т₂ и газов перед турбиной Т₃ из уравнения

.

При этом используем заданные значения Т₁, Т₄ и β, приняв для воздуха k = 1,4.

Для обычного (нерегенеративного) цикла σ=0, Т₆=Т₂, Т₅=Т₄; для предельно регенеративного σ=1, Т₆=Т₄, Т₅=Т₂.

Рассчитав значения температуры рабочего тела в характерных точках цикла, определяем η_Т по формуле

.

Расчет для различных значений σпроводим в компактной табличной форме. При проверке по формулам для обычного и предельно регенеративного циклов

,  

получаем значения η_Т 0,401 и 0,529, хорошо согласующиеся с приведенными в таблице.

Основания для расчета	Расчетные соотношения	Степень регенерации, σ
		0	0,4	0,6	0,8	1,0
Адиабатный процесс 1-2	, К	506	506	506	506	506
Адиабатный процесс 3-4	,К	1073	1073	1073	1073	1073
Из определения σ	, К	506	561	588	616	643
Из теплового баланса	,К	643	588	561	533	506
Формула для КПД		0,400	0,443	0,468	0,497	0,528
	, %	0	10,8	17,0	24,2	32,0

* при отсутствии регенерации (σ = 0).