Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Политропное расширение, изобарное сжатие и изохорный подвод теплоты
Задача. 11м3 криптона политропно расширяется до 1/4 первоначального давления, затем изобарно сжимается до первоначального объема, наконец, изохорно возвращается в исходное состояние. Начальные параметры рабочего тела: давление р1= 0,2 МПа и температура t1= 350°С. Показатель политропы расширения n = 2. Изобразить указанный цикл в термических и тепловой диаграммах. Определить параметры рабочего тела в характерных точках указанной совокупности процессов цикла, суммарные значения теплоты и работы заданного количества криптона в цикле, а также изменения: - внутренней энергии в политропном процессе 1-2; - энтропии в изобарном процессе 2-3; - энтальпии в изохорном процессе 3-1 (рис. 1.2). Решение: Рис.1.2. Изображения заданной совокупности процессов на термических и тепловой диаграммах: 1-2 – политропное расширение, 2-3 – изобарное сжатие, 3-1 – изохорный подвод теплоты. Криптон (Kr) – одноатомный газ, поэтому его показатель адиабаты k = 1,6667. По таблице Менделеева определяем молекулярную массу криптона mKr = 83,8 кг/кмоль. Удельная газовая постоянная криптона Масса криптона, участвующего в заданной совокупности процессов (цикле), определяется из уравнения Клапейрона для М кг рабочего тела . Рассчитываем термические параметры в характерных точках цикла. Точка 1 - абсолютная температура в Кельвинах Т1 = t1°С+273,15 = 350+273,15 = =623,15 К; - удельный объем в начальной точке определяем из уравнения Клапейрона для 1кг идеального газа рv = RT
Точка 2 Процесс 1-2 — политропный, поэтому в нём изменяются все три термических параметра состояния в соответствии с соотношением:
Так как по условию задачи р1/р2=4, то р2= р1/4 = 0,2/4 = 0,05 МПа. Тогда
Температуру в точке 2 рассчитываем из приведенного выше соотношения
Для проверки рассчитываем значение Т2 по уравнению состояния Точка 3 Процесс 2-3 – изобарный, поэтому р3= р2= 0,05 МПа. Соотношение между параметрами в изобарном процессе
По условию задачи v3 = v1 = 0,30912 м3/кг. Результаты расчетов записываем в таблицу:
Рассчитываем количество удельной теплоты, подводимой (отводимой) в заданных процессах. В политропном процессе 1-2
где cv – изохорная теплоемкость. По упрощенной молекулярно-кинетической теории МКТ cv=(3+j)·R/2; здесь j – количество различимых вращательных степеней свободы атомов в молекуле. Криптон одноатомный газ, поэтому j= 0 . Поскольку q1-2 < 0, в процессе1-2теплота отводится. В изобарном процессе 2-3
где сp = (5+j)R/2 = 2,5R = 2,5·0,0992124 = 0,24803 кДж/(кг·К) — изобарная теплоёмкость. Так как q2-3<0, то и в этом процессе теплота отводится. В изохорном процессе 3-1 Следовательно, в этом процессе теплота подводится. Суммарное количество теплоты, подводимой (отводимой) в цикле: — удельное (для 1кг рабочего тела) — общее (для Мкг рабочего тела) Следовательно, теплоты подводится больше, чем отводится. Разность подводимой и отводимой теплоты (550,14 кДж) превращается в работу. Определяем значения удельных работ, получаемых (затрачиваемых) в рассматриваемых процессах. В политропном процессе расширения 1-2 В изобарном процессе сжатия 2-3 В изохорном процессе нагрева 3-1 Суммарное количество работы, полученной в цикле: – удельное (работа 1 кг газа) – общее (работа М кг газа) Результаты расчетов значений теплоты и работы сводим в таблицу
Изменение внутренней энергии в политропном процессе расширения 1-2: Проверка: из первого закона термодинамики Из расчета следует, что в политропном процессе расширения 1-2 работа совершается за счет внутренней энергии. Кроме того, часть внутренней энергии (15,45 кДж/кг) отводится в окружающую среду в виде теплоты. Изменение энтропии в изобарном процессе 2-3 Поскольку Δs23<0, теплота в этом процессе отводится, что и подтверждается приведенными выше расчетами. Изменение энтальпии в изохорном процессе 3-1 Проверка: на основании первого закона термодинамики
где техническая работа в изохорном процессе
В изохорном процессе вся подводимая теплота идет на повышениевнутренней энергии рабочего тела (и давления, так как dh=du+vdp).
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2018-05-10; просмотров: 209. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |