Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Изохорный подвод теплоты, изобарное расширение и политропное сжатие
Выполним расчёт и анализ указанной совокупности процессов на примере решения следующей задачи. Задача. 1 кг воздуха, находящегося при температуре минус 10,3°С и разрежении 50 мм рт. ст изохорно нагревается до манометрического давления 1,0 кгс/см2, а затем изобарно расширяется до такого объёма, чтобы политропно возвратиться в начальное состояние. Показатель политропы п = –1,3. Атмосферное давление 100,5 кПа. Изобразить цикл, образованный этими процессами, на термических и тепловой диаграммах. Определить параметры воздуха в характерных точках цикла, а также степень его совершенства. Решение: Термические параметры рабочего тела в характерных точках: Точка 1 - давление , так как 750 мм рт. ст.=1 бар - температура - удельный объем , где – удельная газовая постоянная воздуха; Точка 2 - давление , так как 1 кг/см2 = 98066,5 Па - удельный объем , (по условию задачи процесс 1-2 изохорный) - температура ® ; Точка 3 - давление (по условию процесс 2-3 изобарный) - удельный объем (процесс 3-1 политропный) Рис.1.3. Изображения заданного цикла на термических и тепловой диаграммах: 1-2 – изохорный подвод теплоты, 2-3 – изобарное расширение, 3-1 – политропное сжатие. ® - температура ® Результаты расчетов записываем в таблицу:
Отводимая в цикле теплота , где изохорная теплоёмкость сv по упрощенной МКТ для воздуха как двухатомного газа рассчитывается из соотношения: Подводимая в цикле теплота где изобарная теплоёмкость ср в соответствии с МКТ равна . Термический КПД рассматриваемого цикла , Термический КПД предельного цикла Карно Степень совершенства рассчитанного цикла Итак, рассмотренный термодинамический цикл значительно уступает по эффективности соответствующему предельному циклу Карно. Это обусловлено тем, что количества подводимой и отводимой в цикле теплоты близки. 1.4. Адиабатное сжатие, изохорный подвод теплоты, изобарное и политропное расширение Выполним исследование заданной совокупности процессов на примере решения следующей задачи. Задача. 1 нм3 метана адиабатно сжимается до 1/5 первоначального объема, затем изохорно нагревается при подводе 200 кДжтеплоты, затем изобарно расширяется с подводом 100 кДж теплоты, наконец, политропно возвращается в начальное состояние. Изобразить цикл на термических и тепловой диаграммах. Определить параметры газа в характерных точках образовавшегося цикла и его степень совершенства. Начальные параметры рабочего тела р1= 1 бар, t1 = 100°С. Решение Прежде всего изобразим цикл на диаграммах Затем рассчитываем: - удельную газовую постоянную метана (СН4): Рис. 1.4. Изображения исследуемого цикла на термических и тепловой диаграммах: 1-2 – адиабатное сжатие, 2-3 – изохорный подвод теплоты, 3-4 – изобарный подвод теплоты, 4-1 – политропный отвод теплоты. , - удельный объем метана в точке1: - параметры метана в точке 2 (процесс 1-2 – адиабатный) удельный объём температура давление , где k = 1,33 – показатель адиабаты для газов, молекулы которых содержат три либо большее количество атомов. Для дальнейших расчетов необходимо определить массу одного нм3 с помощью уравнения состояния
При определении параметров точки 3 используем заданное значение теплоты, подводимой в процессе. Теплота в изохорном процессе 2-3 рассчитывается из соотношения , тогда , где qv = Qv/М = 200/0,7139 = 280,15 кДж/кг — удельная теплота, подводимая в изохорном процессе; cv — изохорная теплоёмкость сv, которая по упрощенной МКТ рассчитывается из соотношения , здесь j — количество вращательных степеней свободы атомов в молекуле (для трёх- и многоатомных газов j = 3). В изохорном процессе температура и давление изменяются прямо пропорционально: , отсюда Параметры точки 4 (процесс3-4 –изобарный) р4 = р3 = 1,0912 МПа Удельная теплота в изобарном процессе рассчитывается из соотношения: , отсюда , где qp=Qp/М=100/0,7139=140,08 кДж/кг — удельная теплота, подводимая в изобарном процессе (см. условие задачи), cp — изобарная теплоёмкость метана, рассчитываемая из соотношения: . В изобарном процессе температура и удельный объём изменяются прямо пропорционально: , отсюда Результаты расчетов записываем в таблицу:
Свидетельством о точности выполненных расчётов является равенство суммы работΣl, рассчитанных через параметры p и v и суммы теплот Σq, рассчитанных через Т, ср и сv для всех процессов, образующих цикл. Рассчитываем значения работы во всех термодинамических процессах, образующих исследуемый цикл: — деформационная работа в адиабатном процессе сжатия 1-2 — деформационная работа в изохорном процессе 2-3 , — работа расширения в изобарном процессе 3-4 , — работа в политропном процессе расширения 4-1 где п — показатель политропы расширения, рассчитанный из соотношения , отсюда . Далее рассчитываем значения теплоты в процессах, образующих цикл: — в адиабатном процессе сжатия 1-2 — в изохорном процессе 2-3 (см. стр. 18) — в изобарном процессе 3-4(стр. 18) — в политропном процессе 4-1 Результаты расчетов сводим в таблицу:
Из таблицы видно, что сумма работ отличается от суммы теплот на 0,38 кДж/кг, то есть на 0,41 %. Это свидетельствует об удовлетворительной точности расчетов. Термический КПД исследуемого цикла , где q1= q2-3 + q3-4 = 280,15 + 140,08 =420,23 кДж/кг – теплота, подводимая в цикле. Термический КПД предельного цикла Карно Степень совершенства рассматриваемого цикла . Следовательно, эффективность заданного цикла ниже эффективности соответствующего предельного цикла Карно почти на 62 % |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2018-05-10; просмотров: 241. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |