Общий анализ термодинамических процессов в идеальном газе

Целью расчета и исследования любого термодинамического процесса является определение термических параметров рабочего тела в начале и конце процесса, а также полученной (затраченной) работы  и теплоты, подведенной (отведенной) в исследуемом процессе.

Для этого необходимо знать:

— уравнение состояние рабочего тела (молекулярную массу идеального газа);

— уравнение внутренней энергии (количество атомов в молекуле газа);

— уравнение процесса в одной из систем координат (p,v; p,T или T,v);

— состояние рабочего тела в начале процесса (два независимых параметра, либо величины, из которых их можно определить);

— значение одного из изменяющихся параметров в конце процесса (либо величину, из которой его можно рассчитать).

Выбор тех или иных исходных данных обусловлен характером процесса либо решаемой задачи. Например, могут быть заданы параметры рабочего тела в одном из его состояний и значения теплоты либо работы процесса, а требуется определить параметры в другом состоянии.

Ниже приводятся примеры расчета и анализа термодинамических процессов, используемых в технике. Поскольку чаще всего используется совокупность термодинамических процессов, задачи составлены так, чтобы учащийся с самого начала осваивал методику построения и расчета такой совокупности.

Для облегчения восприятия приводимых ниже расчетов и анализа термодинамических процессов в идеальном газе в табл.1 приведены соотношения

Таблица 1. Аналитические соотношения между термическими параметрами состояния идеального газа в термодинамических процессах

Процесс	Уравнение процесса в координатах p,v	Соотношения между Параметрами
изохорный		прямо пропорционально
изобарный		прямо пропорционально
изотермический		обратно пропорционально
адиабатный	, где k – показатель адиабаты, зависящий от количества атомов в молекуле газа	с ростом Т растет р, и уменьшается v.
политропный	, где n – показатель политропы (может принимать значение от -∞ до +∞)	с ростом Т растет р, и уменьшается v.

Таблица 2. Соотношения для расчета теплоты и работы процессов

Процесс	Теплота	Деформационная работа
изохорный
изобарный
изотермический
адиабатный
политропный

между изменяющимися в них термическими параметрами состояния, а в табл. 2 — формулы для расчета теплоты и работы процессов.

На рис. 1.1. изображена совокупность политропных процессов расширения, исходящих из одной точки. Соотношения между внутренней энергией, теплотой и работой политропных процессов расширения, протекающих в трёх зонах, отмеченных на рисунке, представлены в табл. 3.

Рис. 1.1. Совокупность политропных процессов расширения в координатах p,v и T,s.

Таблица 3. Соотношения между внутренней энергией, теплотой и работой в политропных процессах расширения