Технология упрощения символьных выражений в операторном режиме

ú ввод выражения, требующего упрощения;

ú на панели Symbolic (Символы) нажать кнопку соответствующей команды, затем <Enter>.

Пример 2. Разложить на множители выражение

Реализация в MathCad:

Упрощение математических выражений

Команда Simplify упрощает выделенное выражение с выполнением таких операций, как сокращение подобных слагаемых, приведение к общему знаменателю, использование основных тригонометрических тождеств и т. д.

Пример 1. Разными способами упростить выражение:

Решение:

1. Ввести выражение.

2. Пользуясь буфером обмена, вставить выражение в документ еще раз.

3. Упростить первое выражение с использованием ключевого слова: выделяющая рамка должна находиться внутри выражения и Результат выглядит так:

simplify → .

5. Упростить второе выражение в командном режиме: выделяющая рамка должна полностью окружать выражение, и выполнить команду Symbolic / Simplify. Результат выглядит так:

Задание 1. Разными способами упростить выражения:

1)    2)        

3)                                      4)  

5)    

6) (sin x +cos x)² – 1 (получить более простое выражение sin2х не получается)

Индивидуальные задания:Разными способами упростить выражения:

Разложение математических выражений

Команда Expand раскрывает скобки математических выражений, возводит аналитическое выражение в степень, выполняет преобразования тригонометрических выражений.

Задания 2: Преобразовать с помощью команды Expand выражения (см. технологию упрощения символьных выражений):

1)       2) sin2x    3) (х-1)(х²+1)(х+1) 4) (sinx+y)⁴

Индивидуальные задания:Разложить выражения:

Разложение выражений и чисел на простые множители

Команда Factor выполняет операции выноса за скобки, разложения на множители, приведения к общему знаменателю.

Задания 3: Преобразовать с помощью команды Factor выражения (см. технологию упрощения символьных выражений):

1) х⁵ – 1 2)       3)       4) 156/16 5) х⁴ + 17х³ - 13х² - 233х – 204 6) 768

Индивидуальные задания:Разложить на множители выражения:

Задание 4. Упростите выражения (в процессе упрощения используйте команды многократно, комбинируя последовательность их исполнения, например для 1 выражения воспользуйтесь командами Simplify и Expand):

5) (х + 1,2)(х - 3,6)(х + 7)       6) х⁴ - 3х³i + 3хi + 9x² – 10

Вопросы к защите:

1. Какие задачи решает MathCAD в области символьных вычислений?

2. В каких режимах могут выполняться символьные вычисления в MathCAD?

3. Какие команды используются для работы с символьными выражениями в MathCAD?

4. Сформулируйте технологии их выполнения в различных режимах.

5. Промоделировать технологию упрощения символьных выражений в MathCAD на примере одной из команд в различных режимах выполнения.

Лабораторная работа № 22

Задачи линейной алгебры в MathСad