Краткие теоретические сведения

Документ системы MathCad строится из областей, которые делятся на вычислительные, графические, текстовые.

Выделяющая рамка перемещается в пределах формулы щелчком мышью в нужном месте или с помощью клавиши пробела, который расширяет выделяющую рамку влево. Для перемещения внутри формул используется пробел.

В вычислительных областях можно задавать данные, выражения, операторы и управляющие структуры.

Все данные системы можно разделить на простые и структурированные.

Простые данные представлены константами и переменными.

Структурированные данные представлены дискретными переменными, массивами и файлами.

Константы – элементы данных, хранящие некоторые значения, которые не могут быть изменены. В MathCad используются:

· целые константы ( 123 -56 9000)

· вещественные (4.6 -98.56 1.2·10¹³)

· комплексные (5+2.3i 9.4 – 3i)

· зарезервированные константы (e, π, %);

· строковые константы ("пример")

Переменные – поименованные объекты, имеющие некоторые значения, которые могут изменяться в процессе выполнения документа.

Имена переменных в системе MathCAD могут содержать любые латинские и греческие буквы, а также цифры, они должны начинаться только с буквы. Строчные и прописные буквы в именах различаются. Имена должны быть уникальными, т. е. они не должны совпадать с именами встроенных или определенных пользователем функций. Примеры имен переменных:

A f k21 sum γ φ5

Выражение – это совокупность данных, функций и математических объектов, связанных знаками операций. Выражения могут содержать скобки.

Операции, используемые в выражениях, можно разделить на арифметические и логические. Арифметические операции представлены в палитре арифметических операторов. Логические операции и операции отношения представлены в палитре логических операторов.

К базовым операторам системы относятся:

:= – оператор локального присваивания,

 º – оператор глобального присваивания,

 = – оператор вычисления и вывода.

Оператор локального присваивания (:=) распространяет свое действие на область документа, расположенную в строке и ниже места присваивания. Этот оператор выполняется так: данному, стоящему в левой части оператора присваивается вычисленное значение выражения, стоящего в правой части оператора.

Оператор глобального присваивания (º) не зависит от места присвоения и распространяет свое действие на весь документ. Этот оператор выполняется точно так же, как и оператор локального присваивания.

Оператор вычисления и вывода (=) выводит вычисленное значение выражения, стоящего в его левой части, на экран.

Функция – выражение, согласно которому проводятся некоторые вычисления с ее аргументами и определяется числовое значение. Функция имеет имя и может иметь список параметров. Различают стандартные и пользовательские функции.

Система MathCAD содержит большое количество стандартных функций, которые делятся на математические, функции обработки векторов и матриц, статистические и т.д.

К основным математическим функциям относятся следующие:

- тригонометрические – sin(z), cos(z), tan(z), cot(z), csc(z), sec(z);

- обратные  тригонометрические – asin(z), acos(z), atan(z);

- показательные и логарифмические – exp(z), ln(z), log(z).

Аргументы тригонометрических функций задается в радианах. Обратные тригонометрические функции возвращают результат в радианах.

Способы вставки встроенной функции:

- Выбрать пункт меню Insert – Function.

- Нажать комбинацию клавиш Ctrl + F.

- Щелкнуть на кнопке .

Пакет MathCAD позволяет расширить систему новыми функциями представляющими интерес для пользователя. Функция пользователя в общем случае имеет вид: Имя_функции(Список аргументов):=Выражение. Имя функции задается как любой идентификатор. Список аргументов функции разделяется запятыми.

Для работы с пользовательскими функциями нужно сначала задать вид функции (описать ее), а затем обращаться к ней нужное количество раз для вычисления результатов.

Общий вид описания функции следующий:

ИМЯ(СФП):=выражение

где ИМЯ – имя функции; СФП – список формальных параметров функции.

При обращении к функции формальные параметры заменяются на фактические, т.е. на выражения, имеющие числовые значения. Например,

z(m,n):=m² + n² - описание функции,

z(2,3) = 13      – обращение к функции.

В MathCAD существует понятие объекта, т.е. части области рабочего документа, над которой можно произвести действия редактирования и форматирования. Визуально объект выделяется синей рамкой, которая может быть расширена с использованием клавиши «пробел».

На рисунках 2.5, 2.6 приведены примеры констант, переменных и базовых операторов MathCad.

Рисунок 2.5 – Примеры констант и переменных

Рисунок 6 – Примеры базовых операторов

На рисунке 2.6 показано, что значение переменной d не может быть вычислено, т.к. значение переменной f определено в документе ниже и при вычислении переменной d считается неизвестным. Значение переменной y так же определено в документе ниже, чем оно используется при вычислении переменной z, но y определено с помощью оператора глобального присваивания, который распространяет свое действие на весь документ и, следовательно, ошибки при вычислении z не возникает.

Практическая часть