Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Символьные вычисления в MathCAD

⇐ ПредыдущаяСтр 9 из 36Следующая ⇒

Краткие теоретические сведения

В области символьных вычислений MathCAD позволяет решать большое число задач. Основные из них:

- производит символьные операции с математическими выражениями с целью их упрощения: раскрывает скобки, выполняет сокращения, приводит к общему знаменателю, выносит за скобки, выполняет разложение на множители и другие операции;

- выполняет символьные вычисления:

1. решает уравнения с символьными переменными;

2. вычисляет неопределенные и определенные интегралы;

3. находит производные;

4. вычисляет пределы функций;

5. раскладывает функции в ряд Тейлора;

6. выполняет интегральные преобразования Фурье, Лапласа, Z-преобразование;

- выполняет символьные матричные вычисления: транспонирование, обращение матрицы, вычисление определителей;

- осуществляет подстановку символьных переменных в математическое выражение.

В Mathcad символьные вычисления могут выполняться в двух режимах: командном и операторном. В командном режиме используются команды меню Symbolics,

 

Операции, относящиеся к работе символьного процессора, содержатся в подменю позицииSymbolics (Символика) главного меню. Чтобы символьные операции выполнялись, процессору необходимо указать, над каким выражением эти операции должны производиться, т. е. надо выделить выражение. Для ряда операций следует не только указать выражение, к которому они относятся, но и наметить переменную, относительно которой выполняется та или иная символьная операция.

 

В операторном применяется оператор (®) (вызывается одновременным нажатием клавиш <Ctrl>+<.> (точка)).

 

При необходимости выполняемую операцию можно изменить с помощью ряда ключевых слов, помещенных на панели Symbolic, которая вызывается кнопкой с панели инструментов Math.

К операциям с выделенными выражениями относятся следующие:

Evaluate (Вычислить) преобразовать выражение с выбором вида преобразований из подменю
Simplify (Упростить) упростить выделенное выражение с выполнением таких операций, как сокращение подобных слагаемых, приведение к общему знаменателю, использование основных тригонометрических тождеств и т. д.
Expand (Разложить по степеням) раскрыть выражение [например, для (Х+ Y) • (Х- Y) получаем  X2-У2]
Factor (Разложить на множители) ; разложить число или выражение на множители [например, Х2- У2 даст (Х+ Y) • (Х- Y)]
Collect (Разложить по подвыражению) собрать слагаемые, подобные выделенному выражению, которое может быть отдельной переменной или функцией со своим аргументом (результатом будет выражение, полиномиальное относительно выбранного выражения)
Polynomial Coefficients (Полиномиальные коэффициенты) найти коэффициенты полинома по заданной переменной, приближающего выражение, в котором эта переменная использована

 

Практическая часть

Технология упрощения символьных выражений в командном режиме

q ввод выражения, требующего упрощения;

q выделение выражения;

q выполнение соответствующей команды из меню Symbolics.

 

Пример 1. Упростить выражение

Ввести выражение, выделить его и выполнить команду Symbolic / Simplify.

Реализация в MathCad:

 




⇐ Предыдущая45678910111213Следующая ⇒






Последнее изменение этой страницы: 2018-05-10; просмотров: 246.

stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда...