Молекулярный механизм переноса энергии

    Молекулярным механизмом перенос энергии осуществляется в форме тепла. Поток тепла за счет молекулярного механизма в условиях механического и концентрационного равновесия может быть представлен в виде:

,                     (2.18.)

где  - коэффициент молекулярной теплопроводности,  - градиент температуры. Это уравнение носит название закона Фурье.

    В общем случае в плотных газах и жидкостях поток тепла будет определяться поступательным переносом кинетической и потенциальной энергии молекул, а также столкновительным переносом:

.

Порядок  для газов ,

             жидкостей ,

             металлов .

Конвективный механизм переноса энергии

    Поток энергии, переносимый движущимся макроскопическим объемом за единицу времени через единицу поверхности, можно записать:

.                         (2.19.)

Турбулентный механизм переноса энергии

    Турбулентный перенос энергии можно рассмотреть по аналогии с молекулярным, вводя коэффициента турбулентной теплопроводности:

.                            (2.20.)

    Коэффициент турбулентной теплопроводности  определяется свойствами системы и режимом движения среды.

    Суммарный поток энергии при конвективном движении складывается из молекулярного и конвективного переноса, а при турбулентном движении из молекулярного, конвективного и турбулентного переноса:

.            (2.21.)

Перенос импульса

    В рассмотренных выше явлениях переноса массы и энергии переносимые субстанции являлись скалярными величинами, а поток скалярной величины есть вектор. Импульс сам векторная величина, а ее поток будет обладать большей размерностью, а именно, представлять собой тензор второго ранга, для задания которого представляется уже 9 чисел.

Молекулярный перенос импульса

Рис 2.3. Схема молекулярного переноса импульса

Рассмотрим движение по оси x. Скорость меняется по оси z (рис.2.3.). Молекулы, переходя из области с большими скоростями, в область а меньшими скоростями, будут переносит импульс, ускоряющий движение в направлении оси x и наоборот.

Количество движения по оси x , переносимое вдоль оси z за единицу времени через единицу поверхности можно представить как:

,                              (2.22.)

где  - коэффициенты динамической и кинематической молекулярной вязкости. Это уравнение носит название закона Ньютона. Величину  можно трактовать как касательную силу вязкого трения, действующую в направлении оси x на единичную площадку перпендикулярную оси z. Тензор потока импульса за счет молекулярного механизма называется тензором вязких напряжений:

, где , ,  - нормальные напряжения, остальные – касательные.

    Все элементы тензора вязких напряжений потока импульса можно объяснить аналогично выше рассмотренному .

Конвективный перенос импульса

    Среда движется по оси x со скоростью . Тогда импульс единичного объема равен . Следовательно, перенос количества движения по оси x за единицу времени через единицу поверхности равен:

.                               (2.23.)

    Если жидкость движется и по оси y , тогда импульс будет переноситься и в направлении по оси y:

.                           (2.24.)

Аналогичным образом можно рассмотреть перенос импульса по всем направлениям, что дает 9 компонентов тензора конвективного потока импульса:

.                                  (2.25.)