Вопрос 2. Оценка эффективности инвестиционных портфелей.

С целью оптимизации соотношения «доходность-риск», т.е. для уменьшения риска финансовых вложений, обеспечивающих достаточную доходность, инвесторы пользуются принципом «не класть все яйца в одну корзину».  Это означает, что они не вкладывают все средства в один-единственный вид ценных бумаг, а формируют обычно так называемые инвестиционные портфели, включающие несколько видов ценных бумаг в разных количествах, и пытаются оптимизировать соотношения (пропорции) между разными видами финансовых вложений.

Для оценки риска инвестиционных портфелей, как и для оценки риска отдельных видов ценных бумаг обычно используются статистические методы, основанные на расчете показателей вариации и корреляции. Так называемые показатели вариации оценивают обычно степень волатильности (колеблемости) доходности отдельных видов ценных бумаг, а показатели корреляции обычно оценивают степень силы (тесноты) статистической зависимости между изменением доходности нескольких видов ценных бумаг.

Например, риск инвестиционного портфеля включающего два финансовых актива A и B, обычно оценивается по формуле:

где и  - показатели вариации (оценивающие риск каждого из двух активов); и  - удельный вес каждого из двух активов в составе портфеля, а  - коэффициент корреляции – между доходностями двух активов, который принимает значения от -1 до +1. Из данной формулы видно, что риск портфеля будет минимальным, если статистическая зависимость (корреляционная связь) между доходностями двух активов будет обратной, т.е. если значение  будет близко к -1.

Пример 8. Требуется сравнить риски трех инвестиционных портфеля с разными соотношениями между двумя видами ценных бумаг.  Известно, что риск актива А значительно меньше, чем риск актива B. Коэффициент корреляции между их доходностями близок к нулю, т.е. между ними статистическая взаимосвязь отсутствует, а удельные веса каждого из двух активов имеют следующие значения:

Для первого портфеля

Для второго портфеля

Для третьего портфеля

Ответ: очевидно, что наименьший риск имеет первый портфель, а наибольший риск – второй.

Чтобы сравнить эффективность инвестиционных вложений в разные инвестиционные портфели, обычно рассчитывают доходность каждого из них по формуле средней взвешенной арифметической, т.е. для портфеля, состоящего из двух активов, по следующей формуле:

где  доходность портфеля из двух активов; и  - удельные веса актива A и актива B – соответственно;  и  доходности актива A и актива B – соответственно.

Затем определяют эффективность каждого портфеля, разделив показатель доходности портфеля на показатель риска, по формуле:

Эф (p) =