Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
III. Выполнение упражнений.
1. Решить задачу № 1220 (б, в). Учащиеся решают самостоятельно, потом решение задачи проверяется. Решение б) Дано: r = 4 см; V = 48 π см3. Найти h. V = πr2h; отсюда h = = 9 (см). Ответ: 9 см. в) Дано: h = m; V = р. Найти r. V = πr2h; найдем r2 = , тогда r = . Ответ: . 2. Решить задачу № 1221 на доске и в тетрадях. Решение Sосн = Q, Sбок = P. Найти V. 1) Sосн = πr2 = Q, отсюда r = . 2) Sбок = πrl = P, отсюда l = . 3) По теореме Пифагора из Δ АВС найдем h2 = l2 – r2 = . Значит, h = . 4) Найдем объем конуса V = πr2h = Q ∙ . Ответ: . 3. Решить задачу № 1222. Решение. По условию Sполн. конуса = 45π дм2; α = 60°. Найти V. V = πr2h. Sполн. конуса = Sосн + Sбок = πr2 + ∙ α = πr2 + = πr2 + . Получили, что Sбок = , с другой стороны, Sбок = πrl, тогда приравняем эти два равенства, получим = πrl; разделим обе части на πl, получим = r, отсюда l = 6r. По условию Sполн = 45π дм2, значит, 45π = πr2 + ; 45π = πr2 + 6πr2; 45π = 7πr2, отсюда r2 = . Из Δ АВС по теореме Пифагора найдем h2 = l2 – r2 = (6r)2 – r2 = 36r2 – r2 = 35r2 = = 225. h = = 15; h = 15 дм. Найдем объем конуса (дм3). Ответ: дм3. 4. Решить задачу № 1248. Учитель объясняет решение задачи. Решение В тетрадях учащиеся записывают следующую теорему: «Объемы двух подобных тел относятся как кубы их соответствующих линейных размеров».
= k3. Следовательно, , отсюда V = = 375 (см3). Ответ: 375 см3. 5. Решить задачу № 1249. Решение По условию h = 12 см, V = 324 π см3. Найти α дугу развертки боковой поверхности конуса. 1) V = πr2h; 324π = πr2 ∙ 12; 324 = 4r2; r2 = 81; r = 9 (см). 2) Sбок = ∙ α = πrl, отсюда, сократив обе части равенства на πl, получим = r, тогда = 9, значит, α = . 3) l2 = h2 + r2, то l = = 15 (см). 4) α = = 216°. Ответ: α = 216°. 6. Решить задачу № 1250. Решение По условию α = 120°. Радиус развертки боковой поверхности конуса равен образующей конуса, то есть l = r1 = 9 см, где r1 – радиус сектора. 1) Sбок = ∙ α = ∙ 120° = 27π (см2). 2) С другой стороны, Sбок = πrl, значит, 27π = π ∙ r ∙ 9, отсюда r = 3 см (это радиус конуса). 3) Sосн = πr2 = π ∙ 32 = 9π (см2). 4) h2 = l2 – r2, то h = = = Ответ: 9π см2; 6 см. IV. Итоги урока. Домашнее задание: изучить материал пункта 126; ответить на вопросы 19–22 (с. 336 учебника); решить задачу № 1220 (а); записать в тетрадь решение задачи № 1219 (с. 332 –333 учебника).
Урок 7 Цели: ввести понятие сферы, центра сферы, радиуса сферы, диаметра; дать определение шара; научить учащихся изображать шар; рассмотреть доказательство теоремы об объеме шара и площади сферы; развивать умение решать задачи. Ход урока I. Проверочная работа(10 мин). Учащиеся на отдельных листочках отвечают на вопросы, выполняют построения, а затем сдают учителю работы на проверку. Вариант 1 1. Объясните, какое тело называется цилиндром; что такое ось, высота, основание, радиус, боковая поверхность, образующие цилиндра. Выполните построение цилиндра. 2. Какой формулой выражается объем цилиндра? Запишите формулу. 3. Объясните, как получается и что представляет собой развертка боковой поверхности цилиндра. 4. Запишите формулу площади боковой поверхности цилиндра. Вариант 2 1. Объясните, какое тело называется конусом; что такое ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие конуса. Выполните построение конуса. 2. Какой формулой выражается объем конуса? Запишите формулу. 3. Объясните, как получается и что представляет собой развертка боковой поверхности конуса. 4. Запишите формулу площади боковой поверхности конуса. II. Работа с учебником. 1. Учащиеся самостоятельно изучают материал пункта 127 «Сфера и шар» (с. 330–331). затем учитель показывает на доске изображение сферы и шара (рис. 364, 365), а учащиеся в тетрадях выполняют построение сферы и шара. 2. В тетрадях учащиеся записывают: а) Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки. Данная точка называется центром сферы, а данное расстояние – радиусом сферы. б) Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через ее центр, называется диаметром сферы. в) Тело, ограниченное сферой, называется шаром. Центр, радиус и диаметр сферы называются также центром, радиусом и диаметром шара. г) Объем шара радиуса R равен πR3. д) Площадь сферы радиуса R равна 4πR2. |
||||
Последнее изменение этой страницы: 2018-05-10; просмотров: 229. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |