Поступательное движение абсолютно твёрдого тела.

Поступательное движение твердого тела полностью определяется движением одной любой его точки. Таким образом, все вопросы динамики поступательного движения твердого тела решаются при помощи теоремы о движении центра масс механической системы

(*)

которая связывает координаты центра масс тела с приложенными к нему внешними силами. Записывая уравнение (*) в проекциях на координатные оси, получаем в общем случае три уравнения движения твердого тела:

В случае плоского или прямолинейного поступательного движения тела число дифференциальных уравнений движения будет, естественно, меньше. Если траектория центра масс тела известна, имеет смысл использовать уравнение (*) в проекциях на оси естественного трехгранника:

12. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. Закон вращения, угловая скорость, угловое ускорение.

При вращательном движении в теле существует единственная прямая, все точки которой остаются неподвижными. Эта прямая называется осью вращения. Чтобы получить вращательное движение, можно шарнирно закрепить две точки тела (Рис. 2.2).

Проведем в теле сечение, перпендикулярное оси вращения. Через любую точку сечения M проведем перпендикуляр к сечению (DC). Отрезок DC во все время движения остается параллельным оси вращения, т.е. движется поступательно. Таким образом, положение сечения полностью определяет положение тела в системе отсчета.

Рассмотрим движение сечения (Рис. 2.3). Положение сечения полностью определяется положением любого отрезка OM, пересекающего ось вращения Oz. Положение отрезка OM, а следовательно, положение тела можно задать углом , который отсчитывается от некоторой неподвижной прямой (например, оси Ox). За положительное направление отсчета

этого угла примем направление против хода часовой стрелки, если смотреть с положительного конца оси вращения. Чтобы задать движение, нужно задать закон изменения угла поворота со временем:

Рис. 2.2		Рис. 2.3

Угловой скоростью называют векторную величину, характеризующую быстроту вращения твердого тела, определяемую как приращение угла поворота тела за промежуток времени.

Угловым ускорением называют степень изменения угловой скорости.