Необходимые и достаточные условия равновесия системы сил.

Теорема об эквивалентности систем сил.

Две системы сил, приложенные к свободному твёрдому телу, эквивалентны тогда и только тогда, когда их главные векторы и главные моменты относительно одного и того же произвольно выбранного центра равны между собой.

Методы расчета усилий в стержнях фермы.

Для определения усилий в стержнях фермы используются два основных метода.

Метод вырезания узлов. Рассматривается равновесие каждого узла фермы в определённой последовательности. На узел действует плоская система сходящихся сил, для которой можно составить два уравнения равновесия, что позволяет определить две неизвестные. Поэтому расчёт начинают с узла, соединяющего два стержня фермы. Затем переходят к соседним узлам в определённой последовательности, которая позволяет на каждом шаге определять усилия в очередных двух стержнях. Первоначально предполагается, что стержни растянуты, т.е. их реакции направлены от узлов. Если усилие в каком-либо стержне оказывается отрицательным, то это означает, что данный стержень сжат. Заметим, что уравнения равновесия фермы в целом являются прямым следствием полной системы уравнений равновесия узлов, так что методом вырезания узлов можно определить в том числе и реакции опор фермы. Но в этом случае часто приходится совместно решать систему, содержащую значительное число уравнений. Предварительное определение реакций опор упрощает решение задачи, а неиспользованные уравнения равновесия узлов можно рассматривать как проверочные.

Метод сквозных сечений (метод Риттера). Этим методом удобно пользоваться для определения усилий в отдельных стержнях фермы, в частности для проверочных расчётов. Идея в том, что ферма разделяется сечением на две части и рассматривается равновесие одной из этих частей. Сечение проводится по трём стержням фермы, в которых (или в одном из которых) требуется определить усилие. Действие отброшенной части фермы заменяют соответствующими реакциями, направляя их вдоль разрезанных стержней от узлов, т.е. считая стержни растянутыми (как и в методе вырезания узлов). Условия равновесия составляются так, чтобы в каждое уравнение входила только одна неизвестная величина.