Простейший генератор линейно изменяющегося напряжения

Простейшая схема ГЛИН приведена на рис. 12. Линейно изменяющееся напряжение образуется при заряде конденсатора С через резистор Rк от источника Ек. Транзистор VT, работающий в ключевом режиме, переключает конденсатор с заряда на разряд. Временные диаграммы, поясняющие работу простого ГЛИН, приведены на рис. 13

В исходном состоянии до момента t1 транзистор закрыт пороговым напряжением Un, конденсатор С заряжен до напряжения Ек. В момент t1 на его вход поступают импульсы положительной полярности. При поступлении первого импульса транзистор открывается и конденсатор разряжается через открытый транзистор. Длительность импульсов, отпирающих транзистор, устанавливается такой, чтобы конденсатор мог разрядиться практически полностью. В момент t2 действие импульса заканчивается, транзистор запирается и начинается заряд конденсатора в цепи +Ек, RК, C, Ек с постоянной времени RК * С. В этом случае выходная цепь генератора представляет собой удлиняющую RС-цепь, в которой напряжение источника является входным. Напряжение на выходе такой цепи меняется по экспоненциальному закону, стремясь к Ек.

Подаваемый в момент времени t3 второй отпирающий импульс открывает транзистор и прерывает процесс нарастания напряжения на конденсаторе. Если интервал времени между отпирающими импульсами значительно меньше постоянной времени заряда, то в промежутках между входными импульсами на выходе генератора формируется линейно нарастающее напряжение. Выходное напряжение ГЛИН описывается выражением: UВЫХ = UC = Ек ( 1 - exp ( - t/Rк*С)).

Линейно-нарастающее напряжение характеризуется рядом основных параметров. Рассмотрим их на примере напряжения, формируемого простейшим ГЛИН. На рис. 13 поясняются некоторые из параметров: tпр-длительность прямого хода (время, в течение которого происходит заряд конденсатора С через резистор RК, to-длительность обратного хода (время восстановления) - время, в течение которого происходит разряд конденсатора С; T = tnp + to-период повторения пилообразных импульсов; Um- амплитуда пилообразных импульсов; ?-коэффициент нелинейности.

Известно, что линейная функция характеризуется постоянством производной во всех ее точках. Поэтому отклонение от линейного закона можно оценивать коэффициентом нелинейности, определяемым как относительное изменение производной функции, т. е.

α = [ (duВЫХ./dt)НАЧ - (duВЫХ./dt)КОН] / (duВЫХ./dt)НАЧ .

В простейшем ГЛИН Uвых = Uс и это соотношение принимает вид:

α = [ (duС./dt)НАЧ - (duС./dt)КОН] / (duС./dt)НАЧ

где (duС./dt)НАЧ и (duС./dt)КОН - скорость изменения напряжения на конденсаторе в начале и конце прямого хода.

Параметр α характеризует степень отклонения кривой напряжения на конденсаторе от линейно-изменяющегося закона. Этот параметр может быть определен также через ток, протекающий через конденсатор в процессе заряда. Известно, что duС /dt = Ic / C, подставляя это соотношение в предыдущее выражение получаем:

α = [ IC НАЧ - IC КОН] / IC НАЧ

где IC НАЧ и IC КОН - токи, заряжающие конденсатор в начале и конце прямого хода.

Из полученного соотношения видно, что напряжение на конденсаторе будет изменяться по линейному закону в том случае, если ток, протекающий через конденсатор, в процессе его заряда не меняется, т. е. IC НАЧ = IC КОН. Таким образом, степень нелинейности определяется относительным изменением тока, протекающего через конденсатор, в процессе формирования линейного напряжения. Изменение же тока связано с тем, что по мере заряда конденсатора напряжение на нем меняется, вызывая изменение напряжения на Rк, а следовательно, и тока в цепи.

Пользуясь последней формулой, определим коэффициент α для простейшего ГЛИН. Пренебрегаем по сравнению с Ек падением напряжения на RК от тока /кво. Тогда:

α ≈ Uм / Ек

где Uм - напряжение на зарядившемся конденсаторе к концу прямого хода. После несложных преобразование можно получить:

α ≈ tnp / r .

Отсюда видно, что коэффициент нелинейности в простейшем ГЛИН можно уменьшить, увеличив αзар = Rк * С или уменьшив tпр. Объясняется это тем, что в обоих случаях уменьшается длительность используемого участка экспоненты, а чем меньше используемый участок, тем он ближе к линейному.

Последней характеристикой линейно-изменяющегося напряжения является коэффициент использования напряжения источника питания ?, который показывает, насколько амплитуда пилообразного напряжения меньше амплитуды, до которой мог бы зарядиться конденсатор:

ß = Uм / Ек .

Сравнивая последние формулы для схемы простого генератора, можно сделать вывод о том, что для нее ß = α , т. е. коэффициент нелинейности равен коэффициенту использования. Это существенный недостаток простой схемы ГЛИН, поскольку уменьшение α приводит и к уменьшению ß. Если, например, требуется обеспечить коэффициент нелинейности α = 1%, то амплитуда выходного напряжения будет составлять только 0,01Ек.

Значительно улучшить параметры ГЛИН можно используя операционные усилители с обратными связями, которые обладают очень большим коэффициентом усиления. Рассмотрим некоторые из них.