Примеры дифференцирования сигналов

1. Подаем на вход синусоидальное напряжение.

Выходное напряжение:

Таким образом напряжение на входе изменяется по закону косинуса, т.е. dsinU=cosUdU

1. Подадим на вход сигнал треугольной формы:

Рис. 2.16

Выходной сигнал - это прямоугольное напряжение, частота которого равна частоте входного сигнала

таким образом, любому линейно изменяющемуся сигналу на входе дифференциатора соответствует постоянный выходной сигнал, величина которого пропорциональна крутизне входного сигнала; этот выходной сигнал остается постоянным в течении всего времени, пока входной сигнал сохраняет постоянный наклон.

1. На вход подаем прямоугольный сигнал:

Рис. 2.17

Участки входного сигнала, на которых его значение постоянно не дают никакого напряжения на выходе дифференциатора, так как производная постоянной величины равна нулю.

Участки нарастания и спада импульсов можно аппроксимировать наклонными прямыми. Так как t_н= t_с выходное напряжение во время нарастания равно выходному напряжению во время спада и противоположно ему по закону. Ненулевое выходное напряжение вообще появляется только во время спада или нарастания импульсов:

Выводы:

1. Напряжение на выходе интегратора пропорционально среднему по времени от его входного напряжения. АЧХ интегратора должна иметь спад - 6 дб/окт в диапазоне частот, в котором схема используется как интегратор.
2. Выходное напряжение интегратора удовлетворяет уравнению:

1. Если интегратор используется для интегрирования переменных напряжений, то для уменьшения его чувствительности к дрейфу напряжения сдвига и к заряду конденсатора током смещения следует параллельно С включать корректирующее сопротивление R_p. Для получения хорошей точности нижняя граничная частота должна быть задана на уровне не более 1/10 наинизшей частоты интегрирующего сигнала; при наличии R_p эта граничная частота равна: .
2. Если интегратор используется для интегрирования медленно меняющихся сигналов, то конденсатор интегратора следует периодически разряжать, чтобы за счет тока смещения, не появилась чрезмерная ошибка.
3. Если R и R_p выбирать так, чтобы обеспечить желательный коэффициент усиления по напряжению, а С выбирать так, чтобы задать желательную первую граничную частоту, то интегратор можно использовать как RC - фильтр НЧ с усилением.
4. Выходное напряжение дифференциатора пропорционально скорости изменения входного напряжения. Выражение для выходного напряжения дифференциатора имеет вид:

1. коэффициент усиления дифференциатора должен расти с наклоном 6 дб/окт в диапазоне частот, в котором схема используется как дифференциатор. Такая АЧХ обеспечивается применением конденсатора на входе.
2. Во избежании появления не желательных ВЧ шумов на выходе дифференциатора его следует корректировать.
3. Для осуществления коррекции параллельно R включается конденсатор С_к для получения хорошей точности Ск надо выбирать таким образом, чтобы частота приблизительно в 10 раз превышала наибольшую частоту дифференцируемого сигнала.
4. Так как дифференциатор имеет емкостной вход, следует во избежании перегрузки источники напряжения: U_вх включать последовательно с C сопротивление R_к. Это сопротивление выбирается так, чтобы выполнялось равенство:

24. Электронные генераторы.

Электронный генератор - электронное устройство, вырабатывающее электрические колебания определенной частоты и формы, используя энергию источника постоянного напряжения (тока).

Различают генераторы с самовозбуждением (автогенераторы) и генераторы с внешним возбуждением. Любой автогенератор содержит колебательную систему и усилительный элемент (на биполярном или полевом транзисторе), связанные положительной обратной связью.

Основными характеристиками генератора являются форма, частота и мощность колебаний. По форме различают электронные генераторы гармонических (почти синусоидальных) колебаний и так называемые релаксационные генераторы различной формы. По частоте автогенераторы подразделяются на генераторы инфранизкой (от долей герц до 10 Гц), низкой (от 10 Гц до 100 кГц), высокой (от 100 кГц до 10 МГц) и сверхвысокой (свыше 10 МГц) частот.

Структурная схема генератора гармонических колебаний представлена на рис. 4.12.

Генератор состоит из усилителя У (нелинейного элемента НЭ) с комплексным коэффициентом усиления по напряжению

и четырехполюсника положительной обратной связи ОС (линейного элемента ЛЭ в видеLC- или RC-звеньев) с комплексным коэффициентом передачи .

Так как то напряжение

Следовательно, установившиеся колебания будут существовать в схеме при условии, что произведение К_и β=1, т. е. при коэффициенте усиления усилителя У, равном единице. При К_иβ >1 амплитуда выходного напряжения U_m.вых будет непрерывно возрастать (до насыщения активных элементов).

Представляя комплексные коэффициенты К_и и β в показательной форме, т. е. и их произведение получим условие самовозбуждения автоколебаний:

Первое условие отражает процесс баланса фаз, при котором сдвиг фаз в замкнутой цепи автоколебательной системы должен равняться 2πn радиан, а второе условие самовозбуждения - баланс амплитуд - сводится к тому, что на резонансной частоте ω₀ активные потери энергии в автогенераторе должны восполняться от источника питания ИП посредством положительной обратной связи. Отметим, что баланс амплитуд обуславливает неизменную амплитуду стационарных колебаний.

При стабильной частоте колебаний условия баланса фаз и баланса амплитуд должны выполняться на одной частоте. Для этого автогенератор должен иметь частотно-зависимую (фазосдвигающую) LC- или RC-цепь, настроенную на эту частоту.

Автогенератор типа LС

Простейший автогенератор с индуктивной связью (рис. 4.13, а) представляет собой однокаскадный усилитель на транзисторе VТ, включенном по схеме с общим эмиттером, с нагрузкой в виде параллельного колебательного контура L_КС_К и цепи обратной связи, созданной обмоткой L_Б, индуктивно связанной с индуктивным элементом L_К контура. Усилитель выполнен по схеме с фиксированным напряжением смещения делителем R_Б1 и R_Б2 и термостабилизируюшей R_ЭC_Э-цепью.

На вход усилителя через конденсатор C_Б, ёмкостное сопротивление которого на частоте генерации незначительно, поступает сигнал обратной связи, представленный ЭДС базовой обмотки L_Б.

Коллекторный ток, появившийся в момент включения источника питания - U_п, заряжает конденсатор С_К, который затем разряжаясь на индуктивный элемент L_К создает в контуре колебания с резонансной частотой

Эти колебания напряжения посредством индуктивной связи передаются на базу транзистора VT, вызывая колебания напряжения U_вх на входе усилителя и пульсации тока коллектора, которые, подпитывая L_КС_К -контур, восполняют активные потери энергии в нем. Чтобы колебания были незатухающими, нужно выполнить указанные выше два условия самовозбуждения.

Анализ электрического состояния усилителя показывает, что баланс фаз удовлетворяется, если амплитуда напряжения на контуре U_m.p равна и противоположна по фазе амплитуде выходного напряжения U_m.вых. Это возможно, если обмотка L_К включена таким образом, что фаза индуктируемой в ней ЭДС находится в противофазе с напряжением контура u_р, а напряжение u_вых в однокаскадном усилителе, как известно, противофазно напряжению u_вх. Очевидно, что фазы u_вх и u_вых сдвинуты на 180° + 180° = 360°.

Второе условие самовозбуждения - баланс амплитуд - сводится к тому, чтобы коэффициент усиления был больше или равен 1/β , т. е. К_и>1/β.

Процесс возникновения, нарастания и установления колебательного режима удобно пояснить с помощью графика (рис. 4.13, б), где нанесены:

К_и = u_вых/ u_вх - амплитудная характеристика собственно усилителя и 1/β= u_вых/ u_вх._ос - прямая, характеризующая обратную связь.

Условию К_и>1/β на графике соответствует расположение кривой К_и над прямой 1/β на участке 0а.

Пусть наличие колебания u_вх1 вызвало на выходе (в соответствии с кривой К_и) колебание u_вых1, которое через ПОС создает на входе возросшее колебание u_вых2- что вызовет дальнейшее увеличение выходного напряжения до тех пор, пока не будет достигнута точка а (см. рис. 4.13,б), в которой К_и>1/β или К_и β=1. В точке а переходный процесс заканчивается и устанавливается стационарный режим гармонических колебаний.

Автогенераторы типа RС

На частотах, меньших 15...20 кГц, при которых обмотки резонансных контуров получаются громоздкими, целесообразно применение RC-генераторов, выполняемых по структурной схеме (рис. 4.14, а).

Усилитель У (рис. 4.14. в) строится по обычной резистивной схеме, а положительная обратная связь осуществляется с помощью фазовозвращателя Фвр (RC-звеньев,рис. 4.14,б). Условия самовозбуждения таких генераторов прежние. Так как одно RC-звено сдвигает фазу своего выходного напряжения по отношению к её входному на угол, меньший 90°, то применяют трехзвенную структуру. Каждое Г-образное звено должно сдвигать фазу напряжения на 60°.

Частота генерируемых такими схемами синусоидальных колебаний при условии равенства сопротивлений резисторов R и ёмкостей С конденсаторов во всех трех звеньях определяется формулой

Как показывают расчеты, из-за падений напряжения на элементах, отношение u_вх/u_вых на фазовозвращателе (см. рис. 4.14,б) равно β= 29, поэтому для обеспечения условия баланса амплитуд коэффициент усиления собственно усилителя должен удовлетворять условию К_и ≥29.

25.  ГЛИН (генератор линейно-изменяющегося напряжения).

Генераторы линейно изменяющегося напряжения (ГЛИН) представляют собой электронные устройства, напряжение на выходе которых в течение некоторого времени изменяется по линейному закону. Часто такое напряжение меняется периодически.

Если напряжение изменяется от меньшего значения к большему (по абсолютному значению), то его называют линейно нарастающим, если от большего значения к меньшему, то - линейно падающим. Периодически изменяющееся напряжение называют пилообразным. Подобные генераторы широко применяются в аппаратуре связи, телевидении, радиолокации. Наиболее часто их используют для создания временной развертки луча в электронно-лучевых трубках осциллографов, телевизоров и т. п.

Другой важной областью применения пилообразного напряжения является преобразование напряжения во временной интервал в устройствах фазоимпульсной модуляции сигналов, при сравнении токов и напряжений и при замене напряжения цифровым кодом и т. п.

В практически используемых схемах генераторов линейно изменяющегося напряжения заложен принцип заряда и разряда конденсатора через резистор при подаче на вход перепада напряжения. Схемные варианты, реализующие этот принцип, различаются лишь методами улучшения параметров формируемого напряжения.