Пересечение многогранника проецирующей плоскостью.

Линией пересечения поверхности многогранника плоскостью является плоский многоугольник. Его вершины являются точками пересечения ребер с заданной плоскостью, а стороны линиями пересечения.

Пересечения многогранника прямой линией.

При пересечении поверхности многогранника прямой линией получается 2 точки: входа и выхода прямой. Чтобы найти это точки, надо провести через данную прямую вспомогательную плоскость и найти линию ее пересечения с гранями. Эти линии пересечения на гранях находятся в одной плоскости с данной прямой и в св. пересечении дают точку, в которой данная прямая пересекается с поверхностью.

Построение разверток призмы.

Способ нормального сечения. Этот способ основан на том, что фигура нормального сечения развертывается в прямую линию, перпендикулярную ребрам призмы.

Построение разверток пирамиды.

Способ триангуляции. Развертка представляет собой последовательный ряд треугольников – многогранной поверхности.

Взаимное пересечение многогранников.

Линия пересечения двух многогранников представляет собой одну или две замкнутые линии, если один многогранник частично пересекается с другим, то линия пересечения будет представлять собой одну замкнутую ломанную линию. Такое пересечение называется неполным. Если один многогранник полностью пересекается другим, то пересечение называется полным, при этом линия пересечения состоит из двух замкнутых ломанных линий.

Какие кривые плоские и какие пространственные (примеры).

Если все точки кривой линии лежат в одной плоскости, то такая кривая называется плоской (окружность, эллипс, парабола).

Если кривая не лежит всеми своими точками в одной плоскости, то она называется пространственной (винтовая линия).

Поверхности вращения.

Поверхностью вращения называется поверхность, образованная вращением линии (образующей) вокруг неподвижной прямой (оси вращения).

Линейчатые и не линейчатые поверхности.

линейчатая поверхность ― поверхность, образованная движением прямой линии. Прямые, принадлежащие этой поверхности, называются прямолинейными образующими, а каждая кривая, пересекающая все прямолинейные образующие, направляющей кривой.

Поверхности с плоскостью параллелизма.

Поверхность с плоскостью параллелизма представляет собой множество прямых линий l (образующих), параллельных некоторой плоскости α (плоскости параллелизма) и пересекающих две данные направляющие m, n