Для закрепления изученного материала следует выполнить лабораторную работу №6.

Лабораторная работа № 6

Уточнение корня уравнения с одним неизвестным

Методом простых итераций

Задание к лабораторной работе

Заданы два уравнения. Для каждого из них отделить корни графическим методом и уточнить значения корней методом итераций с точностью 0,001.

Вариант	Уравнения
1	1. ln x + (x+1)3 = 0	2. x + cos x = 1
2	1. x 2x = 1	2. x + lg (1+x) = 1,5
3	1.	2. 2sin (x – 0,6) = 1,5 – x
4	1. x – cos x = 0	2. lg (1+2x) = 2 – x
5	1. 3x + cos x + 1 = 0	2. lg (2 + x) + 2x = 3
6	1. x + ln x = 0,5	2. sin (0,5 + x) = 2x–0,5
7	1. 2 – x = ln x	2. 0,5x + lg (x–1) = 0,5
8	1. (x – 1)2 = ex/2	2. sin 0,5x + 1 = x2, x > 0
9	1. (2 – x) e x = 0,5	2. 2x + cos x = 0,5
10	1. 2,2x – 2x = 0	2. 2x + lg x = –0,5
11	1. x2 + 4 sin x = 0	2. x2 = ln (x+1)
12	1. 2x – lg x = 7	2.
13	1. 5x – 8 ln x = 8	2. x3 = sin x
14	1. 3x – ex = 0	2. x = (x + 1)3
15	1. x (x+1)2 = 1	2. x2 = sin x
16	1. ln x + (x+1)3 = 0	2. x + cos x = –1
17	1. x·2x = 1	2. x + lg (1+x) = 0,5
18	1.	2. 2 sin (x – 0,6) = 1,2 – x
19	1. x – 2cos x = 0	2. lg (1+2x) = 3 – x
20	1. 3x + cos x + 0,5 = 0	2. lg (2 + x) + 2x = 2
21	1. x + ln x = 0,8	2. sin (0,5 + x) = 2x – 0,9
22	1. 3 – x = ln x	2. 0,5x + lg (x–1) = 0,7
23	1. (x–1)2 = ex/3	2. sin 0,8x + 1 = x2 , x > 0
24	1. (2 – x) ex = 0,3	2. 4x + cos x = 0,5
25	1. 2,2x – 3x = 0	2. 4x + lg x = –0,5
26	1. x2 + 7 sin x = 0	2. x2 = ln (x + 2)
27	1. 2x – lg x = 6	2.
28	1. 5x – 7 ln x = 8	2. x3 = 2sin x
29	1. 2x – ex = 0	2. 2x = (x + 1)3
30	1. x (x+1)2 = 2	2. x2 = 2sin x