Свойства кривых безразличия.

1 Кривая безразличия, лежащая выше и правее другой кривой, представляет собой более предпочтительные для данного потребителя наборы товаров.

2 Кривые безразличия имеют отрицательный наклон.

  3 Две кривые безразличия не могут пересекаться.

4 Кривая безразличия может быть проведена через любую точку пространства товаров. (кривая безразличия не имеет "толщины").

5 Кривая безразличия выпукла к началу координат. Это свойство отражает принцип диверсификации товаров.

Основным рабочим понятием порядковой теории полезности является предельная норма замещения (MRS).

Предельной нормой замещения благом Х блага У (MRS_ХУ) называют количество блага У, которое должно быть сокращено "в обмен" на увеличение количества блага Х на единицу, с тем чтобы уровень удовлетворения потребителя остался неизменным:

                                            (3.7)

Поскольку отношение DУ/DХ по определению отрицательно, минус делает значение нормы замены положительным.

Легко заметить, что при переходе от набора А к В и от В к С и т.д. потребитель получает 5 дополнительных конфет, но количество яблок которые он при этом теряет все время уменьшается (рис. 3.7). В этом случае говорят об уменьшающейся предельной норме замещения.

3.3 БЮДЖЕТНАЯ ЛИНИЯ. ОПТИМУМ ПОТРЕБИТЕЛЯ. УГЛОВОЕ РЕШЕНИЕ

Карта безразличия представляет собой графическое отображение системы предпочтений потребителя. Потребитель стремится приобрести товарный набор, принадлежащий наиболее удаленной от начала координат кривой безразличия. Но он ограничен в своих средствах. Ограниченные доходы и цены товаров и услуг ставят пределы (ограничения) в выборе потребительских наборов. Для изображения множества доступных потребителю товарных наборов используется бюджетная линия.

Обозначим месячный доход потребителя через . Для упрощения предположим, что потребитель не делает никаких сбережений и весь свой доход расходует на приобретение только двух товаров: X и Y. Тогда бюджетное ограничение потребителя можно записать в форме следующего равенства:

.                                               (3.8)

Бюджетное ограничение имеет очевидный смысл: доход потребителя равен сумме его расходов на покупку товаров X и Y по цене P_x и P_y.

Преобразуем равенство (3.8) к следующему виду:

.                                              (3.9)

Бюджетная линия пересекает оси координат в точках , показывающих максимально возможные количества X и Y, которые можно купить на данный доход при данных ценах.

Наклон бюджетной линии (рис. 3.10) равен отношению цен соответствующих товаров . Данная величина (на рис 3.10 это ) показывает количество товара Y от которого потребитель должен отказаться для приобретения дополнительной единицы товара X.

Все товарные наборы, расположенные внутри бюджетной линии доступны потребителю. Все товарные наборы, расположенные выше и правее бюджетной линии недоступны для потребителя. Заштрихованный треугольник (рис. 3.11) показывает бюджетное пространство (множество допустимых потребительских наборов из товаров X и Y.)

Наложим на бюджетное пространство карту кривых безразличия. Поскольку (согласно свойству кривых безразличия) кривая безразличия может быть проведена через любую точку пространства товаров, то найдется такая кривая безразличия, которая будет касаться, а не пересекать бюджетную линию. Это т. A на U₃. По первому свойству кривых безразличия, наборы, лежащие на самой удаленной от начала координат кривой являются более предпочтительными.

Следовательно, набор . Можно сказать, что потребитель находится в равновесии (или достигает своего потребительского оптимума), когда достигается наибольший из возможных уровень полезности, при данных доходе и ценах товаров X и Y. Это возможно, когда угол наклона бюджетной линии (P_x / P_y) равен углу наклона кривой безразличия .

Следовательно в точке потребительского оптимума А:

.                                               (3.10)

Выполнение этого условия подразумевает, что потребитель максимизирует полезность в рамках бюджетного ограничения. Такое равновесие называют внутренним равновесием.

Люди не всегда принимают решение купить все те товары, которые предлагает рынок. В жизни достаточно часто возникают ситуации, когда потребитель вынужден отказаться от покупки того или иного товара. Анализ кривых безразличия может быть использован для объяснения условий, при которых потребитель сделает выбор одного товара за счет отказа от покупки других.

Равновесие потребителя, при котором один из товаров не потребляется вообще, называют угловым равновесием. Оно имеет место на одной из осей, в вершине угла, образуемого бюджетной линией (рис. 3.12)

На рис 3.12, а потребитель достигает наивысшей из доступных кривых безразличия в т. A, где  и расходует все свои денежные средства на приобретение товарных наборов Y (X = 0). При данных предпочтениях и соотношением цен потребитель для максимизации своей полезности отказывается от покупки блага X.

На рис. 3.12, б в оптимальный набор  входит только определенное количество товаров X (Y = 0). В данном случае .

Однако теория потребительского выбора рассматривает главным образом внутреннее равновесие, считая равенство  условием оптимума потребителя.

3.4 ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ СПРОС И КРИВЫЕ ЭНГЕЛЯ

Изменение цены на одно благо при фиксированном доходе и неизменных ценах на другие блага вызывает смещение бюджетной линии в точку, более удаленную или более близкую к началу координат.

На рис. 3.13 изменение цены товара X ведет к повороту бюджетной линии вокруг точки ее пересечения с противоположной осью координат, т.е. с осью, где откладываются количества блага Y, цена которых не изменяется. Соотношение цен (наклон бюджетной линии) (P_X / P_Y) при этом изменяется.

В результате изменений цены, устанавливаются новые положения точек равновесия потребителя, изображающих оптимальные наборы. Кривая, связывающая все точки оптимума (равновесия) потребителя, соответствующие разным величинам цены, называется линией "цена – потребление" (рис. 3.14, а).

Линия "цена – потребление" может быть использована для построения кривой индивидуального спроса путем установления графического соответствия определенных оптимальных количеств данного блага и связанных с этим цен этого же блага (рис. 3.14, б).

В модели потребительского выбора на индивидуальный спрос потребителя влияют следующие факторы: а) предпочтения потребителя; б) доход потребителя; в) цена данного блага; г) цены благ, замещающих и дополняющих данное в потреблении.

Изменение каждого из этих факторов приводит к соответствующим изменениям в спросе данного потребителя.

Кривая Энгеля. Если функция индивидуального спроса рассматривается как зависимость объема только от его цены, то изменения всех остальных факторов приводят не к передвижению точки равновесия вдоль кривой спроса, а к соответствующим сдвигам самой кривой спроса. Например, изменения дохода ведут к сдвигам бюджетной линии параллельно самой себе, поскольку соотношение цен (наклон бюджетной линии)   при этом не изменяется.

В результате изменения дохода устанавливаются новые положения точек оптимума (равновесия) потребителя, изображающих оптимальные наборы. Кривая, проходящая через все точки равновесия, соответствующие разным величинам дохода, используемого для приобретения данных благ, называется линией "доход – потребление" (рис. 3.14 а – в).

Для различных видов благ (нормальных, нейтральных, некачественных) линия "доход-потребление" имеет различный наклон. Потребление нормальных благ при увеличении дохода потребителя растет, поэтому линия "доход-потребление" имеет положительный наклон (рис. 3.14, а). Потребление нейтральных товаров при изменении дохода остается на прежнем уровне, поэтому линия "доход-потребление" расположена вертикально (когда нейтральным является благо X) или горизонтально (если нейтральным является благо Y) (рис. 3.14, б). Потребление неполноценных (некачественных) благ при увеличении дохода сокращается, поэтому линия «доход-потребление» имеет отрицательный наклон (рис. 3.14, в).

Линия "доход-потребление" может быть использована для построения кривых Энгеля, показывающих, каким образом количество покупаемого данным потребителем блага связано с величиной дохода потребителя. Наклон кривой Энгеля представляет собой отношение , где  – изменение дохода, а – изменение объема покупок блага данного вида.

3.5 ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ И РЫНОЧНЫЙ СПРОС

В условиях рыночной экономики спрос выступает главным фактором, определяющим, что и как производить. Различают индивидуальный и рыночный спрос.

Индивидуальный спрос (спрос конкретного потребителя) - это соответствующий каждой данной цене объем благ, который тот или иной потребитель хотел бы купить на рынке. На рис. 3.13 показано построение кривой индивидуального спроса на основе анализа взаимосвязи изменения цены на данный товар и вызванное этим изменение объема спроса на этот товар.

Рыночный спрос на какой-либо товар представляет собой суммарный спрос всех потребителей на этот товар. Его можно определять графическим, табличным и аналитическим методами.

а) Аналитический метод. Функция рыночного спроса может быть получена путем суммирования индивидуальных функций спроса всех покупателей.

Пусть имеется товаров и  покупателей. Тогда, при неизменных предпочтениях j-го потребителя его индивидуальная функция спроса на i-ый товар  может быть представлена в виде , где  – цены на j-й товар;  – доход j-го покупателя.

Отсюда функция рыночного спроса на i-ый товар  может быть представлена как

.

Или, иначе говоря, при неизменной системе потребительских предпочтений рыночный спрос на каждый товар зависит от цен всех товаров и доходов покупателей.

б) Графический метод суммирования объемов спроса всех потребителей показан на рис. 3.15.

Кривая рыночного спроса, как правило, имеет меньший наклон в сравнении с кривыми индивидуального спроса, что означает, что при понижении цены блага объем рыночного спроса увеличивается в большей степени, чем объем спроса отдельного потребителя.

в) Табличный метод. Допустим, на рынке функционируют три потребителя, данные об индивидуальном и рыночном спросе которых представлены в таблице:

Из таблицы видно, что все три потребителя имеют различные функции спроса, причем для третьего потребителя данное благо является благом Гиффена, поскольку при повышении цены спрос на него увеличивается.

3.6. ТРЕНИРОВОЧНЫЕ ЗАДАНИЯ

Задача 3.1

В набор потребителя входят два товара: X и Y.Общая полезность характеризуется следующими данными:

Цена товара X = 10$, Цена товара Y = 2$. Общий доход потребителя, который он тратит на товары X и Y = 30$. Определите структуру потребления, соответствующую оптимуму потребителя и суммарную величину общей полезности.

Задача 3.2

На рис. 3.16. показана одна из кривых безразличия некоего потребителя и его бюджетная линия. Цена товара  равна 12 ден. ед.

Рис. 3.16

Определить:

1) Каков доход потребителя?

2) Какова цена товара ?

3) Как изменится положение бюджетной линии при увеличении цены товара  до 10 ден. ед.?

Написать уравнение бюджетной линии для всех вариантов.

Задача 3.3

Функция общей полезности набора товаров Х₁ и Х₂ для потребителя задана в виде

U = 3X₁ * X_2. На приобретение этих товаров потребитель расходует 24 ден. ед.. При этом в оптимальный набор вошло 4 единицы товара Х₁ и 2 единицы товара Х₂. Определить рыночные цены первого и второго товаров. Рассчитайте предельную норму замещения первого товара вторым при потреблении 8 единиц первого товара и 1 единицы второго товара.

ТЕОРИЯ ФИРМЫ

4.1 РЫНОК И ФИРМА

Преобразования, происходящие в нашей стране, привели к появлению множества форм собственности, взамен единственной – государственной.

В хозяйственной деятельности людей известны два основных правовых режима: частной собственности и государственной собственности, а также смешанные (на основе этих двух) правовые режимы. Для анализа проблем собственности в последние три десятилетия применяется теория прав собственности Р. Коуза. По определению Р. Коуза, не ресурс сам по себе является собственностью, а "пучок или доля прав по использованию ресурса – вот что составляет собственность".

Полный "пучок прав" состоит из следующих 11 элементов: 1) право владения, т.е. право исключительного физического контроля над благами; 2) право использования, т.е. право применения полезных свойств благ для себя; 3) право управления, т.е. право решать, кто и как будет обеспечивать использование благ; 4) право на доход, т.е. право обладать результатами от использования благ; 5) право суверена, т.е. право на отчуждение, потребление, изменение или уничтожение блага; 6) право на безопасность, т.е. право на защиту от экспроприации благ и от вреда со стороны внешней среды; 7) право на передачу блага в наследство; 8) право на бессрочность обладания благом; 9) запрет на использование способов, наносящих вред внешней среде; 10) право на ответственность в виде взыскания блага в уплату долга; 11) право на остаточный характер, т.е. право на существование процедур и институтов, обеспечивающих восстановление нарушенных полномочий.

Комбинации этих прав с учетом того, что ими могут обладать физические и юридические лица и составляют основу многообразия форм собственности.

Право собственности понимается как санкционированные обществом (законами государства, административными распоряжениями, традициями, обычаями и т.д.) поведенческие отношения между людьми, которые возникают в связи с существованием благ и касаются их использования. Отличительной чертой теории прав собственности является предпосылка об относительной редкости ресурсов, поскольку в противном случае бессмысленно говорить о собственности. Из предпосылки относительной редкости ресурсов следует исключающий характер отношений собственности. Можно сказать, что отношения собственности – это система исключений из доступа к ресурсам.

Исключить других из свободного доступа к ресурсам означает специфицировать права собственности на них. Смысл и цель спецификации состоит в том, чтобы создать условия для приобретения прав собственности теми, кто ценит их выше, кто способен извлечь из них большую пользу.

Именно на собственника падают, в конечном счете, все положительные и отрицательные результаты осуществляемой им деятельности. Поэтому собственник заинтересован в максимально полном учете прав при принятии решений. Чем определеннее права собственности, тем сильнее стимул у хозяйствующего субъекта учитывать те выгоды или тот ущерб, который его решения приносят другому лицу.

В процессе функционирования рынка возникает комплекс проблем, связанных с передачей прав собственности. Дело в том, что использование рыночного механизма обходится обществу не бесплатно, требуя подчас весьма внушительных затрат.

Именно затраты, связанные с передачей прав собственности в результате обмена и были названы трансакционными(от лат. – сделка).

В отличие от производственных затрат, определяющихся объемом и технологией производства, трансакционные затраты возникают в процессе налаживания отношений между рыночными агентами.

Можно выделить четыре категории трансакционных затрат: 1) затраты поиска информации (о потенциальных поставщиках и покупателях, ценах, характеристиках товаров и услуг); 2) затраты, связанные с ведением переговоров и заключением контракта; 3) "надзорные" затраты (по контролю за соблюдением условий договора); 4) затраты по юридической защите контракта (например, судебные расходы в случае его нарушения).

Наличие трансакционных затрат подталкивает к изготовлению технических и организационных средств по их сокращению. Один из способов минимизации трансакционных затрат – организация фирмы, заменяющей трансакционные издержки издержками организации. Это приводит к замене рыночного механизма системой административной внутрифирменной организации: "иерархия" вытесняет рынок.

Однако при превышении определенных размеров фирмы "иерархия" начинает терять управляемость, затраты организации стремительно возрастают. Следовательно, ни рынок, ни фирма (организация) не имеют абсолютных преимуществ, и именно соотношение трансакционных и организационных издержек определяют оптимальные размеры фирмы.

Оптимальный размер определяется точкой, в которой предельные затраты использования рынка становятся равными предельным затратам организации (см. рис. 4.1).

Итак, фирма оказывается необходима, когда, благодаря ей, достигается более высокая эффективность (производственные трансакционные затраты минимизируются), чем это было бы под силу нескольким мелким организационным единицам, которые можно из нее составить. И наоборот, экономическая эффективность требует ограничения размеров организации, когда одна крупная фирма не в состоянии повторить результаты, которых добиваются две, три или больше мелких.

Оптимальные размеры фирмы принято рассматривать под рубрикой "теория интеграции". Различают горизонтальную и вертикальную интеграции.

Горизонтальная интеграция имеет место при расширении границ фирмы, когда она "вбирает" в себя больший объем производства какого-нибудь одного вида продукта.

Особый случай горизонтальной интеграции – диверсификация – проникновение фирмы в разнородные, технологически связанные между собой отрасли, примером чего служат современные концерны ТНК.

В случае вертикальной интеграции (комбинации) фирма распространяет свою деятельность "вверх" или "вниз" на соседние звенья производственного процесса.

Важное значение в современной экономической науке имеет теорема Р. Коуза, посвященная анализу внешних эффектов, возникающих при спецификации прав собственности.

Внешние эффекты или экстерналии – это издержки или выгоды от рыночных сделок, не получившие отражения в ценах. Они называются "внешними", т.к. касаются не только участвующих в данной сделке экономических агентов, но и третьих лиц. Внешние эффекты возникают как в результате производства, так и потребления товаров и услуг.

Внешние эффекты делятся на отрицательные и положительные. Отрицательные эффекты (негативные экстерналии) связаны с издержками, положительные – с выгодами.

Отрицательный внешний эффект возникает в случае, если деятельность одного экономического агента обуславливает издержки других. Классическим примером отрицательных экстерналий является загрязнение окружающей среды. В этом случае фактические затраты производителя, учитываемые в цене, оказываются меньше полных издержек с учетом отрицательных последствий загрязнения. Таким образом, при наличии отрицательного внешнего эффекта, экономическое благо производится и покупается в большем (по сравнению с эффективным) объемом, т.е. имеет место перепроизводство товаров и услуг с отрицательными внешними эффектами.

Рынок сталкивается и с проблемой положительных внешних эффектов, когда производство или потребление какого-либо блага порождает некомпенсируемые выгоды у третьей стороны, т.е. положительный внешний эффект возникает в случае, если деятельность одного экономического агента приносит выгоду другим.

Например, услуги здравоохранения или образования приносят выгоду не только тем, кто эти услуги непосредственно получает и оплачивает, но и обществу в целом. А это значит, что истинная предельная полезность данного блага с точки зрения общества выше, чем предельная полезность данного блага с точки зрения индивидуума, оплачивающего это благо. Рынок, можно сказать, направляет на производство данного блага ресурсы в недостаточном количестве, как бы недооценивает полезность этого блага, а, следовательно, и не доплачивает за него.

4.2 ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ЭКОНОМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Производственная функция

Фирма в процессе создания экономических благ потребляет различные ресурсы (факторы производства). В число ресурсов входит все то, что необходимо для производственной деятельности , – сырье, энергия, труд, оборудование, пространство, …

Поскольку объем производства экономических благ зависит от объема использованных ресурсов, то зависимость между ними может быть выражена в виде функции:

                                                  ,                                             (4.1)

где – максимальный объем продукции, произведенной при данной технологии и определенных факторах производства; L – труд; K – капитал; M – материалы.

Для разных видов производства производственные функции различны, тем не менее они имеют общие свойства:

1 Существует предел для роста объема выпуска, который может быть достигнут ростом затрат одного ресурса при прочих равных условиях.

2 Существует определенная взаимная дополняемость и взаимозаменяемость данных факторов производства. Технически эффективной считается такая комбинация факторов производства, которая предполагает применение хотя бы одного фактора в меньшем, а всех остальных – не в большем объеме т.е. минимального количества факторов производства.

Производственная функция показывает взаимозаменяемость между любой комбинацией факторов производства и максимально достижимым объемом выпускаемой продукции в единицу времени при данном уровне технических знаний. Формально эта зависимость выражается функцией

                                                              .                                           (4.2)    

Руководители фирмы должны отклонять варианты производства, дающие меньший выход продукта, если при тех же самых затратах каждого вида ресурса можно получать больший выход.

Точно также они должны отклонять варианты, требующие больших затрат хотя бы одного ресурса без увеличения выхода продукта и сокращения затрат других ресурсов. Варианты, отклоняемые по этим соображениям, носят название технически неэффективными.

Изокванты и виды изоквант

График функции двух переменных невозможно изобразить на плоскости. Производственную функцию  можно представить в трехмерном пространстве, где на горизонтальных осях откладываются затраты ресурсов, а на вертикальной оси – выпуск продукции.

Графиком производственной функции служит поверхность "холма", повышающаяся с ростом каждой из координат K и L (рис. 4.2).

Если горизонтальное сечение поверхности "холма" изобразить отдельно на плоскости с координатами , получится кривая, объединяющая такие комбинации затрат ресурсов, которые позволяют получить данный фиксированный объем выпуска (рис. 4.3).

Изокванта – это кривая, точки которой обеспечивают данный объем выпуска продукта при всех возможных комбинациях производственных факторов.

Если зафиксировать объем выпуска продукта на другом уровне, мы получим другую изокванту той же самой производственной функции. Выполнив серию горизонтальных разрезов на различных высотах, получим так называемую карту изоквант (рис. 4.3).

Можно представить некоторые карты изоквант, характеризующие различные ситуации, возникающие при производственном потреблении двух ресурсов (рис. 4.4).

а) Линейная изокванта (рис. 4.4, а) предполагает соверешенную замещаемость производственных ресурсов, так, что данный выпуск может быть получен с помощью либо труда, либо капитала, либо с использованием различных комбинаций труда и капитала

б) Жесткая изокванта (рис. 4.4, б) характерна для случаев жесткой дополняемости ресурсов. Известен лишь один метод производства данного продукта: труд и капитал комбинируются в единственно возможном соотношении. Предельная норма технической замены равна нулю.

в) Ломанная изокванта (рис. 4.4, в) предполагающая наличие лишь нескольких методов (технологий) производства (T). Такие изокванты используются в линейном программировании. Многие производственники считают, что ломанная изокванта наиболее реалистично представляет производственные возможности фирмы.

г) Экономическая теория оперирует гладкими изоквантами, поскольку их анализ не требует сложного математического аппарата. Кроме того, изокванты такого типа можно рассматривать как приближенный вариант ломанной изокванты (рис. 4.3).

Предельная норма технической замены (MRTS)

Анализ изоквант можно использовать для определения возможности замещения одного фактора производства другим в процессе их использования.

Изокванты схожи с кривыми безразличия с той лишь разницей, что кривые безразличия выражают положение в сфере потребления, а изокванты – в сфере производства. Другими словами кривые безразличия характеризуют замену одного блага другим , а изокванты – замену одного фактора другим .

Предельная норма технического замещения трудом капитала определяется величиной капитала, которую может заменить каждая единица труда, не вызывая изменения объема выпуска продукции.

                                                                                           (4.3)

 в любой точке изокванты равна наклону касательной в этой точке, умноженной на . Следовательно, чем выше угол наклона касательной в данной точке, тем, соответственно, выше .

Увеличение затрат труда на 1 час (DL)  позволяет  сократить  использование  капитала (–DK) на 3,5 часа. Таким образом, в т. «B» MRTS_L,K = –3,5.

MRTS_L,K зависит от MP_L (предельного продукта труда) и MP_K (предельного продукта капитала) 

;

если это отношение умножить на изменение затрат труда (DL), получим

.

Таким образом, изменение затрат одного из факторов, применяемых в производстве, умноженное на его предельный продукт , в результате дает изменение объема выпуска.

Аналогичным образом  или в общем виде можно записать:

                                                  ,                                         (4.4)

т.е. предельная норма технической замены капитала трудом  приводит к уменьшению предельной производительности труда  и увеличению предельной производительности капитала .