РОЗДІЛ 2. МЕТОДИ ПРОЕКТУВАННЯ СХЕМ ОСНОВНИХ ВИДІВ МЕХАНІЗМІВ

Глава 7. Синтез плоских важільних механізмів

У ТММ в основному розв’язуються задачі першого етапу проектування механізмів - вибору кінематичних схем механізмів, які б забезпечили необхідний закон руху. Проектування схеми механізму за заданими властивостями називають синтезом механізму. Розрізняють три види синтезу: структурний, кінематичний та динамічний.

Проектування механізму починається з вибору структурної схеми, схеми, яка має потрібне число ступенів вільності, кількість і вид ланок та кінематичних пар, що забезпечують необхідні рухи та взаємне розташування ланок. Схему механізму вибирають з використанням довідкових даних, або розробляють на основі аналізу видів руху, які повинні бути отримані. На практиці вибір структурної схеми виконується частіше за все на основі існуючого досвіду, знань або інтуїції проектувальника.

Після встановлення структурної схеми механізму визначають геометричні розміри його ланок за заданими властивостями. При цьому враховуються в основному кінематичні функції, які повинен реалізовувати механізм. Цю задачу називають кінематичним синтезом механізму. Якщо потрібно врахувати також динамічні властивості механізму, то розв’язується більш загальна задача динамічного синтезу. Останнім часом все актуальнішими стають задачі динамічного синтезу. Синтез механізму дозволяє отримати кінематичну схему, що відповідає вимогам, які пред’являються до механізму, що проектується. Таким чином, при проектуванні важільного механізму необхідно за вибраною структурною схемою та заданими кінематичними чи динамічними параметрами визначити розміри ланок механізму.

Синтез плоских важільних механізмів містить цілу низку конкретних задач, серед яких слід відзначити: умови існування кривошипа в чотириланкових механізмах; синтез за декількома заданими дискретними положеннями ланок; синтез за заданою траєкторією або за окремими кінематичними параметрами (середній швидкості, співвідношенню середніх швидкостей при марноході та робочому ході і т.ін.). Розглянемо декілька найпростіших найбільш характерних задач.

Умови існування кривошипа в плоских чотириланкових механізмах

При проектуванні різних механізмів виникає потреба забезпечення неперервного обертання одних ланок відносно інших. Найчастіше такий рух є необхідним для вхідних ланок – кривошипів при використанні їх в як привода обертових двигунів. Таким чином, важливою кінематичною характеристикою при синтезі механізму є прокручування ланок, тобто, наявність у нього одного чи двох кривошипів. Ця властивість залежить від співвідношення довжин ланок механізму і може бути наведена математично у вигляді деяких нерівностей.

Плоский шарнірний чотириланковик. Нехай задані довжини ланок l₁, l₂, l₃ та l₄ шарнірного чотириланковика АВСD (рис. 7.1, а). Потрібно з’ясувати, за яких умов ланка АВ буде кривошипом, тобто зможе провертатись на кут 360⁰ . Очевидно, що для цього вона повинна при обертанні послідовно пройти через крайнє ліве АВ₁ і крайнє праве АВ₂ положення. Іншими словами, необхідно, щоб існували трикутники В₁С₁D та В₂С₂ D. На основі властивості, що в будь-якому трикутнику довжина кожної сторони менша за суму довжин двох інших сторін, для ΔВ₁С₁D₁ та ΔВ₂С₂D ₂ можна записати такі нерівності

l₄+l₁ <l₂+l₃,                                          (7.1)

l₄ - l₁<l₂+l₃                                                  (7.2)

Нехай l₁ - довжина найкоротшої ланки, а l₄ - довжина найдовшої ланки. Тоді, незалежно від співвідношення між довжинами l₂ та l₃, нерівність (7.1) завжди забезпечить виконання нерівності (7.2). Якщо ж найдовшою є ланка ВС або СD (l₂>l₃>l₄ або l₃>l₂>l₄), то нерівність (7.1) тільки підсилюється.

Нерівність (7.1) дозволяє сформулювати умову існування кривошипа шарнірного чотириланковика, так зване правило Грасгофа: найкоротша ланка може бути кривошипом, якщо сума довжин найкоротшої та найдовшої ланок менша за суму довжин інших двох ланок.

Сформульована умова дозволяє поділити шарнірні чотириланковики на три групи механізмів: кривошипно - коромислові, якщо розміри ланок механізму задовольняють вказане правило та за стояк прийнято ланку, що розташована поруч з найкоротшою; двокривошипні, якщо розміри ланок задовольняють правило та за стояк прийнято найкоротшу ланку; двокоромислові, якщо розміри ланок не задовольняють правило, а також якщо задовольняють, але найкоротша його ланка є шатуном.

Кривошипно-повзунний механізм (рис. 7.1, б). Для цього механізму умова існування кривошипа визначається очевидною нерівністю

,                                                    (7.3)

де е – зміщення механізму.

Якщо умова (7.3) не виконується, то ланка 1 є коромислом. У цьому разі механізм правильніше називати коромислово-повзунним.

На практиці переважно застосовуються центральні кривошипно-повзунні механізми (е=0), для яких умова (7.3) приймає вид l₁<l₂.

Кулісний механізм. У кулісному механізмі ланка 1, незалежно від співвідношення між розмірами ланок завжди є кривошипом (рис.7.1, в). Щодо куліси 3, то вона буде кривошипом, якщо виконується умова

 l₁>l₄ +e.                                                          (7.4)

В іншому випадку куліса не зможе здійснювати повний оберт, тобто буде коромислом. У першому випадку отримується так званий механізм з обертовою кулісою; в другому – механізм з коливною кулісою. В частковому випадку, якщо точку С віддалити у нескінченість, то коливна куліса перетвориться в кулісу, що рухається поступально. Зазначимо, що в техніці найрозповсюдженіші схеми кулісних механізмів, у яких зміщення е=0.

Рис. 7.1