Простой категорический силлогизм

Силлогизм (от греч. – вычисление) категорический – дедуктивное умозаключение, в котором из двух суждений, имеющих субъектно-предикатную форму, следует новое суждение, имеющее также субъектно-предикатную форму. Исходные суждения называются посылками. Полученное суждение называется заключением (выводом). Понятия, фигурирующие в силлогизме, называются терминами. Термин, соответствующий предикату заключения, называется большим термином, посылка, в которой он содержится – большей посылкой (посылка предиката). Термин, соответствующий субъекту заключения, называется меньшим термином, посылка, в которой он содержится – меньшей посылкой (посылка субъекта). Термин, присутствующий в обеих посылках, но отсутствующий в заключении, называется средним термином. Таким образом, силлогизм – умозаключение, в котором на основании установления отношений меньшего и большего терминов к среднему в посылках устанавливается отношение между меньшим и большим терминами в заключении.

Правила силлогизма:

• Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной посылке;
• Если обе посылки представляют собой частные или отрицательные (за исключением случаев негативной силлогистики (см. ниже)) высказывания, то вывода не следует;
• Если термин распределен в посылке, то он распределен в заключении.

Фигуры силлогизма – множество простых категорических силлогизмов, имеющих одну и ту же структуру, определяемую расположением среднего термина в посылках. Различают четыре фигуры силлогизма (см. схему).

Модусы силлогизма – разновидности фигур, связанные с логическими характеристиками высказываний, выступающих в роли посылок. В каждой фигуре имеется 64 модуса, по всем четырем фигурам, соответственно, – 256. Однако не во всех из них заключение логически следует из посылок. Те модусы, для которых следование имеет место, называются правильными. Всего существует 24 правильных модуса. Для каждой фигуры существуют свои правила, определяющие правильные модусы:

Правила I фигуры: большая посылка должна быть общим высказыванием; меньшая посылка – утвердительным высказыванием;

Правила II фигуры: большая посылка должна быть общим высказыванием; одна из посылок должна быть отрицательным высказыванием;

Правила III фигуры: меньшая посылка должна быть утвердительным высказыванием; заключение является частным высказыванием;

Для IV фигуры правил нет.