Кинематика ременных передач

Окружные скорости, м/с, на шкивах (см. рис.1):

и ,                                           (1)

где d₁ и d₂ – диаметры ведущего и ведомого шкивов, мм; n₁ и n₂ – частоты вращения шкивов, мин^-1.

Окружная скорость на ведомом шкиве v₂ меньще скорости на ведущем v₁ вследствие скольжения:

,                                           (2)

где ε =0,01_…0,02 – коэффициент скольжения

Передаточное отношение

                        (3)

Геометрические параметры передачи

Основными геометрическими параметрами открытой ременной передачи (рис.2) являются: диаметры шкивов d₁ и d₂, межосевое                расстояние , угол  между ветвями ремня, угол обхвата ремнем малого шкива и длина ремня .

Диаметры шкивов определяются в зависимости от типа привода, передаваеиой мощности и передаточного отношения. Диаметры шкивов плоскоременных и клиноременных передач стандартизованы.

Межосевое расстояние определяется в основном конструкцией привода.

При геометрическом расчете известными являются  и , определяют угол и длину ремня .

Рис. 2 Геометрические параметры ременной передачи

Угол между ветвями ремня находят из треугольника О₁СО₂:

Учитывая, что практически не превышает 15⁰ то

                                   (4)

Угол обхвата ремнем малого шкива в градусах:

;                             (5)

Длина ремня определяется как сумма прямолинейных участков и дуг обхвата:

                 (6)

При заданной длине ремня межосевое расстояние

              (7)

Нагрузка на валы и опоры

Силы натяжения ветвей ремня (за исключением ) передаются на валы и опоры (рис.5).

Рис. 5 Силы, действующие на вал передачи

Равнодействующая нагрузка на вал

         (21)

Обычно что относится к недостаткам ременной передачи.

Силы и напряжения в ремне

Окружная сила на шкивах, Н,

                                         (8)

где -вращающий момент, Нм, на ведущем шкиве диаметром .

Из условия равновесия шкива при передаче вращающего момента имеем

,                                               (9)

где  и - силы натяжения ведущей и ведомой ветвей ремня под нагрузкой. Так как геометрическая длина ремня от нагрузки не зависит, то можно записать равенство суммарных натяжений ветвей в нагруженной и ненагруженной передаче:

                                           (10)

где - сила начального натяжения ремня.

Из равенств (9) и (10) следует

.                     (11)

Сила начального натяжения ремня обеспечивает передачу полезной нагрузки за счет сил трения между ремнем и шкивом. С ростом силы  несущая способность ременной передачи возрастает, однако срок службы уменьшается.

Уравнения (11) не вскрывают способности передачи передавать нагрузку , т.е. тяговой способности передачи.

Соотношение сил натяжения ведущей и ведомой ветвей ремня определяют по уравнению Эйлера

                                         (12

где - основание натурального логарифма; - коэффициент трения; - угол обхвата.

Из формулы (12) видно, что нагрузочная способность ременной передачи возрастает с увеличением и .

Нагрузочная способность ременной передачи понижается в результате действия центробежной силы , величина которой определяется по формуле:

= ,                                         (13)

где - плотность материала ремня; - площадь поперечного сечения ремня.

Предварительное напряжение  в ремне равно

= .                                         (14)

Полезное напряжение  в ремне от окружной силы равно

.                                           (15)

Напряжения  и  в ветвях ремня от рабочей нагрузки равны

 = + ; =  - .             (16)

Напряжения  в ремне от действия центробежной силы  определяется по формуле:

=                                       (17)

Кроме вышеуказанных напряжений в ремне при огибании шкивов возникают напряжения изгиба ,которые определяются по формуле

                                  (18)

где - модуль упругости; толщина ремня.

Суммарное максимальное напряжение в ведущей ветви в месте набегания ремня на малый шкив

                    (19)

Эпюра распределения напряжений по длине ремня показана на рис.3.

Рис.3. Эпюры напряжений в ремне