Графики функций одной переменной

Команда plot служит для построения графиков функций в декартовой системе координат. Эта команда имеет ряд параметров, рассматриваемых ниже.

рlot (X1. Y1, S1, Х2, Y2, S2, ХЗ, Y3, S3,...) — эта команда строит на одном графике ряд линий, представленных данными вида (X,Y,S), где X и Y — векторы или матрицы, a S — строки, состоящие из трех символов, которые определяют: тип линии, цвет линии и тип маркера для отображения представляемых точек.Значениями константы S могут быть символыиз таблицы 3.1:

Таблица 3.1

Параметры для управления цветом, видом маркеров и стилем линий графиков.

Задача 3.1Нарисовать в MATLABсистему нелинейных уравнений на отрезке [-5;5]:

М-файл

t=-pi:0.01:pi;

x1=-5:0.01:-1;

y1=-x1-1;

x2=sin(t);

y2=cos(t);

x3=1:0.01:5;

y3=x3-1;

plot(x1,y1,’r*’,x2,y2,’g*’,x3,y3,’r*’);

Пример выполнения практической работы 3

Найти наибольшее и наименьшее значение функции y на отрезке  с шагом h=0,5 и построить график функции на этом отрезке.

Многочлен желательно представить в общем виде.

y=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴

Коэффициенты при неизвестных вводить при запросе через команду input.

Значение х формируется через двоеточие, т.к. происходит равномерное заполнение из заданного отрезка с определенным шагом.

Пример выполнения

Для расчета взят многочлен .

a0=input('a0-? ');

a1=input('a1-? ');

a2=input('a2-? ');

a3=input('a3-? ');

a4=input('a4-? ');

x=-5:0.5:5;

a=[a0 a1 a2 a3 a4];

y=a0+a1*x+a2*x.^2+a3*x.^3+a4*x.^4;

fmax=max(y), fmin=min(y)

plot(x,y); grid on

xlabel('x'); ylabel('y');

Результат:

a0-? -1

a1-? 12

a2-? -6

a3-? 4

a4-? 1

fmax = 1034

fmin = -145

Контрольные вопросы к практической работе 3

1. Что такое высокоуровневая графика? Приведите примеры

2. Что такое дескриптовая графика? Приведите примеры

3. Что значит данная строка

>>plot(x,y,'LineWidth',2,'Marker','o','MarkerSize',10)

4. Нарисовать в MATLAB

5. Нарисовать в MATLAB первую букву своего имени.

6. Нарисовать в MATLAB график функции  на отрезке . Полученная кривая должна быть нарисована синей пунктирной линией. График должен иметь заголовок и подписи под осями координат «ось абсцисс» и «ось ординат».

Тема 4 Вычисление суммы

4.1 Структура цикла for….end

Эта структура повторений имеет две формы:

for параметр_цикла = начальное_значение:шаг:конечное_значение

Инструкции

End

for параметр_цикла = переменная

Инструкции

End

Параметр_цикла — это переменная, имя которой выбирает программист по соответствующим правилам присвоения имен, рассмотренных ранее. Параметр_цикла является счетчиком количества повторений.

Шаг — это приращение изменения параметра_цикла. Шаг может быть: положительным или отрицательным, вещественным или целым. Если он равен 1, то в этом случае шаг можно не задавать.

Начальное_значение и конечное_значение —границы отрезка,в которых с заданным шагом изменяется параметр_цикла.

Тело цикла — набор инструкций, заключенных между for….end.

4.2 Структура циклаwhile …end

Важной особенностью этой структуры является то, что инструкции, расположенные в теле цикла, начинают выполняться и повторно выполняются только в том случае, если некоторое заданное условие истинно. Как только условие становится ложным, происходит выход из структуры повторения. При этом возможна ситуация, когда условие принимает значение ложь при входе в цикл, тогда цикл не будет выполняться ни разу и управление будет передано на инструкцию, стоящую после цикла (после end).

Структура цикла с условием имеет следующие формы:

Логическое_выражение – это любое распознанное MATLAB выражение, которое может включать операции сравнения и логические операции. Цикл while будет выполняться, пока результатом логического выражения будет истина.

Переменнаяв цикле whileможет быть логического класса, арифметического класса двойной точности или символьного класса. Цикл while в этом случае будет выполняться, если переменная не содержит пустой массив или элементы с нулевыми значениями.

Задача 4.3Вычислить сумму ряда .

Для данного класса задач это условие связано с точностью вычислений. Условием останова в данном случае будет требование к суммированию только тех членов ряда, которые больше некоторого заранее заданного числа (в данном случае это ): как только очередное слагаемое станет меньше этого числа, условие, стоящее после ключевого слова while, становится ложным и суммирование прекращается.

s=0; k=1; u=1;

while u>1.e-8

s=s+u;

k=k+1;

u=1./k^2;

end

s

Досрочное прерывание цикла

При решении задач может возникнуть ситуация нецелесообразности дальнейшего выполнения цикла. В этом случае используют команды досрочного прерывания циклов.

· команда break осуществляет выход из структуры повторения. Если оператор break применяется во вложенном цикле, то он осуществляет выход только лишь из внутреннего цикла.

· команда continueпрерывает выполнение лишь текущего шага цикла, т.е. позволяет перейти к следующей итерации в операторах циклов for и while, игнорируя все операторы, которые следуют за ним в теле цикла. Если оператор continue встречается во вложенном цикле, то осуществляется переход к следующей итерации основного цикла.