Пример выполнения практической работы 2

Работа на логические операции состоит из трехзадач.

Iчасть Запись логических выражений на языке MATLAB.

Пример выполнения работы.

Условие: Записать логическое выражение принадлежности точки заданному интервалу: а) ;              б) .

Запись на MATLAB в двух вариантах:

II частьРешение квадратного уравнения с параметром.

Найти корни квадратного уравнения , где a, bиcзависят от t

Задача имеет три возможных решения.

1. Уравнение имеет один корень, когда а=0. Тогда мы имеем линейное уравнение и корень x=−c/b

2. Уравнение имеет два действительных корня, когда а не равно нулю и дискриминант D = b2 – 4ac больше или равен нулю. Тогда вычисление корней происходит по известным формулам: 

3. Уравнение не имеет действительных корней, когда дискриминант меньше нуля d<0.

Эта часть практической работы выполняется в два этапа:

1. Решается предложенный вариант задания ручным способом и на компьютере в системе MATLAB. Ручной счет анализирует зависимость параметра от дискриминанта. Компьютерный счет выполняется при соответствующих значениях параметра из найденных интервалов. Программа должна выдавать для соответствующих значений параметра один, два корня, а также, что нет действительных корней.

Пример решения задачи

Найти корни квадратного уравнения , где

, ,   при различных значенияхпараметра .

Текст М-файла:

t=input('Введите t=');

a=t-1; b=2*t; c=t+3;

if a==0

x=-c/b;

disp('Уравнение имеет один корень:')

disp('x='); disp(x);

else

d=b^2-4*a*c;

if d<0

    disp('Уравнение не имеет действительных корней d<0');

else

    x1=(-b+sqrt(d))/(2*a); x2=(-b-sqrt(d))/(2*a);

    disp(' Корни уравнения:');

    disp('x1='); disp(x1);

    disp('x2='); disp(x2);

end

end

Результаты при t=1:

Введите t=1

Уравнение имеет один корень:

x= -2

Результаты при t=-3:

Введите t=-3

Корни уравнения:

x1= -1.5000

х2=0

Результаты при t=2:

Введите t=2

Уравнение не имеет действительных корней d<0

III Ветвящиеся алгоритмы

Для решения данной задачи, необходимо понять алгоритм на конкретных числах, а затем записать его в общем виде

Пример решения задачи

Написать программу на MATLAB для вычисления значения u по заданным значениям x, y и zu=max{ x, y, z }

Алгоритм:

1. ввод значений x,y,z

2. переменной max присваивается значение х

3. max сравнивается с y

4. max сравнивается с z

5. вывод результата

М-файл

x=input('Введите координату X ');

y=input('Введите координату Y ');

y=input('Введите координату Y ');

max=x;

if y>max max=y; end

if z>max max=z; end

disp(' u=max{ x, y, z }=');disp(u);

Контрольные вопросы к практической работе 2

1. Чем различается запись строгих и нестрогих неравенств?

2. Перевести на MATLAB: "Если х < 1, z сделать равным а+5".

3. Какую роль играют связки or, and, not и где они используются?

4. Перевести на MATLAB: "Если t = 3, w сделать равным 1.

5. Что означает строка else?

6. Перевести на MATLAB: "Если s < 4, f сделать равным 2, в противном случае g сделать равным 9.

7. Перевести на MATLAB: "Если d < 4 и v > 6, q сделать равным 7".

Тема 3. Определение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезкеи построение ее графика.

Специальные команды

Элементы для оформления графиков, которые облегчают восприятие графической информации, можно добавлять не только непосредственно в графическом окнеFigure, но и с помощью специальных команд:

· holdon (holdoff) – объединение (отключение) нескольких графиков на одних координатных осях;

· gridon (gridoff) – нанесение (отключение) линий сетки на график;

· title(‘заголовок’) – вывод заголовка функции;

· xlabel(‘подпись под осью x’), ylabel(‘подпись под осью y’) – соответственно подписи осей х и у;

· text(m,n,’надпись’)– надпись в заданном месте рисунка, m и n – координаты точки на графике, начиная с которой выводится запись (координаты точки задаются в тех же единицах измерения, что и координаты осей графика);

· legend(‘легенда 1’, ‘легенда 2’, … , ‘легенда n’, k)– легенды для каждого из n-графиков k – местоположение легенды;

· subplot(m,n,p)– это функция разделения графического окна MATLAB на несколько подокон с различными графиками, где m и n – число частей по вертикали и по горизонтали, на которые делится графическое окно, p – номер подокна в котором нужно отобразить график.