Закон распределения эксцентриситета (Релея).

Закон распределения эксцентриситета, или закон Релея, имеет место при отклонениях эксцентриситета осей или биении поверхностей деталей, которые являются непрерывными случайными величинами. Этот закон однопараметрический и дифференциальная функция распределения его имеет выражение:

,                                       (20)

где R — переменная величина эксцентриситета (биения, несоосности и др.) причем , а x и y — координаты точки конца R (рис. 8);

σ - среднее квадратическое отклонение значений координат x и y, имеющих одинаковое распределение; поэтому σ = σ_x = σ_y.

Интегральный закон распределения эксцентриситета имеет выражение

.                         (21)

Графическое изображение дифференциального закона распределения эксцентриситета дано на рис. 9.

Рис. 8. Эксцентриситет оси отверстия относительно оси валика		Рис. 9. График дифференциальной функции распределения эксцентриситета

Особенностью данного распределения является то, что в основе его лежит нормальное распределение, так как координаты x и y точки конца R распределены нормально, но само распределение R не является нормальным. Связь между σ_R,  и σ выражается следующими зависимостями:

; ,

где –среднее значение (математическое ожидание) случайной величины R;

σ_R - среднее квадратическое отклонение R от .