Индивидуальные и сводные индексы качественных и количественных показателей.

К количественным показателям относят индекс физического объема. Индивидуальный индекс рассчитывается как отношение физического объема продукции в отчетном периоде, выраженному в натуральных единицах, к физическому объему этого же вида продукции в базисном периоде

,

где  - объем продукции в отчетном и базисном периоде, выраженный в натуральных единицах измерения.

Индивидуальные индексы качественных показателей рассчитываются аналогичным образом:

- индивидуальный индекс цены ;

- индивидуальный индекс себестоимости ;

- индивидуальный индекс трудозатрат ,

где  - цена единицы продукции в отчетном и базисном периоде,  - себестоимость единицы продукции в отчетном и базисном периоде,  - трудозатраты на единицу продукции в отчетном и базисном периоде соответственно.

С помощью индивидуальных индексов анализируют во сколько раз анализируемый уровень больше уровня принятого за базу (при умножении на 100 получают уровень, в процентах, текущего значения показателя относительно базисного). Разница числителя и знаменателя показывает изменения в абсолютных единицах изменения.

Если анализируется одна позиция, тогда достаточно расчета индивидуальных индексов. Однако, если анализ проводится по группе позиций, например, по группе товаров разного наименования и единиц изменения, рассчитывать индивидуальные индексы можно только по каждому в отдельности товару, но не по группе (так как нельзя складывать, например 5 столов и 7 банок краски, так же как и нельзя складывать их цены). В данном случае переходят к совокупным показателям, выраженным в стоимостном эквиваленте. Тогда совокупное изменение товарооборота можно рассчитать как .

Полученный индекс называется индексом товарооборота. При его расчете суммирование проводится по всем представленным позициям. Показывает индекс изменение товарооборота в целом по номенклатуре: в числителе представлена выручка в анализируемом периоде, в знаменателе выручка за период, принятый за базу сравнения. Абсолютное изменение (в денежных единицах) рассчитывается как разница числителя и знаменателя .

Недостатком общего индекса товарооборота является то, что он показывает общее изменение выручки, но не дает возможности оценить, за счет чего эти изменения произошли: благодаря изменению цен или изменению физического объема реализации. 

Для того, чтобы оценить влияние одного из факторов, другой фиксируется на одном уровне (то есть признается неизменным в течении анализируемого промежутка времени). Фактор, который фиксируется, называется весами.

В практической деятельности принято, что при анализе изменения товарооборота за счет динамике цен – количество продукции (которое выступает в качестве весов-соизмерителей) фиксируется на уровне отчетного года. Данный индекс получил называние сводного (агрегатного) индекса цены (индекс Пааше)

.

Он показывает, как изменился товарооборот за счет изменения цен на продукцию пи условии, что объемы продаж были неизменными и соответствовали отчетной дате. Изменение товарооборота в денежных единицах измерения:

.

Для оценки влияния на товарооборот физического объема, цены, которые в данном случае являются весами-соизмерителями, фиксируются на уровне базисного года. Полученный индекс называют агрегатным индексом физического объема (индекс Ласпейреса)

.

Данный индекс показывает, как изменится товарооборот за счет динамики физического объема продаваемого товара. Изменение товарооборота за счет фактора «количество» в абсолютных единицах измерения (в денежных единицах измерения):

.

Между тремя индексами имеется следующая связь:

Соответственно, общее изменение товарооборота в денежном эквиваленте может быть представлено как сумма изменений под влиянием каждого из выделенных факторов

.

Аналогичным образом анализируются совокупные затраты и совокупные трудозатраты индексным методом. Например, агрегатный индекс совокупных затрат

.

Изменение совокупных затрат за счет динамики себестоимости единицы продукции

,

изменение совокупных затрат за счет динамики выпуска продукции

.

Изменение в денежных единицах рассчитывается как разница числителя и знаменателя. Совокупное изменение представляет собой сумму изменений, произошедших за счет влияния каждого из факторов.

Например. Имеются данные о выпуске продукции.

Индивидуальные индексы объема

Агрегатный индекс объема:

=

В целом объем продукции увеличился на 12,3%. За счет прироста на 12,3% стоимость продукции изменилась на величину:

 руб.

Индивидуальные индексы цены:

Агрегатный индекс цен:

В результате снижения цены на 9,5%, стоимость продукции снизилась на величину (разница числителя и знаменателя агрегатного индекса цены):

руб.

Проверить это можно, рассчитав индекс общей стоимости. Изменение общей стоимости будет складываться: .