Постепенное расширение трубопровода

Постепенно расширяющаяся труба называется диффузором. Течение жидкости в диффузоре сопровождается уменьшением скорости и увеличиваем давления, а следовательно, преобразованием кинетической энергии жидкости в энергию давления. Частицы движущейся жидкости преодолевают нарастающее давление за счет кинетической энергии, которая уменьшается вдоль диффузора и в направлении от оси к стенке.                                                                                                                                                                Слои жидкости, прилегающие к стенкам, обладают столь малой

Рис.5.10                             Рис.5.11

кинетической энергией, что иногда оказываются не в состоянии преодолевать повышенное давление, они останавливаются или даже начинают двигаться обратно. Обратное движение (противоток) вызывает отрыв основного потока от стенки и вихреобразования (рис.5.10). Интенсивность этих явлений возрастает с увеличением угла расширения диффузора, а вместе с этим растут и потери на вихреобразование в нем.

Диффузор характеризуется двумя параметрами: углом конусности  и степенью расширения  n, определяемой отношением

                                             .

Полную потерю напора в диффузоре условно рассматривают как сумму двух слагаемых:

                                      ,                             (5.21)

где  и  - потери напора на трение и расширение (вихреобразование).

Потерю напора на трение можно приближенно подсчитать следующим образом. Рассмотрим круглый диффузор с прямолинейной образующей и с углом  при вершине. Пусть радиус входного отверстия равен r₁, выходного r₂ (рис. 5.11). Поскольку радиус сечения и скорости движения жидкости являются величинами переменными вдоль диффузора, то возьмем элементарный отрезок диффузора длиной вдоль образующей   и для него выразим элементарную потерю напора на трение по основной формуле

                                   ,

где   - средняя скорость в произвольно взятом сечении, радиус которого  r.

Из элементарного треугольника следует:

                                     .

Далее, на основании уравнения расхода можно записать

                       ,                               ;

где   - скорость в начале диффузора.

Подставляя эти выражения в формулу для  и выполняя интегрирование в пределах от r₁ до r₂, т.е. вдоль всего диффузора, считая при этом коэффициент  постоянным, получим

                         ,   

откуда

или

             ,    (5.22)  где -                                               степень расширения диффузора.

Второе слагаемое – потеря напора на расширение имеет в диффузоре ту же природу, что и при внезапном расширении, но меньшее значение, поэтому оно обычно выражается по той же формуле (5.19) или (5.20), но с поправочным коэффициентом к, меньшим единицы,

     .               (5.23)

Так как в диффузоре по сравнению с внезапным расширением торможение потока как бы смягченное, коэффициент называют коэффициентом смягчения. Его численное значение для диффузоров с углами конусности =5-20⁰ можно определять по приближенной формуле

                                          .                                    (5.24)

Учитывая (5.22) и (5.23), уравнение (5.21) можно переписать в виде

        ,                      (5.25)

а коэффициент сопротивления диффузора можно выразить формулой

                 .                               (5.26)

Последнее выражение показывает, что коэффициент  зависит от угла , коэффициента и степени расширения  n.

С , при заданных  и n, первое слагаемое в формуле (5.26), обусловленное трением, , т.к. диффузор становится короче, а второе слагаемое, обусловленное вихреобразованием и отрывом потока, , и наоборот. Оптимальный угол конусности лежит в пределах от 5 до 8⁰.