Системы географических и прямоугольных координат

На поверхности эллипсоида вращения положение точки определяется геодезическими координатами - геодезической широтой B и геодезической долготой L (рис.4.5).

Геодезическая широта точки В- это угол, образованный нормалью к поверхности эллипсоида в этой точке и плоскостью экватора.

Широты бывают северные и южные и изменяются от 0 до 90⁰ .

Геодезическая долгота точки L - это двугранный угол между плоскостью начального

меридиана и плоскостью меридиана точки.

Долготы - западные и восточные от 0 до 180⁰ (от Гринвича на запад и на восток).

Плоскость геодезического меридиана проходит через точку A и малую полуось эллипсоида; в этой плоскости лежит нормаль к поверхности эллипсоида в точке A. Все точки лежащие на одном меридиане имеют одинаковую долготу.

Геодезическая параллель получается от пересечения поверхности эллипсоида плоскостью, проходящей через точку A и параллельной плоскости экватора. Все точки лежащие на одной параллели имеют одинаковую широту.

Наряду с геодезической широтой и долготой точки А, есть еще астрономическаяширота и долгота точки А.

Астрономической широтой точки φ называется угол, составленный плоскостью экватора и отвесной линией, проходящей через данную точку.

Астрономической долготой λ называется угол, заключенный между плоскостями истинного и начального меридианов. Плоскость истинного меридиана проходит через направление отвесной линии в данной точке параллельно полярной оси Земли.

Различие геодезических и астрономических координат точки A зависит от угла между отвесной линией данной точки и нормалью к поверхности эллипсоида в этой же точке. Этот угол называется уклонением отвесной линии; он обычно не превышает 5". В некоторых районах Земли, называемых аномальными, уклонение отвесной линии достигает нескольких десятков дуговых секунд. При геодезических работах невысокой точности астрономические и геодезические координаты не различают; их общее название - географические координаты - используется довольно часто.

Система плоских прямоугольных координат является производной от зональной системы координат Гаусса-Крюгера, и образуется двумя взаимно перпендикулярными прямыми линиями, называемыми осями координат; точка их пересечения называется началом или нулем системы координат. Ось абсцисс - OX, ось ординат - OY.

Положение точки в прямоугольной системе однозначно определяется двумя координатами X и Y; координата X выражает расстояние точки от оси ОY, координата Y - расстояние от оси OY.

Рис.4.6

Значения координат бывают положительные (со знаком " + " ) и отрицательные (со знаком " - ") в зависимости от того, в какой четверти (квадранте) находится искомая точка (рис.4.6).

Полярные координаты. Если на горизонтальной плоскости через произвольную точку О, называемую полюсом, провести линию ОХ – полярную ось, то положение любой точки можно определить двумя полярными координатами: r – радиусом вектором, соединяющим данную точку с полюсом, и углом β, который отсчитывается от полярной оси по ходу часовой стрелки до радиус-вектора (рис.4.7.). 

Рис.4.7. – Определение положения точки в полярной системе координат