Порядок и методика выполнения работы.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Донецкий национальный технический университет»

Кафедра разработки месторождений полезных ископаемых

ЛАБОРАТОРНЫЕ  ЗАНЯТИЯ

по курсу «Экономико-математическое моделирование и оптимизация технологических процессов в шахтах»

Рассмотрено на заседании кафедры

«Разработка месторождений полезных ископаемых»

Протокол № 11 от 16.05.2017 г

Утверждено на заседании учебно-издательского Совета ДонНТУ

Протокол  от

Донецк, ДонНТУ, 2017

УДК 622.

Лабораторные занятия по курсу «Экономико-математическое моделирование и оптимизация технологических процессов в шахтах» для студентов специальности «Подземная разработка пластовых месторождений» всех форм обучения. /Сост. В.И. Стрельников, - Донецк, ДонНТУ, - 64 с.

Изложены задания на лабораторные работы по темам согласно рабочей программы курса, методические указания по их выполнению с использованием компьютерных программ по тематике занятий, приведены задания на выполнение контрольных работ студентами заочной формы обучения. Неотъемлемой частью методических указаний является комплекс компьютерных программ.

Составитель - В.И. Стрельников, проф. кафедры РМПИ

Ответственный за выпуск – Н.Н. Касьян, зав. каф. РМПИ

© Стрельников В.И.

Введение

    Под моделированием понимается процесс построения и исследования модели, способной заменить реальную систему и дать о ней новую информацию.

    Все существующие модели могут быть условно разделены на два класса - модели материальные, т.е. объективно существующие (которые можно "потрогать руками"), и модели абстрактные, существующие в сознании человека.

Одним из подклассов абстрактных моделей являются модели математические.

    Математическая модель - это система математических соотношений, которые описывают исследуемый процесс или явление. В горном деле математическое моделирование широко применяется при исследованиях напряженного состояния отдельных элементов горного массива при ведении горных работ.

    Математические модели в экономике принято называть экономико-математическими.

    Экономико-математическая модель всегда является не точной копией, а некоторой схемой, абстракцией экономического процесса.

    Выделяют следующие основные этапы построения математической модели:

· Определение цели, т.e. чего хотят добиться, решая поставленную задачу.

· Определение постоянных пapaметров модели, т.е. заранее известных фиксированных факторов, на значения которых исследователь не влияет.

· Формирование переменных (управляющих) параметров, изменяя значение которых можно приближаться к поставленной цели. Значения управляющих переменных являются решениями задачи.

·  Определение области ограничений, которым должны удовлетворять управляющие переменные.

· Выражение цели через управляющие переменные и постоянные параметры, т.e. формирование целевой функции, называемой также критерием эффективности или критерием оптимальности задачи.

    При изучении курса «Проектирование горных предприятий» студент уже сталкивался с понятием «экономико-математическая модель». Рассматриваемые в этом курсе экономико-математические модели в качестве независимых переменных использовали величину затрат на проведение, поддержание и транспорт единицы горных работ, что само по себе уже есть производные от параметров горных работ, таких как сечение выработки, способ охраны и место расположения выработки, цены на оборудование и материалы, тарифы. Это «застывшие» модели.

    Цель данного курса – обучить будущего горного инженера приемам и навыкам экономико-математического моделирования и использования программных комплексов при проектировании технологии разработки пластовых месторождений и исследовании влияния природных, технических и экономических факторов на параметры технологических схем системы угледобычи.

        Пособие по лабораторным работам составлено в соответствии с рабочей     программой курса. Курс состоит из 7 тем. Количество лабораторных работ по темам показано в таблице.

    В лабораторных работах по курсу «Экономико-математическое моделирование и оптимизация технологических процессов в шахтах» студент обучается навыкам разработки экономико-математических компьютерных моделей, так и работы с уже имеющимися компьютерными экономико-математическими моделями.

Общие положения.

1. Лабораторные работы выполняются в компьютерном классе кафедры, студент может использовать собственный персональный компьютер.

2. Все лабораторные и практические работы выполняются в пакете Microsoft Excel, в отдельных случаях используется Microsoft  Paint.

3. В течение семестра студент использует разработанные на кафедре РМПИ компьютерные программы: och_zaboy.xls, pech.xls, prohodka.xls, obyem.xls, repar_ein.xls, ochrana_streka.xls, SSR-uklon.xls, magistral.xls, lenta.xls, sisein-lab.xls  и некоторые другие.

4. Каждый студент имеет в компьютере персональный журнал выполнения лабораторных работ.

5. Результаты вычислений по прикладным (тематическим) программам в Microsoft Excel по каждой лабораторной или практической работе сохраняются в персональном журнале студента в его персональном компьютере либо в компьютерном классе кафедры РМПИ.

6. По каждой лабораторной работе составляется отчет. Отчет выполняется в Word, распечатывается и передается преподавателю для проверки и учета. Отчет о работе студент заносит в персональный журнал выполнения лабораторных работ.

7. В отчете по каждой работе указывается:

7.1. – номер и тема работы;

7.2. - задание на работу;

7.3. – сущность и цель выполнения работы. Если работа носит характер исследования влияния какого либо параметра на результат или оптимизация какого либо параметра – приводится обоснование существования такой зависимости или такого результата.

7.4. – описываются результаты выполнения работы (графики, таблицы, математические зависимости, текстовые пояснения и т.п.).

7.5. – делаются выводы о результатах выполнения работы.

8. По каждой лабораторной работе студенту выставляется оценка.

Тематика лабораторных работ по темам курса «Экономико-математическое моделирование и оптимизация технологических процессов в шахтах»

Тема 2 курса.  Процесс экономико-математического моделирования. Моделирование затрат на сооружение выработок.

Лабораторная работа 1.1  «Работа в программе pech.xls[1] (лист программа)»

Порядок выполнения работы

1. Открыть программу pech.xls, лист «программа». Ответить правильно на 5 вопросов, касающихся технологии проведения печи и расчета затрат на ее проведение.

2. Ознакомиться со структурой программы (по каким видам работ в программе проводятся вычисления затрат? По каким статьям расходов вычисляются затраты?).

3. На свободном участке листа (ниже указанной в листе строки) составить программы в соответствии с заданиями (указано в таблице).

4. Итоговую строку каждой программы записать в специально отведенную для этой цели строку, которая указана в таблице, расположенной в самой нижней части поля для лабораторных работ.

5. Программа автоматически сравнит результаты вычислений по составленной студентом программе с вычисленным значением исходной программы. 

6.  Студент выполняет задания согласно приведенной ниже таблице из 10 предложенных вариантов.

Правильность составления программы проверяется преподавателем в аудитории.

Лабораторная работа 2.1   «Работа в модели pech.xls [1] (лист модель)» 

Порядок и методика выполнения работы.

1. Вычисляется стоимость проведения 1 м выработки при всех «средних» значениях влияющих факторов k^cp

2. Устанавливаются коэффициенты влияния отдельных факторов на величину затрат.

Факторы, значения которых изменяется непрерывно:

Например, исследуется влияние сечения выработки. Диапазон изменения фактора F от 6 до 20, «среднее значение этого фактора 12. В модели необходимо установить все исходные данные на уровне «средних», а фактор F – в диапазоне от 6 до 20.

Далее строится график в координатах – по оси Х - F/12, по оси Y – k/k_cp и с помощью функции Excel «Мастер диаграмм»  находится уравнение этой зависимости. Например, такое уравнение (при этом величина R² наиболее близка к 1) имеет вид

                    k₁=0,62656*(F/12)+0, 37358

Следует иметь в виду, что при значении F = 12 величина коэффициента должна быть равна единице. Следовательно, уравнение должно принять вид

                      k₁=0,63*(F/12)+0, 37[1]

    Аналогично определяются уравнения коэффициентов для всех переменных. Если при изменении параметра примерно в 2 раза (100%) результат изменяется не более чем на 5% - влиянием такого фактора стоит принебречь. Об этом необходимо указать в отчете.

Факторы, значения которых изменяется качественно:

Например, фактор может иметь 3 качественных значения, как «среднее» принято значение фактора в качестве 2.

Коэффициент влияния определяется как

                   k₁ = результат при величине фактора 1/результат при значении фактора 2

                   k₂ = 1

                   k₃ = результат при величине фактора 3/результат при значении фактора 2

Все вычисления выполнять в  части листа ниже таблицы результатов.

    Когда установлена степень влияния каждого фактора, составляется программа вычислений стоимости проведения выработки по полученной расчетной формуле

Теперь необходимо составить программу вычислений по полученной зависимости и сравнить результаты вычислений с помощью модели и по полученной эмпирической формуле.

Отчет о работе выполняется в виде текста, таблиц.

Примерный вид отчета.

1. Фамилия студента

2. Цель работы

3. Величина стоимости проведения выработки при «средних» значениях параметров – 12450

4. Таблица вычислений коэффициентов влияния факторов, изменяющихся плавно

(Примечание – в таблице в начальных строках расположить факторы, существенно влияющие, несущественно влияющие факторы поместить в конце таблицы)

5. Таблица коэффициентов влияния факторов, значения которых изменяются только качественно.

6. Сравнение результатов расчета по предложенной формуле с расчетами по модели.

7. Выводы

Лабораторная работа 2.3   «Работа в модели ohrana_streka.xls [3]»

Примерный вид отчета

Фамилия студента -

Тема задания -

Расчеты выполнены в модели ohrana_streka.xls и результаты представлены на графиках.

График влияния мощности пласта (заданного параметра) на величину затрат по охране штрека при породах трудно обрушающихся

График влияния мощности пласта (заданного параметра) на величину затрат по охране штрека при породах легко обрушающихся

Выводы по работе:

1. (какие способы самые дорогие)

2. (на какие способы мощность пласта не влияет)

3. (при каких способах соотношение в затратах с изменением мощности пласта изменяется)

4. (как влияет обрушаемость пород на величину затрат и на соотношение затрат между разными способами).