Упрощенный метод расчета параметров режима

При расчете распределительных сетей допускается ряд упрощений, позволяющих во многих случаях с достаточной для практических целей точностью получить необходимые ре­зультаты более простыми средствами.

Векторная диаграмма фазных напряжений и токов для схемы замещения элемента, изо­браженного на рис. 12.9, представлена на рис. 12.10.

Диаграмма токов соответствует формуле I_nk — I_k +1; а диаграмма напряжений

Uф_п — U_фк + U_фпк. Вектор напряжения Uф_k узла k совмещен с осью действительных величин (от-

Так как вектор напряжения в узле к совмещен с осью действительных величин, имеет место следующее равенство:

и&фк = ифк .                                                                         (12.27)

Комплексные выражения сопротивления, мощности и тока можно выразить через дейст­вительные и мнимые составляющие:

2,кТ Rn_k + jX_nk; 8пкК = РпкК + jQnK ^; 1пк = 1пк ^COSj_nk "              j ^       ⁽¹²"²⁸⁾

где R_nk, jX_nk - активное и реактивное сопротивления ветви п - к; Р_пкК, jQ_nkK активная и реактивная мощности, поступающие из ветви п - к в узел к; 1_пк - модуль полного тока ветви; j_nk - фазовый угол полного тока ветви.

Тогда напряжение узла п можно выразить через действительную и мнимую составляю­щие:

ифп = и_фк + ифк = и_фк + I_nkZ_nk = и_фк + AU^ + jDU '_фпк^{,                 (12}-²⁹⁾

^гд^{е U}фпк ^{- векто}р ^пад^{ения нап}р^яжения; ^DUфпк = ¹пк ^(RA ^COSjA + ^Xпк ^sin jA ^)- д^{ействи­}тельная (продольная) составляющая падения напряжения; DUф_пк = I_пк (X_пк cos j_пк - R_A sin j_пк ) -

мнимая (поперечная) составляющая падения напряжения.

Составляющие падения напряжения могут быть получены из определения длин катетов треугольника «аЬс».

Подобным же образом составляющие падения линейного напряжения U_пк могут быть выражены через составляющие мощности 8_пкК

D U_nk = (РкК R_nk+Q_ak X_nk) / U_k;                               (¹²-³°)

DU '_пк = (Рп^пк+Q_nkKRJ/U_k.                        (¹²³¹)

Треугольник падения напряжения «аЬс» на рис. 12.10 для ясности значительно увеличен по сравнению с его действительными размерами. Обычно падение напряжения в ветви не пре­вышает 10% величины напряжения в узле, то есть поперечная составляющая напряжения «с d» относительно мала и величина модуля напряжения мало отличается от величины продольной составляющей этого напряжения (катет 0d).

При расчете распределительных сетей пренебрегают величиной поперечной составляю­щей и падение напряжения (векторную разность напряжений начала и конца ветви) представ­
ляют потерями напряжения (разностью модулей). Кроме того, реальное напряжение в узле за­меняют номинальным напряжением U_HOM. Потери напряжения в ветви между узлами п и к:

DU_nk = (P„kR„k + Q_nkX„k)/Uhom .          (¹².³²)

При несовпадении направлений активной и реактивной мощности необходимо учиты­вать направление реактивной мощности в ветви

А = (P_nk R„k - Q_nk X_nk) / U _mM.           (¹².³³)

Уровень напряжения в узле к при заданном напряжении U_п в узле п:

Uk = Un -DUnk.                                                            (¹².34)

Уровень напряжения в узле п при заданном напряжении U_п в узле к:

Un = Uk + DUnk.                                                          (¹².³⁵)

Для оценки качества напряжения (см. гл. 20) определяют разности, между фактическим уровнем напряжения U в каком-либо узле и номинальным напряжением U_hom, которая при ус­тановившихся режимах называется отклонением напряжения от номинального 5U = U - U^,

Составляющие потерь полной мощности AS^ = АР_пк + jDQ_nk.

DPnk = Rnk ⁽Ink⁾ = Rnk ^[(PnkK⁾ + ^(Q_nkK^{) ]/(}Uном^{) ;}

DQnk = Xnk (Ink)² = Xnk [(PnkK)² + (QJ²]'(U_HJ²;           (¹²³⁶)

12.12. Потери мощности и напряжения в элементах электрических сетей промыш­ленных предприятий с учетом статических характеристик приемников электроэнергии и батарей конденсаторов

Система электроснабжения промышленного предприятия состоит из подсистем. Подсис­темой можно считать участок, включающим в себя цеховой трансформатор, питающий этот трансформатор кабель высокого напряжения, цеховую электросеть и приемники этой сети.

На рис. 12.11 показана схема замещения, на которой представлены эквивалентное сопро­тивление цеховой сети и обобщенный электропотребитель. Батарея конденсаторов (БК) может быть подключена пли к шинам низкого напряжения трансформатора БК_т, или к какому-либо участку цеховой сети непосредственно у потребителей БК_п.

Величины активных и реактивных нагрузок электропотребителей с учетом их статиче­ских характеристик по напряжению (см. разд. 12.7) определяются по следующим формулам:

где Cq - степень компенсации реактивной мощности, равная отношению реактивной мощности БК Q^_{K ном} при номинальном напряжении ( Q₆* = 1) к реактивной нагрузке электропо­требителя Q_n, _ном при номинальном напряжении

Cq = Q_K / Q_П •                                                           (12.39)

^Q              БКном Z^s П.ном

Мощность, поступающая от источника питания Р_и + (см. рис. 12.11), определяется мощностью потребления Р_п + jQ_n> нагрузочными потерями на передачу ДР_с + j'AQc и потерями в стали трансформатора ДР_ст + jДQ_cт, а также величиной реактивной мощности, выдаваемой БК. Все эти величины зависят от напряжения, т. е.

Ри = P п (U П *)+DPc (Uc *)+DPct (Ut *);

Qn = Qn (Un*) + DQc (Uc*) + DQct (Ut*) " Q_BK (U*)•                       (¹²⁴⁰)

Или в отн. ед. к Рп. ном и Q_n. ном:

Ри * =Ри / Р П. ном П* ⁽U П* ) + АР с* ⁽U с * ) + АР СТ * ⁽U Т */' Qn.=Qn / Q п.,м.=Qn- ⁽U П.⁾+AQc , ⁽Uc.)+aQct , ⁽Ut .⁾ - Q„,                                                                                  ⁽¹²⁴¹⁾

Отклонения напряжения от номинального значения влияют в соответствии со статиче­скими характеристиками на потребление активной и реактивной мощности приемниками элек­троэнергии и выдачу реактивной мощности конденсаторами. Уровни напряжения в электросе­тях и компенсация реактивной мощности влияют на потери мощности при передаче электро­энергии. В свою очередь, установка в цеховых сетях конденсаторов влияет на уровни напря­жения, т. е. эти факторы режима взаимосвязаны.