Зависимости между электрическими величинами для элемента сети

Формулы, устанавливающие зависимости между электрическими величинами для эле­мента сети, представленного на рис. 12.9, известны из курса электротехники.

Электрические величины для элемента сети, представленного на рис. 12.9, следующие:

Z_nk - комплексное выражение полного сопротивления одной фазы ветви n-k;

S_k, I_k - задающая нагрузка узла k, выраженная соответственно комплексным значением полной трехфазной мощности или тока в одной фазе;

S, I - нагрузка, поступающая из узла k в соседнюю ветвь (или в соседние ветви) сети;

S_nkH - нагрузка, поступающая из узла n в начало ветви n-k;

S_nkK - нагрузка, поступающая из ветви n-k (конец ветви) в узел k;

U_k, U_фк - комплексные выражения соответственно линейного и фазного напряжения в

узле k ;

U„, Uф_п - комплексные выражения соответственно линейного и фазного напряжения в

узле n ;

U_nk,U_фпк - падение соответственно линейного и фазного напряжения в ветви n-k;

AS_nk - комплексное выражение потерь мощности в ветви n-k.

I_nkH — I_nkK — I_nk — I_k +1 - токи в начале и в конце ветви n-k.

Между указанными величинами существуют следующие зависимости, известные из электротехники:

^SnkK ^{— S}k + ^{S;                                                                          S}nkH ^{— S}nkK + ^ASnk ^{;                                                     (12}.²⁵⁾

Unk — V3InkZnk; U^k — I_nkZ_nk; U_фп — Unk + ^.nk                                (12.26)

Штрих или скобка, поставленные над обозначением электрической величины, указыва­ют, что величина представлена соответственно комплексным числом или сопряженным ком­плексным числом.

Реальный расчет всех указанных величин возможен с использованием метода последова­тельных приближений (метод итераций), так как определение падения напряжения и потерь мощности возможно лишь при условии, что задано напряжение в узле к. В действительности величина напряжения может быть задана совсем в другом узле сети, например на генераторных шинах. Решение задачи расчета режима сети не может быть начато с узла п, так как неизвестна величина нагрузки, поступающей из этого узла в сеть.

Метод последовательных приближений заключается в следующем. На основании при­ближенного расчета или опыта лица, выполняющего расчет, оценивается величина напряжения в узле к и выполняется расчет режима сети исходя из принятого приближенного значения на­пряжения. В результате расчета определяется величина напряжения в узле п и сравнивается с заданной величиной напряжения в этом узле. В соответствии с полученной ошибкой кор­ректируется величина напряжения в узле k и расчет повторяется (выполняется следующая ите­рация расчета). Повторные расчеты выполняются до тех пор, пока ошибка в определении на­пряжения в узле п не станет меньше допустимой. Этот способ мало пригоден для так называе­мого ручного счета, в то же время он получил широкое применение при выполнении расчетов на ЭВМ.