Влияние статических характеристик потребителей на нагрузочные потери мощности в элементе сети

Исследуем влияние статических характеристик потребителей на нагрузочные потери мощности в пассивном элементе электрической сети промпредприятия, т. е. Д5'_с = ДР_с + j'AQc: для схемы рис. 12.11. При подключении конденсаторов к электропотребителю:

_ASc =⁽A+A Uc⁾² РП„„ +⁽Bo+BUп.+⁽B C_q„⁾ ЩУ Q_n„„„ _(R + _{X (12 42)}

U П

где R = Як + R + R; Х_а = Х_к + Х_т + Хц, если Cq= Сqп.

Преобразуем (12.42):

^ASc = ^ASном ^(Рп.ном )^I*

2

(р )²

где AS^(Р_ном)= ^ ^пноы' (я_с + jX_c)-потери полной мощности в сети при протекании

п.ном

только активной мощности потребителя при номинальном напряжении U_{a ном}*; I* - полный ток в ветви в отн. ед. к / _м = Р_пном / U^,

*                                                                                                                     ном п.ном ном

₂

(A,+AUп) + tgj [Bo+B,Un,+B-CqJ(Uп.)'] ₍₁₂₄₃₎

¹ '=                          (U П.)'                                           ■            ^{(12 3)}

На характер изменения I*² = f (U_п*) оказывает влияние вид статических характеристик, особенно по реактивной мощности, так как регулирующий эффект реактивной мощности боль­ше, чем активной.

Для крутых статических характеристик I* увеличивается, для средних статических ха­рактеристик I*² слабо увеличивается, для пологих статических характеристик I*² слабо умень­шается. Если статические характеристики не учитываются, то I*² уменьшается.

При увеличении напряжения на 1 % для крутых статических характеристик I*² увеличи­вается на 4,6%, для средних статических характеристик - на 1,5 %, для пологих статических ха­рактеристик уменьшается на 1,25%, без учета статических характеристик - на 4%.

Зависимости I*² = f (и_п*) практически линейны при изменении и_п* от 0,95 до 1,05, т.е.

₂

I* = d о + d U n *•                                        (¹²⁴⁴)

Потери активной мощности в сети при протекании активной мощности нагрузки /^>_пном (в отн. ед. к /^,_пном ) могут быть представлены как

Г^{2 (}Pn.НОМ⁾ ^ т²                     т т²

APo* = AP_mM*. (P П .ном                                 \ 2 Rc I * K з VcI* ,                                   (12.45)

^U П.ном'

где К_з._а = К_з соБф - коэффициент загрузки трансформатора по активной мощности, К_з - по полной мощности; V_c - потери напряжения в активном сопротивлении сети (в отн. ед. к и_ном )

при протекании мощности, равной номинальной мощности трансформатора £_номт

Vc = Ufy Rc •                                                                   (¹²⁴⁶)

ном'

На рис. 12.12 приведены графики функции DP_c* = f (S_номт) при и_п* = 1 и для крутых ста­тических характеристик, К_з = 0,9; tg9 = 1; длине кабеля напряжением 10 кВ Ь_к = 1 км, длине шинопровода напряжением 0,4 кВ L _ш = 0,2 км, т.е. при возможных наибольших сопротивлени­ях сети.

Рис. 12.12. Зависимости нагрузочных потерь активной мощности (в отн. ед.) в сети DP_c* = f (^_номт) при U_п* =1 и 1,05

п*

Из графиков видно, что при изменении £_номт от 250 кВА до 2500 кВА нагрузочные по­тери активной мощности DP_c* при U_a* = 1 изменяются от 0,043 до 0,037, а при U_a* = 1,05 - от 0,048 до 0,041. Следовательно, влияние изменения напряжения на потери активной мощности находится в пределах долей процента от величины мощности, потребляемой от источника пи­тания.

Если пренебречь изменением нагрузочных потерь мощности при изменении нагрузки в соответствии со статическими характеристиками, т.е. при А₀= 1, В_0л = 1, то в (12.42) следует принять и_п* = 1, тогда

I² = 1+tgj ²(1-C_en )².                                         (¹²⁴⁷)

Потери напряжения в элементах электрической сети предприятия с учетом статических характеристик нагрузки

Потери напряжения (в отн. ед.) в электрической сети (см. рис. 12.6) определяются

AU (И n )* (C_eT ) = K за {(Vк + Vt )(AU (И-Т )**) + V₄ (DU (И-Т )**)}; (¹²⁴⁸)

AU (И П )* (C_en) = K за (V _к + VT + V ,)(AU (И-Т )**)^,              (¹²⁴⁹)

где AU(_и-п )**, AU(_и-т )**, AU(_т-п )** - доля потерь напряжения, зависящая от вида статических характеристик, tgj, С_&, U_п*:

_ктт ⁽A0+A U n *)+e (i- j) ^tgj⁽B0+B1 U n *+⁽B₂ ^- CJU _n *⁾²⁾ ₍₁__₀₎ AU(I - j )** = — U--------------------------- ' ^{( )}

U n*

где 8(_г-j) - отношение суммарных реактивных и активных сопротивлений между узлами i и j сети.

Все зависимости могут быть аппроксимированы линейной функцией, т.е.

AU,-j,** = h + hUn*^,                                                      (¹²⁵¹)

где

h0 = A0+1+e (₍- j) tgj (B0 - b₂+1);

h = -[ A0+e (i- j) tgj( B_o - B₂+Cj ]•                     (¹²⁵²)

Или для линеаризованных статических характеристик:

h0 = A0+1+e (₍- j) tgj (B0 _л+1);

h = ^-[ A0+e о- - j) tgj (B0 _л+Cq^)].                                 ^{(12 53)}

Следовательно, регулирующие эффекты нагрузки оказывают существенное влияние на потери напряжения в сети и если их не учитывать, это может привести к значительным по­грешностям при расчетах параметров режимов в промышленных электрических сетях. Однако при коэффициенте загрузки К_з < 0,5, степени компенсации реактивной мощности Cq > 0,5, ко­эффициенте реактивной мощности tg j < 0,5 влияние статических характеристик нагрузки ста­новится незначительным и при приближенных расчетах можно принять, что потери напряже­ния в сети не меняются при изменении напряжения.

Глава 13

КОМПЕНСАЦИЯ РЕАКТИВНЫХ МОЩНОСТЕЙ В СИСТЕМЕ ЭЛЕКТРОСНАБ­ЖЕНИЯ

Параметры режимов электрических систем

Режим работы электрической системы характеризуется значениями показателей ее со­стояния, называемых параметрами режимов. Все процессы в электрических системах можно охарактеризовать тремя: параметрами: напряжением, током и активной мощностью. Но для удобства расчетов режимов применяются и другие параметры, в частности, реактивная и пол­ная мощность. Произведение показаний вольтметра и амперметра в цепи переменного тока на­зывается полной мощностью. Для трехфазной цепи она выражается формулой:

s = V3IU,                                                                          (13.1)

где I - ток в одной фазе; U - линейное напряжение.

Активная мощность трехфазного переменного тока определяется по формуле

.                                         Р = V3IU cosj.                                                                   (13.2)

Множитель называется коэффициентом мощности. Угол ф указывает сдвиг по фа­зе тока и напряжения.

На основании этих выражений полная мощность S представляется гипотенузой прямо­угольного треугольника, один катет которого представляет активную мощность Р = S cosф, а другой - реактивную Q= S si^.

Реактивная мощность находится также из выражения

Q = Ptgj,                                                                           (13.3)

где tg j - коэффициент реактивной мощности.

Следует помнить об условности толкования Q как мощности. Только активная мощ­ность и энергия могут совершать работу и преобразовываться в механическую, тепловую, све­товую и химическую энергию. Активная мощность обусловлена преобразованием энергии пер­вичного двигателя, полученной от природного источника, в электроэнергию. Реактивная мощ­ность не преобразуется в другие виды мощности, не совершает работу и поэтому называется мощностью условно. Реактивная мощность идет на создание магнитного и электрических по­лей. Для анализа режимов в цепях синусоидального тока реактивная мощность является очень удобной характеристикой, широко используемой на практике.

Баланс активных мощностей

Особенностью производства и потребления электроэнергии является равенство вырабо­танной и израсходованной в единицу времени электроэнергии (мощности). Следовательно, в электрической системе должно выполняться равенство (баланс) для активных мощностей

р _Г = Р +АР + Р ,                                                          (13.4)

г             потр                    пер           с. н

где Р_г - суммарная активная мощность, отдаваемая в сеть генераторами электростанций, входящих в систему; Р_потр - суммарная совмещенная активная нагрузка потребителей системы; ДР_пер - суммарные потери активной мощности во всех элементах передачи электроэнергии (ли­ниях, трансформаторах) по электрическим сетям; Рсн - суммарная активная нагрузка собствен­ных нужд всех электростанций системы при наибольшей нагрузке потребителя.

Основная доля выработанной мощности идет на покрытие нагрузки потребителей. Сум­марные потери на передачу зависят от протяженности линий электрических сетей, их сечений и числа трансформаций и находятся в пределах 5... 15% от суммарной нагрузки. Нагрузка собст­венных нужд электростанций зависит от их типа, рода топлива и типа оборудования; она со­ставляет для тепловых электростанций 5... 12%, для гидростанций - 0,5... 1 % от мощности электростанции.

Равенство (13.4) позволяет определить рабочую активную мощность системы. Распола­гаемая мощность генераторов Р_г._рас_п системы несколько больше, чем рабочая мощность в режи­ме максимальных нагрузок Р_г._тах требуется учитывать необходимость резервирования при ава­рийных и плановых (ремонтных) отключениях части основного оборудования электроэнергети­ческой системы:

P _г = P _г + P _г ,                                              (13.5)

± г . расп ± г max ± г . рез'                                                                                                                 ⁴          '

где Р_{г рез} - мощность резерва системы, который должен быть не меньше 10% ее рабочей мощности.

При нарушении баланса активных мощностей, например, если

P_г < P +AP + P ,                                                (13.6)

г. расп              потр                   пер            с. н

происходит снижение частоты в системе.