Студопедия

КАТЕГОРИИ:

Авто Автоматизация Архитектура Астрономия Аудит Биология Бухгалтерия Военное дело Генетика География Геология Государство Дом Журналистика и СМИ Изобретательство Иностранные языки Информатика Искусство История Компьютеры Кулинария Культура Лексикология Литература Логика Маркетинг Математика Машиностроение Медицина Менеджмент Металлы и Сварка Механика Музыка Население Образование Охрана безопасности жизни Охрана Труда Педагогика Политика Право Приборостроение Программирование Производство Промышленность Психология Радио Регилия Связь Социология Спорт Стандартизация Строительство Технологии Торговля Туризм Физика Физиология Философия Финансы Химия Хозяйство Ценнообразование Черчение Экология Эконометрика Экономика Электроника Юриспунденкция

Каскады на биполярных транзисторах

⇐ ПредыдущаяСтр 10 из 14Следующая ⇒

3.2.1. Принципиальные схемы каскадов

           Как и в случае полевых транзисторов, возможны три схемы включения биполярного транзистора в каскаде: схема с общим эмиттером (ОЭ), схема с общей базой (ОБ) и схема с общим коллектором (ОК). Схемотехника каскадов на биполярных транзисторах (рис. 3.12) аналогична схемотехнике каскадов на МДП-транзисторах (см. рис. 3.3), аналогичны и назначения схемных элементов ( ; ; ; ). Однако имеются и некоторые отличия, связанные с тем, что биполярный транзистор управляется током, а не напряжением.

Рис. 3.12. Каскады ОЭ (а), ОБ (б) и ОК (в) на биполярных транзисторах

           В частности, несколько иными являются требования к резистивному делителю , задающему ток базы в рабочей точке транзистора. Если при нулевом входном напряжении ( ) рассмотреть входную (база–эмиттерную) цепь, то можно записать очевидные соотношения между постоянными токами и напряжениями:

; ; ; ,

на основании которых получим выражение для тока базы в рабочей точке

,                                 (3.7)

где – это параллельное соединение сопротивлений и .

           Как видно из рис. 3.12 и следует из выражения (3.7), падение напряжения на резисторе при протекании через него постоянного тока смещает эмиттерный p-n-переход в обратном направлении, и чтобы его открыть и задать определенный ток базы , требуется подача на базу напряжения той же полярности, что и на коллекторе транзистора – эту функцию выполняет резистивный делитель напряжения .

           Требуемый ток базы можно обеспечить при разных значениях сопротивления . При выборе величины этого сопротивления необходимо учитывать возможные последствия того или иного выбора. Так, при уменьшении увеличивается потребляемый от источника питания ток ; уменьшается сопротивление, определяющее низкочастотную постоянную времени, что потребует увеличения емкости конденсаторов (в схемах ОЭ и ОК) и (в схеме ОБ), увеличивается (в схемах ОЭ и ОК) нагрузка на источник входного сигнала , но, в отличие от всего перечисленного, улучшается стабильность положения рабочей точки.

           Кроме выражения (3.7), режим по постоянному току описывается также уравнением выходной (коллектор–эмиттерной) цепи

,               (3.8)

в котором приближенное равенство корректно, поскольку ток базы гораздо меньше токов и : .

           Различие в схемотехнике каскадов на биполярных и МДП-транзисторах, по существу, только одно: в схеме каскада ОБ имеется блокирующий конденсатор , ослабляющий в диапазоне рабочих частот негативное влияние сопротивления на коэффициент усиления каскада. В каскаде ОЗ на МДП-транзисторе величина сопротивления почти не оказывает влияния на свойства каскада, поскольку затвор и канал МДП-транзистора изолированы друг от друга (если не учитывать незначительную связь через небольшие емкости и ), тогда как база и эмиттер биполярного транзистора связаны между собой открытым p-n-переходом.

           Несмотря на схожесть схемотехники и назначения схемных элементов, анализ каскадов на биполярных и МДП-транзисторах имеют свои особенности, а выражения параметров существенные различия.

3.2.2. Анализ каскада ОБ во всей области частот

Проведем анализ усилительного каскада на биполярном транзисторе с общей базой (рис. 3.12,б) на основе малосигнальной эквивалентной схемы каскада, приведенной на рис. 3.13. Метод анализа основан на применении второго закона Кирхгофа, в соответствии с которым алгебраическая сумма всех напряжений в замкнутом контуре электрической цепи равна нулю, т.е.

.

Анализ проведем в предположении . Если потребуется учесть влияние на параметры каскада, то в выражениях, полученных для случая , вместо подставляется . Чтобы воспользоваться методом контурных токов, произведем следующие преобразования схемы рис. 3.13:

– сначала заменим параллельное соединение элементов одним макроэлементом, как показано на рис. 3.14,а, где , ;

– преобразуем генератор тока в генератор напряжения и зададим направления контурным токам (рис. 3.14,б).

Рис. 3.14. Преобразование схемы рис. 3.13

           Запишем систему уравнений, описывающую схему рис. 3.14,б:

где .

           Поскольку это система линейных уравнений с числом неизвестных ( ), равных числу уравнений, и ее определитель не равен нулю, то она имеет одно решение. Это решение конкретно для приведенной системы можно найти методом подстановки, а в общем случае – матричным методом. Матрица этой системы, она же матрица сопротивлений схемы рис. 3.13, имеет вид

,

где определены выше.

           Функция передачи напряжения , входное сопротивление и выходное сопротивление , измеренное относительно внешней нагрузки, подключенной к зажиму К (в схеме она не показана), описываются следующими формулами:

, , ,

где – определитель матрицы; и – алгебраические дополнения соответственно элементов 0; – определитель при .

           Учитывая, что в реальной схеме низкочастотные постоянные времени, образованные емкостями разделительного и блокирующего конденсаторов и , значительно больше высокочастотной постоянной времени, определяемой емкостью и граничной частотой биполярного транзистора, анализ каскада можно провести раздельно для областей средних, нижних и верхних частот.

3.2.3. Анализ каскада ОБ в области средних частот

В области средних частот сопротивления конденсаторов и можно считать нулевыми ( ), а сопротивление емкости , а также граничную частоту – бесконечными ( ). С учетом этих допущений эквивалентная схема рис. 3.13, после замены источника тока на источник напряжения, примет вид, показанный на рис. 3.15 (нас интересует зависимость , а не ). Эта схема описывается системой двух уравнений:

           Из второго уравнения этой системы найдем :

.

           Подставив это выражение в первое уравнение, найдем соотношение между и :

; ,

где . Поскольку выходное напряжение , окончательное выражение выходного напряжения примет вид

,

а коэффициент усиления в области средних частот –

.

           Теперь найдем входное сопротивление каскада. Оно представляет собой параллельное соединение сопротивления резистора и входного сопротивления транзистора со стороны эмиттера

,

где находим из первого уравнения системы (соотношение получено выше):

; .

           Таким образом, и .

           Выходное сопротивление каскада – это параллельное соединение сопротивления и выходного сопротивления транзистора со стороны коллектора . Чтобы найти сопротивление , необходимо источник сигнала переключить с входа на выход каскада, как показано на рис. 3.16.

    Схема рис. 3.16 описывается следующей системой уравнений:

      Из первого уравнения находим

,

с учетом чего решаем второе уравнение:

.

           Учитывая, что сопротивление гораздо больше сопротивлений и , выражение выходного сопротивления транзистора со стороны коллектора примет вид

,

а выходное сопротивление каскада – .

3.2.4. Анализ каскада ОБ в области нижних частот

           В этой области частот можно не учитывать действие малой барьерной емкости коллекторного перехода транзистора ( ) и полагать коэффициент независимым от частоты ( ), а действие конденсатора и резистора можно учесть в дальнейшем. Таким образом, схема для исследования каскада в области нижних частот (рис. 3.17,а) будет отличаться от схемы рис. 3.15 только наличием разделительного конденсатора . Чтобы упростить анализ схемы рис. 3.17,а, преобразуем ее в схему рис. 3.17,б, которая относительно источника аналогична схеме рис. 3.15, при анализе которой было получено (с учетом обозначений рис. 3.17,б) следующее выражение:

.

Рис. 3.17. Эквивалентные схемы в области нижних частот

           Поскольку, как это следует из рис. 3.17,б,

,

функция передачи каскада в области нижних частот примет вид

,

где – низкочастотная постоянная времени; – входное сопротивление каскада в области средних частот.

           Чтобы учесть влияние и на функцию передачи каскада, необходимо в выражение вместо подставить :

, а . (3.9)

           В области средних и верхних частот и , тогда как на частотах, близких к нулю, –

.

При отсутствии блокирующего конденсатора коэффициент – это номинальный коэффициент усиления.

3.2.5. Анализ каскада ОБ в области верхних частот

           В области верхних частот разделительный и блокирующий конденсаторы обеспечивают близкие к нулю сопротивления ( ), поэтому эквивалентная схема каскада рис. 3.13 принимает вид, показанный на рис. 3.18, которая отличается от схемы рис. 3.15 тем, что учтена зависимость , а сопротивление образовано параллельным соединением сопротивления и емкости .

           Схема рис. 3.18 описывактся следующей системой уравнений:

Из второго уравнения этой системы найдем выражение для :

.

Подставим это выражение в первое уравнение:

.

В результате получим выражение для :

.

           Поскольку выходное напряжение , окончательное выражение выходного напряжения примет вид

,

а коэффициент усиления в области верхних частот –

,

где ; .

3.2.6. Амплитудно-частотная характеристика каскада ОБ

           Основываясь на результатах раздельного анализа каскада в области средних, нижних и верхних частот, можно записать выражение функции передачи, описывающее каскад во всей области частот:

,

где , – низкочастотные постоянные времени цепей конденсаторов и ; – высокочастотная постоянная времени. Амплитудно-частотная характеристика каскада имеет вид, показанный на рис. 3.9. Разделительная и блокирующая емкости, а также барьерная емкость закрытого p-n-перехода ( ) оказывают точно такое же влияние на АЧХ, как и соответствующие емкости каскада на полевом транзисторе ( , , ). У каскадов на биполярном транзисторе дополнительные искажения в области верхних частот возникают из-за уменьшения , поскольку с ростом частоты сигнала уменьшается ток генератора тока , обеспечивающего выходной ток и выходное напряжение каскада.

3.2.7. Анализ каскадов ОЭ и ОК

Анализ каскадов на биполярных транзисторах с общим эмиттером (ОЭ) и общим коллектором (ОК) аналогичен анализу каскада ОБ, но выражения параметров каскадов могут различаться, некоторых параметров – значительно.

Каскад на биполярном транзисторе с общим эмиттером.

Полная эквивалентная схема каскада, а также схема для области средних частот (СЧ) приведены соответственно на рис. 3.19,а и б. В области средних частот определяются номинальный коэффициент усиления , входное и выходное сопротивления.

Поскольку в схеме рис. 3.19,б вместо контурного тока , как это было в схеме каскада ОБ (см. рис. 3.15) используется ток , а в параметр управляемого генератора тока по-прежнему входит ток , система уравнений, описывающая схему рис. 3.19,б, отличается от аналогичной системы уравнений схемы рис. 3.15:

но последовательность ее решения сохранится, в результате чего получим следующие соотношения:

; ,

на основании которых можно найти номинальный коэффициент усиления

.

           В приведенных выше выражениях учтено, что в схемах каскадов на биполярных транзисторах сопротивление гораздо больше любого другого сопротивления ( , , ).

Рис. 3.19. Эквивалентные схемы каскада ОЭ: а – полная; б – в области СЧ

           Входное сопротивление каскада представляет собой параллельное соединение сопротивления резистора и входного сопротивления транзистора со стороны базы

,

где , как следует из решения системы уравнений (см. выше), связан с следующим соотношением:

.

           Таким образом, , а .

           Выходное сопротивление каскада – это параллельное соединение сопротивления и выходного сопротивления транзистора со стороны коллектора . Чтобы найти сопротивление , необходимо источник сигнала переключить с входа на выход каскада, как показано на рис. 3.20.

    Схема рис. 3.20 описывается следующей системой уравнений:

    Из первого уравнения находим

.

Подстановка во второе уравнение этого выражения тока базы, а также выражения дает следующее решение относительно :

,

откуда следует

и .

           Чтобы учесть влияние резистора , не заблокированного конденсатором , достаточно в полученные ранее выражения и вместо подставить :

; .

           Как следует из выражения для , сопротивление резко уменьшает номинальный коэффициент усиления , поэтому параллельно резистору включается блокирующий конденсатор , в результате становится зависимым от частоты сигнала, а функция передачи каскада ОЭ в области нижних частот приобретает вид

,                       (3.10)

где ; .

           Чтобы получить функцию передачи каскада в области верхних частот, достаточно в более-менее точное выражение вместо подставить и учесть зависимость коэффициента от частоты:

,

где – граничная частота коэффициента передачи эмиттерного тока.

           В результате преобразований

получим выражение

,

точно такое же, как и у каскада ОБ, одинаковыми также будут выражения и высокочастотных постоянных времени , и номинальных коэффициентов усиления , но только с точностью до знака – у каскада ОЭ он отрицательный, т.е. каскад ОЭ инвертирует входной сигнал.

           Функция передачи каскада на биполярном транзисторе с общим эмиттером во всей области частот имеет вид

,

где высокочастотная и низкочастотные постоянные времени и , как и соответствующие постоянные времени каскада ОБ ( , и ) определяют вид амплитудно-частотной характеристики каскада (см. рис. 3.9).

Каскад на биполярном транзисторе с общим коллектором.

           В схеме каскада на биполярном транзисторе с общим коллектором (см. рис. 3.12,в) входной сигнал подается на затвор, а выходной снимается с эмиттера. Эквивалентные схемы каскада ОК в широком диапазоне и в области средних частот (СЧ) приведены на рис. 3.21,а и б.

           Поскольку по определению номинальный коэффициент усиления каскада есть отношение к ( ), в эквивалентной схеме каскада (рис. 3.21,б) реальный источник напряжения , заменяется на идеальный источник . Коэффициент передачи от источника на выход каскада ( ) может быть определен как произведение коэффициента передачи входной цепи на номинальный коэффициент усиления , т.е.

,

где – входное сопротивление каскада.

Рис. 3.21. Эквивалентные схемы каскада ОК: а – полная; б – в области СЧ

           Номинальный коэффициент усиления и входное сопротивление определяются в результате решения системы уравнений, составленной относительно контурных токов и (рис. 3.21,б):

           Результат решения системы уравнений:

; ,

где, как и раньше, .

           Поскольку , то

.

           Входное сопротивление транзистора со стороны базы

у каскада ОК значительно больше, чем соответствующее сопротивление у каскада ОЭ ( ). Входное же сопротивление всего каскада, как и каскада ОЭ, .

           Выходное сопротивление каскада ОК , равное значению параллельного соединения и выходного сопротивления транзистора со стороны эмиттера , можно определить из эквивалентной схемы выходной цепи каскада, изображенной на рис. 3.22, где – это выходное напряжение холостого хода ( ), которое, как следует из приведенного выше выражения для , равно , т.е. . Сопоставив выражение

,

найденное в результате анализа схемы рис. 3.22, и выражение

,

полученное при решении системы уравнений, можно сделать однозначный вывод:

, а .

      Поскольку низкочастотные свойства каскада ОК определяются только одной емкостью – емкостью разделительного конденсатора , выражение функции передачи каскада в области нижних частот может быть получено в результате анализа эквивалентной схемы, приведенной на рис. 3.23:

,

где , а определено выше.

           Поведение каскада ОК в области верхних частот определяется в основном емкостью , что можно показать, если использовать точное выражение тока , полученное в результате решения системы уравнений, описывающей схему рис. 3.21,б. Подставив в это выражение вместо комплексное сопротивление и определив затем выходное напряжение , получим

,

где                     ; .

               Таким образом, функция передачи каскада на биполярном транзисторе с общим коллектором имеет вид

,

что соответствует амплитудно-частотной характеристике, изображенной на рис. 3.9.

           Как следует из проведенного анализа схем каскадов на биполярных транзисторах, каскад ОБ отличается низким входным сопротивлением, каскад ОЭ – инверсией входного сигнала, а каскад ОК – низким выходным сопротивлением, широкой полосой пропускания и низким значением номинального коэффициента усиления ( ).

Задания

           3.3.1. Задание 1

           Выполнить расчет каскадов на МДП-транзисторах с индуцированным каналом n-типа BS170 (рис. 3.3).

           Исходные данные:

– координаты рабочей точки (указаны в табл. 3.3 для каждого из 10-и вариантов);

– координаты стоковых и сток-затворных вольт-амперных характеристик (приведены в табл. 3.4);

– высокочастотные параметры транзистора BS170 – пФ;

– напряжение источника питания В.

           Последовательность расчета.

           1. По заданным параметрам рабочей точки, используя соотношения (3.1) и (3.2), рассчитать сопротивления резисторов схем рис. 3.3. Как и обычно в инженерной практике, некоторыми величинами необходимо задаться из тех или иных соображений. Здесь необходимо задаться и (в схемах рис. 3.3,а и б). В схемах рис. 3.3,а и б резистор служит исключительно для стабилизации режима по постоянному току (положения рабочей точки), поэтому величину его сопротивления желательно иметь большой, но в этом случае приходится, в соответствии с (3.1), уменьшать сопротивление , что, согласно (3.3), уменьшает (по модулю) коэффициент усиления каскада . Обычно рекомендуются следующие соотношения между сопротивлениями и : . В схеме рис. 3.3,в , и сопротивление рассчитывается из выражения (3.1).

           Величину сопротивления (в общем случае величину параллельного соединения сопротивлений и ) в схемах рис. 3.3,а и в выбирают достаточно большой, чтобы не нагружать источник входного сигнала (выход предыдущего каскада) и не использовать разделительный конденсатор большой емкости, но не слишком, чтобы паразитный постоянный тока затвора (особенно в случае полевых транзисторов с управляющим p-n-переходом) не создавал на резисторах и заметного падения напряжения, которое, являясь зависимым от температуры, скажется на стабильности рабочей точки. В схеме рис. 3.3,б минимальное значение суммы сопротивлений и ограничивается допустимым расходом тока от источника питания . Обычно выбирают величиной в несколько десятков или сотен килоом.

           2. Используя данные табл. 3.4, рассчитать для заданной рабочей точки параметры транзистора – крутизну и внутреннее сопротивление :

и .

           При расчете крутизны приращение тока стока , вызванное изменением напряжения ( ), считывают из данных табл. 3.4 при одном и том же напряжении . Приращение определяют как разность между значениями , отстоящими от на один шаг вверх и один шаг вниз.

           Поскольку является дифференциальным сопротивлением, оно равно отношению катетов треугольника, построенного на касательной, проведенной к стоковой характеристике в рабочей точке. Так как касательная в рабочей точке с большой точностью совпадает с самой характеристикой почти на всем ее протяжении, определяется как разность между значением при В и значением при В (как , так и – это токи, соответствующие одному и тому же напряжению ).

           3. По формулам подразд. 3.1.3, 3.1.5 и 3.1.7 рассчитать номинальный коэффициент усиления , входное сопротивление и входную емкость , а также выходное сопротивление и выходную емкость усилительного каскада.

           4. По заданному значению нижней граничной частоты (см. табл. 3.3) рассчитать емкости разделительного и блокирующего (в схеме рис. 3.3,а) конденсаторов. При расчете предполагается, что и вносят одинаковый вклад в величину коэффициента частотных искажений каскада в области нижних частот

.

           Расчетные формулы получаются из выражения (3.4), если модуль этой функции приравнять . Итоговые формулы имеют вид

; ,

где ; ; ; ; ; .

           Если , то решение для по приведенной здесь формуле (когда вклад в частотные искажения от и одинаков) не существует. В этом случае можно исключить из схемы каскада.

           В схемах рис. 3.3,б и в конденсатор отсутствует, поэтому рассчитывается только емкость разделительного конденсатора из выражения , где .

Чтобы получить расчетную формулу для верхней граничной частоты , необходимо модуль функции (3.5) приравнять , в результате получим

,

где .

           5. Используя доступную компьютерную программу, воспроизвести амплитудно-частотную характеристику усилительного каскада.

Варианты задания 1

                                                                                                                 Таблица 3.3

Вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (0)

, В 1,89 1,91 1,93 1,95 1,97 1,99 1,89 1,91 1,93 1,95

, мА 0,265 0,448 0,679 0,956 1,278 1,646 0,265 0,449 0,679 0,956

, В 2 4 7 2 4 7 7 4 2 7

, Гц 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

Приложение 3.1

                                                                                                                                   Таблица 3.4

,

В

Измеряемая

величина

, В

0 0,5 1 2 4 7 10

1,85 , мА 0 0,0415 0,0415 0,0415 0,0415 0,0415 0,0415

1,87 , мА 0 0,1293 0,1293 0,1293 0,1293 0,1294 0,1294

1,89 , мА 0 0,2652 0,2652 0,2652 0,2652 0,2652 0,2653

1,91 , мА 0 0,4485 0,4485 0,4485 0,4486 0,4486 0,4486

1,93 , мА 0 0,6788 0,6788 0,6788 0,6789 0,6789 0,6789

1,95 , мА 0 0,9556 0,9556 0,9556 0,9556 0,9556 0,9557

1,97 , мА 0 1,2782 1,2782 1,2782 1,2782 1,2783 1,2783

1,99 , мА 0 1,6463 1,6463 1,6463 1,6463 1,6463 1,6464

2,01 , мА 0 2,0593 2,0593 2,0593 2,0594 2,0594 2,0594

           3.3.2. Задание 2

           Выполнить расчет каскадов на биполярных n-p-n-транзисторах типа BD135 (рис. 3.12).

           Исходные данные:

– координаты рабочей точки (указаны в табл. 3.5 для каждого из 10-и вариантов);

– координаты выходных вольт-амперных характеристик (приведены в табл. 3.6);

–параметры транзистора BD135 – Ом, пФ, МГц;

– напряжение источника питания В.

           Последовательность расчета.

           1. По заданным параметрам рабочей точки, используя соотношения (3.7) и (3.8), рассчитать сопротивления резисторов схем рис. 3.12. Как и обычно в инженерной практике, некоторыми величинами необходимо задаться из тех или иных соображений. Во всех схемах рис. 3.12 необходимо задаться значением сопротивления , а в схемах рис. 3.12, а и б – еще и значением сопротивления резистора , назначением которого в этих схемах является стабилизация режима по постоянному току. При увеличении сопротивления стабильность возрастает, но при этом уменьшается номинальный коэффициент усиления, поскольку при заданном напряжении требуется, как следует из (3.8), уменьшать сопротивление . Рекомендуемые соотношения между сопротивлениями и : . В схеме рис. 3.12,в , а определяется из (3.8).

⇐ Предыдущая 5 6 7 8 91011 12 13 14 Следующая ⇒

Последнее изменение этой страницы: 2018-06-01; просмотров: 228.

stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда...