АНАЛИЗ НЕЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

Нелинейные элементы электрических цепей

               К линейным элементам, как известно, относятся резистор, конденсатор и катушка индуктивности, у которых сопротивление не зависит от величины приложенного напряжения и протекающего тока, т.е. такие элементы характеризуются пропорциональной (линейной) зависимостью между током и напряжением.

           У элементов, обладающих активным (не реактивным) сопротивлением, зависимость между постоянным напряжением на выводах элемента и постоянным током, протекающим через элемент, называется вольт-амперной характеристикой (ВАХ). У резисторов ВАХ носит линейный характер (рис. 2.1,а), причем угол наклона прямой определяется сопротивлением , которое одинаково во всех точках графика  (при очень больших токах или напряжениях линейная зависимость может нарушаться).

Рис. 2.1. Элементы электрических цепей и их ВАХ: а – резистор;

                       б – выпрямительный диод;  в – стабилитрон; г – туннельный

                       диод; д – неуправляемый тиристор; е – МДП-транзистор

Вольт-амперные характеристики некоторых нелинейных элементов – выпрямительного диода, стабилитрона, туннельного диода, неуправляемого тиристора, МДП-транзистора – приведены на рис. 2.1,б – е. У элементов с нелинейной ВАХ значения статического  и дифференциального  сопротивлений, в отличие от линейного резистора, не одинаковы, причем это различие может быть очень существенным, например, у характеристик рис. 2.1,г и д есть участки, где , тогда как . По определению: статическое сопротивление  – это отношение напряжения U к току I в рабочей точке, т.е. отношение координат точки графика ВАХ, а дифференциальное сопротивление  – это отношение приращения напряжения  в рабочей точке к приращению тока , вызванному изменением напряжения. Дифференциальное сопротивление  может быть определено по графику ВАХ, если выполнить следующие построения: в рабочей точке провести касательную к графику ВАХ, на этой касательной отметить отрезок произвольной длины, на базе этого отрезка, как гипотенузы, построить прямоугольный треугольник с катетами  и , в результате – .

Кроме двухполюсников, представленным на рис. 2.1, существуют и трехполюсные нелинейные элементы, к которым относятся: управляемые тиристоры, биполярные транзисторы, полевые и МДП-транзисторы (на рис. 2.1,е МДП-транзистор показан в двухполюсном включении). Все эти резистивные нелинейные элементы характеризуются зависимостью активного сопротивления от приложенного напряжения (протекающего через них тока). Аналогичной зависимостью, но только реактивного сопротивления, обладают некоторые типы реактивных элементов, в частности, конденсаторы с диэлектриком из титаната бария и катушки индуктивности с сердечником из ферромагнитных материалов, у которых соответственно емкость и индуктивность зависят от напряжения (на конденсаторе) и тока (в катушке индуктивности).

Эквивалентные преобразования