Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Тема 3. Дифференциальное исчисление
Определение производной. Производные первого, второго и высшего порядка. Производные сложных функций. Физический и геометрический смысл производной функции. Определение дифференциала. Основные правила дифференцирования (суммы, произведения, частного, степенной и сложной функции). Формула Тейлора и ее приложение к элементарным функциям. Дифференциал и его приложение к приближенным вычислениям. Применение производной к исследованию функций (определение промежутков монотонности и экстремумов). В результате изучения темы студент должен иметь представление: - о производных сложных функций; знать: - определение производной функции; - физический и геометрический смысл производной; - правила дифференцирования и производные наиболее распространенных функций; уметь: - исследовать функцию на непрерывность; - находить с помощью производной промежутки монотонности функции и ее экстремумы; - дифференцировать простые функции; - вычислять производные сложных функций; - производить полное исследование функций и строить графики.
Тема 4. Интегральное исчисление Интегрирование как действие и символика интегрального исчисления. Неопределенный интеграл и его свойства. Методы интегрирования (непосредственное интегрирование, введение новой переменной, интегрирование по частям). Табличные интегралы. Понятие определенного интеграла: его свойства и методы вычисления (методы треугольников, трапеций, параболы). Вычисление геометрических, механических и физических величин с помощью интегрального исчисления. Определение дифференциальных уравнений. Самые распространенные дифференциальные уравнения и их решения (уравнения с разделяющимися переменными, однородные уравнения первого и второго порядка). Неопределенный и определенный интегралы и их свойства. Решение прикладных задач с помощью определенного интеграла. В результате изучения темы студент должен иметь представление: - о табличных интегралах; - о вычислении геометрических, механических и физических величин с помощью интегрального исчисления; знать: - символику и определение интегрального исчисления; - свойства определенного и неопределенного интегралов; - методы интегрирования (непосредственного интегрирования, интегрирования по частям, введения новой переменной); - геометрический смысл определенного интеграла; - приближенные методы исчисления определенных интегралов (метод прямоугольников, способ трапеции и параболы); - определение обыкновенного дифференциального уравнения, уравнения с разделяющимися переменными, однородные уравнения 1-го порядка, линейные однородные и неоднородные уравнения высших порядков; - определение дифференциального уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами уметь: - вычислять неопределенный и определенный интеграл методом замены переменной и по частям, интегрировать рациональные, иррациональные и некоторые тригонометрические функции; - применять определенные интегралы в геометрии; - решать обыкновенные дифференциальные уравнения 1-го порядка: с разделяющимися переменными, однородные, в полных дифференциалах, линейные. - решать дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами Тема 5. Теория вероятности и математическая статистика Понятие события. Определение вероятности. Достоверные и невозможные события. Классическое определение вероятностей. Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей. Независимость случайных событий. Основные понятия комбинаторики. Математическое ожидание и дисперсия: их свойства, правила вычисления. Функции распределения случайных величин. Задачи математической статистики. Функции выборки. Некоторые важнейшие распределения. Методы оценки параметров распределений. Случайная выборка, понятие генеральной совокупности. Выборочное среднее и выборочные дисперсии. Типовые выборочные распределения. В результате изучения темы студент должен иметь представление: - о случайных событиях; - об определении вероятности события; - о задачах математической статистики; - о случайных выборках; - о функциях выборки; - о некоторых важнейших распределениях; - о методах оценки параметров распределений; знать: - понятия: событие, частота и вероятность появления события, совместные и несовместные события, полная вероятность; - теорему сложения вероятностей; - теорему умножения вероятностей; - комбинаторные задачи; - правила вычисления среднего значения и дисперсии; - свойства математического ожидания; - среднее квадратичное отклонение случайной величины; уметь: - находить вероятность в простейших задачах, используя классическое определение вероятностей; - решать задачи с применением теоремы сложения вероятностей для несовместных событий; - решать задачи раздела «Комбинаторика»; - вычислять математическое ожидание и дисперсию; - находить среднее квадратичное отклонение случайной величины.
Методические указания к выполнению контрольной работы № 1
Комплексные числа. По данной теме ознакомьтесь с методическими указаниями по этой теме и внимательно разберите решение примеров из данного пособия. Ответьте на вопросы и выполните упражнения для самопроверки. |
||
Последнее изменение этой страницы: 2018-04-12; просмотров: 251. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |