Первая теорема Больцано-Коши

Если функция f (x) непрерывна на отрезке [a, b] и на концах отрезка имеет значения разных знаков, то существует точка , в которой f (c) = 0.

Вторая теорема Больцано-Коши

Если функция f (x) непрерывна на отрезке [a, b], причем f (a) = A и f(b) = B и С – любое число, заключенное между А и В, то существует точка , в которой f (c) = C.

Первая теорема Вейерштрасса

Вторая теорема Вейерштрасса

Рекомендуемая литература по теме 3:[1 ÷ 3].

ВОПРОСЫ для самопроверки знаний по теме 3

1. Пусть левый предел функции . Может ли при этом быть справедливой запись: ?

2. Пусть предел функции . Может ли при этом быть справедливой запись: ?

3. Существует ли предел , если существуют пределы: ? Как в этом случае называется точка х₀?

4. Пусть функция  непрерывна на отрезке [1, 3]. Может ли быть ?

Тема 4. Дифференциальное исчисление