Тема 9. КОРРЕЛЯЦИОННО – РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ

Цель занятия – изучить возможности применения корреляционно-регрессионного анализа для количественных и качественных показателей

Вопросы для обсуждения:

1. Охарактеризуйте этапы проведения корреляционно-регрессионного анализа.

2. Раскройте суть парной и множественной регрессии.

3. Как рассчитывается линейный коэффициент корреляции и коэффициент эластичности.

4. Перечислите критерии оценки тесноты связи между результативным и факторным признаками при помощи корреляции рангов.

5. При помощи каких показателей оценивается теснота связи между качественными признаками.

Методические указания

Прямолинейная однофакторная модель связи

где а₀, а₁ – коэффициенты регрессии, они определяются при помощи метода наименьших квадратов:

или по сгруппированным данным:

где f_x, f_y –число единиц совокупности согласно распределению соответственно по факторному и результативному признакам.

Расчет коэффициентов а₀ и а₁ осуществляется по следующим формулам:

Линейный коэффициент корреляции можно рассчитать по нескольким формулам:

Коэффициент ассоциации:

,

где a, b, c, d – градации признаков.

Коэффициент контингенции:

Коэффициент сопряженности Пирсона

где j² – показатель взаимной сопряженности  

где

n_ij  - частоты внутри клеток таблицы;

i – номер строки;

j – номер графы;

N_i – итоговые частоты по строкам;

N_j - итоговые частоты по графам.