Средняя ошибка серийной выборки

повторный отбор

,

где  - межгрупповая (межсерийная) дисперсия;

 - число отобранных серий;

бесповторный отбор

,

где  - число серий в генеральной совокупности.

Необходимый объем собственно-случайной и механической выборки:

повторная

;

бесповторная

.

Задачи для решения

Задача 40. В одном лесничестве Рязанской области методом случайной выборки обследовано 1000 деревьев с целью установления их среднего диаметра, который оказался равным 210 мм при среднем квадратическом отклонении 126,5 мм. С вероятностью 0,683 определите пределы среднего диаметра деревьев в генеральной совокупности.

Задача 41. С целью определения средних затрат времени при поездках на работу населением города планируется выборочное наблюдение на основе случайного повторного отбора. Сколько людей должно быть обследовано, чтобы с вероятностью 0.954 ошибка выборочной средней не превышала 1 мин. При среднем квадратическом отклонении 15 мин?

Задача 42. Для выявления затрат времени на обработку деталей рабочими разной квалификации на предприятии была произведена 10%-я типическая выборка пропорционально численности выделенных групп (внутри типических групп произведен механический отбор). Результаты обследования представлены следующим образом, таблица 37:

Таблица 37 – Исходные данные

С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых находятся средние затраты времени на обработку деталей рабочими.

Задача 43. Из партии в 1 млн. шт. мелкокалиберных патронов путем случайного отбора взято для определения дальнобойности боя 1000 шт.

Результаты испытаний представлены в таблице 38:

Таблица 38 – Исходные данные

С вероятностью 0,954 определите среднюю дальность боя по выборке, ошибку выборки и возможные пределы средней дальности боя для всей партии патронов.

Задача 44. С целью прогнозирования урожая пшеницы в хозяйстве была произведена 10%-я серийная выборка, в которую попали три участка. В результате обследования установлено, что урожайность пшеницы на участках составила 20, 25 и 21 ц/га.

С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых будет находиться средняя урожайность пшеницы в хозяйстве.

Задача 45. В процессе технического контроля из партии готовой продукции методом случайного бесповторного отбора было проверено 70 изделий, из которых 4 оказалось бракованными. Можно ли с вероятностью 0,954 утверждать, что доля бракованных изделий во всей партии не превышает 7%, если процент отбора равен 10?

Задача 46. Для определения доли рабочих предприятия, работающих неполную рабочую неделю, была произведена 10% типическая выборка рабочих с отбором пропорционально численности типических групп. Внутри типических групп применялся метод случайного бесповторного отбора.

Результаты выборки представлены ниже, таблица 39:

Таблица 39 – Исходные данные

С вероятностью 0,683 определите пределы, в которых находится доля рабочих предприятия, работающих неполную рабочую неделю.