Выведем общее условие максимизации прибыли. Для этого используем понятия общего, среднего и предельного дохода фирмы.

ПрибыльP(от англ. – profit)является разницей между общим доходомTR(от англ. – total revenue)фирмы и ее общими издержкамиTC:

P=TR–TC= (PQ) –TC

Поэтому ее рост может быть обеспечен как за счет увеличения общего дохода, так и за счет снижения общих издержек. На это и направлена деятельность фирмы, максимизирующей прибыль.

Общий доход (TR) – это вся сумма дохода, полученного фирмой от продажи данного объема произведенной продукции:TR=РQ.

Средний доход (AR) –(от англ. – average revenue)– равен общему доходу отнесенному к объему реализованной продукции:AR=

В условиях совершенной конкуренции средняя выручка равна рыночной цене единицы товара, а ее динамику характеризует кривая спроса.

Предельный доход (MR) –(от англ. – marginal revenue)– это прирост общего, дохода в результате увеличения объема производства на одну единицу:MR= ;MR=

Поскольку практически речь идет об увеличении объема продаж на одну единицу, постолькуMR=Р=AR.

Графическое выражение зависимости междуTR,ARиMR, предполагает, что первоначально с ростом объема реализации цена товара остается неизменной (график. 7.9.). В этом случае общий доход будет представлен лучом, выходящим из начала координат и возрастающим вправо, а средний и предельный доход – лучом, параллельным оси абсцисс.

  P

                     TR

                                      AR = MR = P

                                         Q

График. 7.9. Линейная зависимость между общим, средним и предельным доходом.

Если же предположить, что по мере увеличения объема реализации цена продукта будет уменьшаться, то указанные зависимости примут иной характер (график. 7.10.). Общий доход сначала будет расти, а затем, достигнув максимума, начнет сокращаться. Средний и предельный доход будут уменьшаться, при этом последний быстрее первого.

Если известно как по мере роста производства меняются и доход и издержки, то несложно найти условие максимизации прибыли.

   P

                       TR

                           AR

                          MR

                                             Q

График. 7.10. Нелинейная зависимость между общим, средним и предельным доходом.

Найдем производную прибыли по объему выпускаемой продукции из приведенных выше уравнений и приравняем ее к нулю:

Следовательно, фирма максимизирует прибыль при условии равенства предельного дохода и предельных затрат:MR=MC=P