Практикум. Упражнения и задачи

Предмет и значение логики

Упражнение 1.2.1

Установите, какие из следующих мыслей имеют одинаковую логическую форму.

1. Логистика есть теория и практика управления материальными и информационными потоками.

2. Муниципальный орган не создает законов.

3.  Некоторые правонарушения не являются преступлениями.

4. Главный город государства.

5.  Какими способами увеличивают уставной капитал?

6. Прайс-лист – это каталог цен на товары и услуги.

7. Если ты знаешь логику, то решишь эту задачу.

8. Жизнь коротка, искусство долговечно.

9. Все жидкости упруги.

10. Небо затянуло тучами и пошел дождь.

11. Регулирование экономических процессов.

12.  Некоторые студенты не занимаются спортом.

13. Если человек совершил преступление, то он должен быть наказан.

14. Никто не забыт.

15. Ни один человек не имеет права нарушать законы.

16. Юридический закон может быть федеральным или республиканским.

17. Почему в составе потребкооперации преобладают женщины?

18.  Доказательство бывает либо прямым, либо косвенным.

Образец:

1. Сделки совершаются в устной или письменной форме.

2. Если на твою продукцию нет спроса, то нет смысла ее производить.

3. Действие бывает правомерным или неправомерным.

4. Если вода нагревается до 100ºС, то она закипает.

Одинаковую логическую форму имеют первая и третья («p или q»), а также вторая и четвертая мысли («если p, то q»).

1.3 Логика и язык

Язык как знаковая система

Принципиальное отличие мышления от чувственного познания состоит в том, что оно неразрывно связано с языком и речью. Это означает, что выявление логических структур мысли возможно только путем анализа языковых выражений.

Язык — это знаковая информационная система, выполняющая функцию формирования, хранения и передачи информации в процессе познания действительности и общения между людьми.

Знаком называется любой материальный (чувственно воспринимаемый) предмет, выступающий в процессе познания и общения представителем другого предмета.

Обозначаемый предмет называется значением знака, а информация, которую несет знак об обозначаемом, называется смыслом. В зависимости от характера отношения знаков к обозначаемым объектам различают следующие виды знаков:

Знаки – индексы — это знаки, связанные с обозначаемым предметом как следствие с причиной. К ним относятся, например, следы на снегу, дым из трубы, показания термометра, барометра, положение флюгера, лакмусовая бумага и т.п.

Знаки–образы (знаки- копии) —это знаки, имеющие материальное сходство с обозначаемым. Например, фотографии, картины, чертежи, схемы, макеты, отпечатки пальцев, некоторые дорожные знаки и т.п.

Знаки – символы — это знаки, физически не связанные с обозначаемым предметом и не имеющие сходства с ним. Их связь с обозначаемыми предметами устанавливается либо стихийно, либо по соглашению.Это, прежде всего, — слова естественного языка, затем — специальные символы искусственных языков, сигналы и т.п. В языке решающую роль играют знаки именно этого типа, они и будут интересовать нас в дальнейшем. Изучение языка как знаковых систем осуществляет наука, называемая семиотикой. Она включает в себя синтаксис, семантику и прагматику.

По происхождению языки бывают естественные и искусственные. Естественные языки — это исторически сложившиеся в обществе звуковые, а затем и графические информационные знаковые системы. Искусственные языки — это вспомогательные знаковые системы, создаваемые на базе естественных языков для точной и экономной передачи научной и другой информации.

Особую группу составляют смешанные языки, базой которых является естественный язык, дополненный символикой и условными обозначениями, относящимися к конкретной предметной области. К этой группе можно отнести, например, язык права. Он строится на базе естественного языка, включает множество правовых понятий и дефиниций, правовых презумпций и допущений, правил доказательства и опровержения.

Принципы употребления знаков

Язык, выступающий средством построения или изучения другого языка, называют метаязыком, а основной (изучаемый) язык называется языком–объектом. Иногда они совпадают, например, при изучении и использовании родного языка. Данное обстоятельство может вызвать затруднения в отношении точности и однозначности использования языковых знаков.

Трудности и нежелательные последствия, к которым приводит совмещение языка–объекта и метаязыка, неоднозначность слов и другие моменты, делающие естественные языки недостаточно точными для использования в науке, привели к необходимости выработки некоторых принципов употребления языковых знаков и знаков вообще. Рассмотрим их вкратце.

Принцип однозначноститребует употребления знака языка в каждом процессе рассуждения с одним и тем же значением.

Этот принцип, в частности, исключает омонимию, т.е. обозначение одним словом разных предметов.

Принцип предметностиозначает,что, высказывая нечто о каком-то предмете, нужно употреблять знак этого предмета.

Этот принцип предупреждает смешения языковых знаков в процессе их употребления с их предметными значениями. При нарушении принципа предметности возникают так называемые семантические парадоксы. Чтобы избежать таких парадоксов, необходимо различать в одном языке объектный и метаязыковый уровни. С этой целью используются кавычки или курсив.

Принцип взаимозаменимостипредполагает, что любой знак в составе некоторого сложного знака (например, предложения или сложного имени) может быть заменен другим знаком с тем же предметным значением без изменения предметного значения этого сложного знака.

Упражнение 1.3.1

Среди следующих выражений выделите выражения, не являющиеся знаками. У выражений, являющихся знаками, укажите их предметное значение.

1. Городская территория

2. Кооперативная торговля  

3. + <?

4. Правовое демократическое государство

5. Система налогов Российской Федерации

6. tg·• Н₂О • фикция

7. Положительная обратная связь  

8. Круглый квадрат

9. Воспитатель Александра Македонского

10. Сельский продовольственный магазин  

11. Число, большее семи, но меньшее пяти

12. Земная поверхность

13. Земля вращается вокруг Солнца

14. Из-под

15. Основоположник атомизма

16. Родной сын бездетных родителей

Образцы:

1. «Тихий Дон».

Является знаком. Имеет смысл и предметное значение, которым является известный роман М.А.Шолохова.

2. ? – ! + Р.

Не является знаком, так как не имеет смысла и предметного значения.

3. Деревянное железо.

Каждое из составляющих этого сложного выражения обладает смыслом, но вместе они приводят к противоречию, и выражение в целом не имеет ни смысла, ни предметного значения. Можно назвать фиктивным знаком.

Упражнение 1.3.2

Определите, нарушаются или нет принципы употребления знаков в следующих примерах. Если есть нарушение, то какое?

1. Г.Шлиман искал местоположение Трои. Троя расположена на Гиссарлыкском холме. Следовательно, Г. Шлиман искал Гиссарлыкский холм.

2. Волга — имя существительное. Имя существительное отвечает на вопрос «что это?». Волга отвечает на вопрос «что это?».

3. Однажды король Георг IV захотел узнать, является ли Вальтер Скотт автором романа «Уэверли». Автор этого романа — Вальтер Скотт. Значит, король Георг IV захотел узнать, является ли Вальтер Скотт Вальтером Скоттом.

4. – Ты не знаешь, как лучше сохранить волосы?

– Нужно сложить их в пакетик, а пакетик положить в сухое прохладное место.

5. «Москва» — столица России.

6. Москва — это крупная гостиница в Москве.

7. «Солнце» — это слово русского языка, обозначающее центральное тело Солнечной системы.

8. Солнце является центральным телом Солнечной системы.

9. Солнце — это детский сад в Московском районе г.Чебоксары.

10. – Посмотри, у тебя дырка на колене.

  – Коленка у меня целая, а вот штаны дырявые.

11. Загадка: «Голова как у кошки, ноги как у кошки, туловище как у кошки, хвост как у кошки, но не кошка. Кто это?». Ответ: «Кот».

12. Птолемей считал, что Солнце вращается вокруг Земли. Солнце, как мы знаем, является центральным телом Солнечной системы. Выходит, Птолемей считал, что центральное тело Солнечной системы вращается вокруг Земли.

Образцы:

1. – Сколько лет отцу, единственному сыну которого исполнилось семь лет?

– Тоже семь лет.

Здесь есть возможность смешения понятий «отец» и «человек, являющийся отцом», если не согласиться с ответом. Тогда будет нарушен принцип однозначности.

2. Человек осваивает космическое пространство. Человек — существительное, состоящее из трех слогов. Значит, космическое пространство осваивает существительное, состоящее из трех слогов.

Здесь во втором предложении слово «человек» использовано в качестве своего же собственного имени, т.е. употребляется автонимно. Для указания на автонимность обычно используются кавычки или курсив, здесь этого нет. Следовательно, нарушается принцип предметности.

Задание 1.2.1

Составьте примеры мыслей, имеющих ту же логическую форму, что и приведенные ниже.

1. Петров выиграл турнир и стал чемпионом города по шахматам.

2. Пойдешь налево — коня потеряешь.

3. Иск может быть удовлетворен или полностью, или частично.

4. Неверно, что Венера не имеет атмосферы.

5. Если ты знаешь правила, то обнаружишь ошибку. Значит, раз ты не обнаружил ошибки, ты не знаешь правил.

6. Ни одно простое число не является четным. Данное число — четное. Следовательно, оно не является простым.

7. Поэт, убитый на дуэли.

8. Поэт убит на дуэли.

9. Все шахматисты — спортсмены. Следовательно, некоторые спортсмены — шахматисты.

10. Ни одна рыба не является теплокровным животным, значит, ни одно теплокровное животное не является рыбой.

Задание к теме 5.

Установите, требования каких законов логики нарушаются или обыгрываются в приведенных ниже примерах.

1. Данная задача решена правильно, потому что полученный ответ совпадает с ответом из задачника.

2. У Аглаи Федоровны есть внуки, а детей у нее не было.

3. «Если бы человек, властитель мира, умнейшее из дыхательных существ, происходил от глупой и невежественной обезьяны, то у него был бы хвост и дикий голос. Если бы наши прародители происходили от обезьян, то их не похоронили бы на христианском кладбище…» (А.П.Чехов. Письмо к учёному соседу).

4. Между героями «Мертвых душ» Чичиковым и Собакевичем происходит следующий диалог: «Вы, кажется, человек довольно умный, владеете сведениями образованности. Ведь предмет просто фу-фу. Что же он стоит? Кому нужен?

Собакевич: «Да вот вы же покупаете, стало быть, нужен». Здесь Чичиков закусил губу и не нашелся что ответить.

5. Люди! Выбирайте так: сигареты либо рак! (Плакат в медицинском учреждении).

6. Водитель! Ты должен управлять транспортным средством или употреблять спиртные напитки. Третьего не дано (плакат в автопарке).

7. Ценные вещи сдавайте на сохранение банщице. За утерянные вещи банщица не отвечает(объявление в бане).

8. Разговаривают два мужика. Один говорит: «Моя жена обожает кошек и собак». Второй: «Моя, слава богу, вегетарианка».

9. Новый русский долго всматривается в школьную тетрадь сына. Наконец, выдает:

– Че-то я не въезжаю, почему двойка. Тут же написано: классная работа.

10. Глава правительства – министру финансов:

- Прочитал проект бюджета на следующий год. Хорошо составлен, но есть небольшая ошибка.

- И какая?

- Написано, что инфляция ожидается на уровне восьми – десяти процентов. Цифры реальные, но ведь слово «восьмидесяти» пишется слитно!

    11. Перчатку потерять – к несчастью. Зеркало разбить – к худу.

Логические задачи

Решите задачу

Имеются пластинки золота одинаковой пробы двух размеров: десяти – и двадцатидолларовые. Что дороже: килограмм десятидолларовых или же 0,5 кг двадцатидолларовых пластинок? Обоснуйте ответ.

Раздел 2. ПОНЯТИЕ

Общая характеристика

Упражнение 2.1.1

Дайте характеристику перечисленным признакам и выделите существенные признаки предметов, мыслимых в приведенных ниже понятия.

1. Треугольник – часть плоскости; ограничен тремя отрезками прямых; имеет вершины; имеет равные углы; сумма всех углов равна двум прямым.

1. Студент – учащийся; любит спорт; питается в студенческой столовой; приобретает специальность; получает стипендию; учится в гражданском вузе.

1.Лот – партии товара, рассортированные по признакам однородности: цвета, запаха, величины, цены, качества; предназначенные для экспорта, для отправки на склад, для аукционной продажи.

2. Человек – существо смеющееся; верующее в бога; ощущающее; пользующееся языком; двуногое и бесперое; с мягкой мочкой уха; способное создавать орудия труда; разумное; способное непрерывно учиться.

3.Термометр – стеклянная трубка; наполнена жидкостью; имеет шкалу с делениями; вывешивается за окном; предназначен для измерения температуры.

4.Кооператив – добровольное объединение людей; каждый хочет иметь собственный бизнес; цель – удовлетворение экономических, социальных и культурных потребностей за счет получения сверхдоходов; имеет устав; является юридическим лицом.

5.Муниципальное образование – на территории имеет мелкие предприятия, рынок, баню, муниципальную собственность, местный бюджет, осуществляет местное самоуправление.

      8. Товар – имеет упаковку; является полезным продуктом; продается за деньги; на его производство затрачивается труд, определяющий его стоимость.

      9.Вода – имеет жидкое состояние; не имеет запаха, вкуса, цвета; при нуле градусов превращается в лед; химическая формула – Н2О; без нее невозможно существование живых организмов.

Образец

Кража – осуждаемое людьми действие; совершается ночью; совершается группой лиц; происходит хищение чужого имущества; совершается тайно; наказывается лишением свободы; деяние, предусмотренное уголовным законом.

Существенными признаками, на основании которых обобщены и выделены деяния, квалифицируемые как кража, являются: хищение чужого имущества; совершается тайно; предусмотрено уголовным законом. Остальные признаки не относятся к существенным, могут просто быть случайными: кража может быть совершена ночью, а может быть – утром, днем или вечером; может наказываться лишением свободы, а может – штрафом или арестом на определенный срок, и т.п.

Упражнение 2.1.2

Определите предмет или классы предметов, выделенных и обобщенных на основании указанных ниже признаков.

1. Торговая сделка, осуществляемая по схеме «товар за товар». 

2. Форма осуществления народом своей власти.

3.Товар, используемый в качестве всеобщего эквивалента, посредством которого выражается стоимость всех других товаров.

     4. Дает право на получение части прибыли акционерного общества в виде дивидендов, а также на участие в управлении этим обществом.

5. Устанавливаемая законом форма отчуждения собственности физических и юридических лиц.

6. Гражданин или юридическое лицо, внесшие вступительный и паевой взносы и принятые в потребительское общество.

7. Является местом встречи продавцов и покупателей, между которыми осуществляется обмен товаров.

8. Юридическое лицо, преследующее извлечение прибыли в качестве основной цели своей деятельности.

9. Происходит снижение курса валюты страны по отношению к твердым валютам, международным счетным единицам.

10. Санкция, наложенная за нарушение сроков уплаты платежей.