Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Язык — это знаковая информационная система, выполняющая функцию формирования, хранения и передачи информации в процессе познания действительности и общения между людьми.




Логика

 

 

Чебоксары - 2012

 

 

ББК Ю4я73     

Т 69

Трифонов Г.Ф., Федосеев П.С. Логика: Текст лекций. Чуваш. ун-т. Чебоксары, 2012.

 

Текст лекций подготовлен в соответствии с программой курса логики для высших учебных заведений. Для студентов 11 курсов всех специальностей, изучающих логику. Может быть использован учащимися средних специальных учебных заведений, лицеев, гимназий, всеми желающими изучать логику.

 

Утверждено Редакционно-издательским советом университета.

 

 

                                                                    ББК Ю4я73111                    Трифонов Г.Ф.,Федосеев П.С. 2012.

 

1. Введение. Предмет и значение логики.

1. 1. Из истории логики

 

Существует много видов логик. Нашей задачей является изучение традиционной формальной логики, на базе которой выросли все остальные логики. В дальнейшем, когда мы будем говорить “логика”, будем иметь в виду именно “формальную логику”.

Формальная логика возникла в рамках философии еще в IV в. до н. э. Ее основателем является величайший древнегреческий философ Аристотель (384 - 322 гг. до н.э.). Аристотель впервые обстоятельно систематизировал логические нормы и правила мышления. Он оставил первые крупные произведения по логике (“Категории”, “Об истолковании”, “Первая аналитика”, “Вторая аналитика”, “Топика”, “О софистических опровержениях”), которые впоследствии были объединены под общим названием “Органон” (орудие познания).

Одним из значительных событий в истории логики стало появление книги выдающегося английского мыслителя Френсиса Бэкона (1561 - 1626) “Новый Органон” (1620). В этой книге Ф. Бэкон аристотелевской силлогистике (теории дедуктивного умозаключения) противопоставляет такое понимание познавательного процесса, основой которого является обобщение опытных данных, получаемых путем наблюдения и эксперимента. Тем самым было положено начало весьма продуктивному направлению в развитии логической теории - индуктивной логике.

Значительный вклад в развитие логики внесли также: Р. Декарт (1596 - 1650), Г. Лейбниц (1646 - 1716), И. Кант (1724 - 1804), Г.В. Гегель (1770 - 1831), Д.С. Милль (1806 - 1873) и др. Но логика, основанная на учении Аристотеля, во многом дополненная и развитая, существовала вплоть до начала XX в.

В начале XX в. в логике произошла своеобразная научная революция, связанная с широким применением математических методов исчисления. Возникла символическая, или математическая, логика. Идеи символической логики были высказаны еще Г. Лейбницем, который писал: “Единственное средство улучшить наши умозаключения - сделать их, как и у математиков, наглядными, так, чтобы свои ошибки находить глазами, и, если среди людей возникнет спор, нужно сказать: “Посчитаем?”, тогда без особых формальностей можно будет увидеть, кто прав” (цит. по: Стяжкин Н.И. Формирование математической логики. М., 1967. С.217). Идея построения логики по образцу математических исчислений оказалась в дальнейшем исключительно плодотворной. И с середины XIX в. до настоящего времени эта область логической теории (символическая логика) интенсивно развивается. Ее развитие связано с именами Дж. Буля, Ч. Пирса, Г. Фреге и др. Выдающимися представителями символической логики являются Б. Рассел (1872 - 1970) и А. Уайтхед (1861 - l947).

Символическая логика оказала огромное влияние на традиционную формальную логику, что, в частности, проявилось в широком использовании методов символической логики.

В связи с появлением символической логики употребление формул приняло такие размеры, что современный учебник по логике больше похож на математический труд, чем на философский. Тем не менее в современной логике сохраняются все достижения и проблематика традиционной логики, и она по-прежнему остается философской наукой.

Глубокое воздействие на развитие логики оказало появление диалектической логики - учения о законах и формах развивающегося знания (Г. Гегель, К. Маркс, Ф. Энгельс, В.И. Ленин).

 

Из истории логики

 

Логика – одна из древнейших наук. Сегодня мы не можем точно установить, кто, когда и где впервые обратился к тем аспектам мышления, которые составляют предмет логики. Попытки разработать отдельные логические проблемы можно обнаружить уже у мыслителей Древней Индии, живших в конце второго тысячелетия до нашей эры. Однако если серьезно говорить о возникновении логики как науки, то общепризнанной родиной логики является великая цивилизация Древней Греции. Именно здесь в V – IV вв. до н.э. бурно развивается демократия и происходит небывалое ранее оживление общественно-политической жизни. Трудами таких философов, как Демокрит, Сократ и Платон закладываются основы этой науки, а величайший мыслитель античного мира, ученик Платона Аристотель (384-322 гг. до н.э.) по праву считается «отцом» логики.

Каковы причины возникновения логики ? Основными являются две. Одна из них – развитие практики ораторского искусства, которое расцвело в условиях древнегреческой демократии. Выдающийся римский оратор и политический деятель М.Т.Цицерон (106-43 до н.э.), говоря о могуществе оратора, писал: «Он может безопасно пребывать даже среди вооруженных врагов, огражденный не столько своим жезлом, сколько своим званием оратора; он может своим словом вызвать негодование сограждан и низвергнуть кару на виновного в преступлении и обмане, а невинного силою своего дарования спасти от суда и наказания; он способен побудить робкий и нерешительный народ к подвигу, способен вывести его из заблуждения, способен воспламенить против негодяев и унять ропот против достойных мужей; он умеет, наконец, одним своим словом и взволновать и успокоить любые людские страсти, когда этого требуют обстоятельства дела» (Цицерон М. Три трактата об ораторском искусстве. М., 1972. С.114-115). Таким образом, вначале логика выступает как одно из средств воздействия на умы людей, убеждения их в целесообразности того или иного поведения .

Другая причина – зарождение и первоначальное развитие наук, и прежде всего – математики. Зародившись в борьбе с мифологией и религией, наука основывалась на теоретическом мышлении, предполагающем умозаключения и доказательства. Отсюда возникла необходимость исследования природы самого мышления как средства познания, ведущего к истине. В дальнейшем логике пришлось бороться с софистикой, с беспринципностью и со словесной эквилибристикой, превращаясь в одно из средств развития науки и философии. В связи с общим ходом развития научного знания изменялась и наука логика, изменялось понимание ее предмета.

Аристотелю принадлежит ряд сочинений по логике, объединенных позднее под названием «Органон» (от греч. organon – орудие, инструмент; имелось в виду орудие познания). В них он основательно проанализировал основные логические формы и правила рассуждений, а именно: формы выводов из категорических суждений – категорический силлогизм («Первая аналитика»), разработал основные принципы научных доказательств («Вторая аналитика»), дал анализ суждений («Об истолковании»), наметил основные подходы к разработке учения о понятии («Категории»). Основания всякого спора, гипотетические умозаключения и некоторые другие вопросы рассматриваются в «Топике». Серьезное внимание уделяется им разоблачению различного рода логических ошибок и софистических приемов в спорах («О софистических опровержениях»). Аристотелю принадлежит также заслуга открытия и точной формулировки трех основных законов традиционной логики – закона противоречия, закона исключенного третьего и закона тождества («Метафизика»).Некоторые исследователи (например, А.С.Ахманов) однако считают, что у него есть также понимание закона достаточного основания и его своеобразные формулировки. Аристотелевское учение о силлогизме составило основу одного из направлений современной математической логики – логики предикатов.

Некоторые существенные добавления к работам Аристотеля о различных формах умозаключений были сделаны представителями философской школы стоиков Зеноном, Хрисиппом и др. (III - I вв. до н.э.). Они впервые ввели термин «логика» для обозначения науки, исследующей законы мыслительной деятельности (Аристотель эту науку называл аналитикой). Cтоики включали в логику и науку о языке (грамматику), так как они видели тесную связь между мышлением и языком.

По учению стоиков, признаком всякого истинного положения является его логическая доказуемость. Поэтому главным разделом логики является учение о доказательстве. Всякое доказательство состоит из умозаключений. Составными частями умозаключения являются суждения. Они полагают, что только суждениям принадлежит признак истинности или ложности, Что касается умозаключений, то можно говорить лишь об их формальной правильности или неправильности. Логика стоиков стала основой другого направления математической логики – логики высказываний.

 В средневековой Европе среди философской общественности большой резонанс получила проблема общих понятий – так называемых «универсалий».Этот спор проходил между реалистами и номиналистами и растянулся на столетия. Реалисты считали, что общие понятия (универсалии) существуют реально и предшествуют вещам, что было возрождением идеалистического учения Платона. По мнению же номиналистов, общие понятия – это всего лишь имена (nomina), которыми люди обозначают сходные предметы; реально существуют не понятия, а отдельные вещи. Кроме этого, исследовались проблемы модальной логики, теория логического следования, теория семантических парадоксов и т.д.

Новый этап развития логики начинается в Новое время, когда наряду с дедуктивной логикой Аристотеля появляется логика индуктивная. Ее родоначальником стал выдающийся английский философ Ф.Бэкон (1561-1626). По его мнению, логика должна стать логикой изобретений и научных открытий. Аристотелевская логика с ее «Органоном» не справилась с этой задачей. Поэтому Бэкон создает «Новый органон», вышедший в свет в 1620 году и где изложена его индуктивная логика. Надо дать разуму человека орудие вспомоществования, научить человека методам познания. И таким методом, по его мнению, является индукция, которая учит тому, как постепенно от единичных фактов восходить к общим положениям. Сама индукция должна опираться на наблюдения и эксперимент. Впоследствии стало ясно, что Бэкон переоценил (преувеличил) роль индукции в познании за счет дедукции, разорвав таким образом эти две неразрывно связанные стороны мыслительного процесса.

Индуктивная логика позднее была систематизирована и развита другим английским философом и ученым Дж. Ст. Миллем (1806-1873) в его двухтомном труде «Система логики силлогистической и индуктивной». Милль, как и Бэкон, превознес индукцию за счет силлогизма и дедукции, ошибочно утверждая, будто силлогизм не дает никакого нового знания. Но большим вкладом Милля в развитие логики нового времени явилась разработка им методов установления причинных связей. Правда, эти методы до него уже применял Дж. Гершель (1792-1871). Но Милль более тщательно отработал формулировки этих методов и с помощью доходчивых иллюстраций показал их ценность для исследования причинных связей. Поэтому в историю логики они вошли под названием «миллевских методов».

Потребности научного познания не только в индуктивном, но и в дедуктивном методе в Новое время наиболее полно воплотил французский философ и математик Рене Декарт (1596-1650). Он подверг критике схоластическую логику, призывая людей науки освободиться от слепой веры в авторитеты. Процесс познания должен начинаться с сомнения, с критической проверки достигнутого. Нельзя сомневаться только в самом факте сомнения, которое является актом мысли. «Я мыслю, следовательно, существую», - говорит Декарт. Считая сомнение приемом нахождения достоверного начала познания, сам он, однако, оказался непоследователен: из старой философии перенял учение о «врожденных идеях».

 Подобно Бэкону, он придает огромное значение методу исследования: «Метод необходим для искания истины»,- пишет Декарт в работе «Правила для руководства ума». Строго научным методом для него является только дедукция, дающая вполне достоверные и несомненные истины. Дедукция слагается из ряда выводов. При этом он критикует старую (аристотелевскую) логику, считая, что силлогизмы более объясняют то, что нам уже известно, чем то, что нам надо бы знать. Вместо большого числа правил старой логики Декарт предлагает четыре своих правила: 1) принимать за истинное только очевидное; 2) дробить каждую из трудностей на столько частей, сколько только можно; 3) изучение начинать с предметов, простейших и мельчайших; 4) делать перечни столь полные, чтобы быть уверенным, что ничего не упущено.

В XVII в .во Франции учение Декарта о методе развил математик, философ и логик Блез Паскаль, приверженец декартовской дедуктивной системы, один из родоначальников современного аксиоматического метода и теории вероятностей. Им сформулирован и практически использован метод полной математической индукции. В работе «О духе геометрии» он исследовал роль определений и аксиом в доказательстве, установил три правила научного доказательства: 1) ясное и точное определение термина; 2) наличие для доказательства начала или аксиомы; 3) возможность подставить определяющие элементы вместо определяемых. Работы Паскаля оказали влияние на возникновение логики Пор-Рояля. Им сконструирована первая вычислительная машина для операции сложения.

В 1662 году в Париже вышла в свет книга под названием «Логика, или искусство мыслить», написанная двумя картезианцами (т.е. последователями Декарта) из монастыря в Пор-Рояле – П.Николем (1625-1695) и А.Арно (1612-1694) и получившая известность как «Логика Пор-Рояля». Этот труд долгое время использовался в качестве учебника по логике. Авторы пытаются сочетать дедуктивный метод, принятый Декартом, с методологическими требованиями, выставленными Б.Паскалем. В логике они видят методологическое пособие для всех остальных наук. Цель логики – анализировать деятельность ума, выражающуюся в образовании понятий и суждений, в составлении умозаключений, в способности руководить рассуждением. Источник логических ошибок, ложных выводов в умозаключениях есть следствие того, считают они, что в естественном языке многие слова употребляются неоднозначно. Авторы мечтают о таком языке, в котором за каждым словом закреплялся бы один смысл и не больше. В последней, четвертой части книги ,в которой особенно чувствуется влияние математики Паскаля, рассматриваются метод и правила доказательства. Метод определяется как способ расположения мыслей, с помощью которого открывается новая истина или доказывается другим истинность известной нам мысли. Успех доказательства зависит от двух условий: 1) содержание аргументов должно быть верным; 2) форма доказательства не должна иметь погрешностей.

Специальным вопросам формальной логики уделял большое внимание немецкий философ, логик и математик Г.В.Лейбниц (1646-1716). Логикой он называет науку, которая учит другие науки методу открытия и доказательства всех следствий, вытекающих из заданных посылок. Формально-логические законы тождества, противоречия и исключенного третьего Лейбниц считал непреложными законами правильного мышления, с помощью которых проверяются истины разума. Он сформулировал четвертый закон – закон достаточного основания; разработал систему логических модальностей, усовершенствовал арифмометр Паскаля. Но особенно велика заслуга Лейбница как зачинателя математической (символической) логики. Синтезируя логику и математику, он стремился реализовать две идеи.

Первая из них состояла в истолковании мышления как оперирования знаками, что в какой-то мере наметилось уже у Р.Луллия и Т.Гоббса, но теперь было поставлено в центр интенсивного комбинаторного анализа. Оперирование знаками должно приобрести вид исчисления. «Исчисление, или оперирование, состоит в создании отношений, осуществляемых через преобразование формул по некоторым предписанным законам». Построение исчислений надо начинать с выработки их алфавита, в котором знаками были бы точно обозначены вещи, процессы и их реальные соотношения. Другая идея состояла в ориентации на всестороннее применение логических исчислений. Формальное оперирование символами, их исчисление, введенное в научную практику, обеспечит следующее: «…если между людьми возникнут споры, то потребуется лишь сказать: «Посчитаем!», дабы без дальнейших околичностей выяснить, кто прав» (G.W.Leibniz. Fragmente zur Logik, hrsg. von F.Schmidt.Berlin.1960. S.118).

 Другой немецкий философ И.Кант (1724-1804) считал, что за две тысячи лет, прошедших со времени жизни основателя традиционной логики Аристотеля, эта логика не сделала ни одного шага вперед. У него критическое отношение к силлогистике, из фигур силлогизма «единственно закономерной» он признает только первую фигуру. Кант пытается реформировать логику, считая первой и основной формой мышления суждение; умозаключение служит лишь для построения суждений; отчетливые понятия образуются лишь на основе предшествующих суждений и умозаключений, поэтому учение о понятии должно быть завершающей частью системы логики.

Положительным вкладом Канта в логику и теорию познания явилась его критика рационалистического отождествления логического основания с реальной причиной, а логического следствия с действием причины. Основным же пороком его формальной логики является положенный в ее основу принцип, согласно которому форма мышления совершенно не зависит от содержания (ему принадлежит название «формальная логика»). Логика исследует априорные, независимые от опыта правила мышления (трансцендентальная логика), отвлекаясь от содержания знания, а, следовательно, и от самих вещей. Мотивируется это положение тем, что реальную сущность вещей мы нигде не можем усмотреть. Так агностицизм Канта накладывает отпечаток и на его логику.

Грандиозную попытку построить целостную систему новой, диалектической логики предпринял еще один немецкий философ-идеалист Г.Гегель (1770-1831). Все, что существует, он считает моментами развития «абсолютной идеи». Первый этап развития идеи чисто логический. Она пребывает еще в «стихии чистого мышления» и представляет систему логических понятий и категорий. На втором этапе идея воплощается в форму природных вещей (природа – инобытие абсолютной идеи). Высший, третий этап знаменуется тем, что идея сбрасывает с себя оболочку природы и ее развитие снова происходит в стихии самого мышления, становясь субъективным духом. Так он подходит к мышлению человека, к понятиям, суждениям и умозаключениям. Таким образом, формы мышления у Гегеля - не продукт деятельности человеческого мозга, а определенная ступень в развитии абсолютной идеи.

Существенным своеобразием подхода Гегеля к изучению понятия, суждения и умозаключения является то, что он рассматривает их в плане развития, а его критика законов формальной логики есть критика учения старой традиционной формальной логики, стоявшей на метафизической позиции. Но она заходит слишком далеко, вообще отвергая законы формальной логики, полагая, что они якобы несовместимы с диалектикой. Тем самым он извратил действительное соотношение логики формальной и логики диалектической.

Проблемы диалектической логики и ее соотношение с формальной логикой нашли дальнейшую конкретизацию в трудах К.Маркса (1818-1883) и его соратника Ф.Энгельса, которые создали материалистическую диалектику. Они не отрицали значения формальной логики, но подчеркивали ее исторический характер. Логика формальная и логика диалектическая изучают один и тот же объект – человеческое мышление, но при этом каждая из них имеет свой предмет исследования. Они развиваются в тесном взаимодействии. Энгельс сравнивал соотношение формальной и диалектической логики с соотношением элементарной и высшей математики – математики постоянных величин и математики переменных величин. В России этими вопросами в дальнейшем занимались Г.Плеханов и В.Ленин.

Заметный вклад в развитие традиционной формальной логики внесли и российские ученые. Разработка оригинальных логических концепций связана с именами таких ученых и исследователей, как М.Ломоносов, А.Радищев, М.Каринский, Л.Рутковский, С.Поварнин, , Н.Васильев и др.

В России первая оригинальная система логики изложена М.В.Ломоносовым (1711-1765) в его книге «Краткое руководство к красноречию». Он , в отличие от традиций, идущих со времен Аристотеля, из логики исключает частные суждения (видимо, отрицая их познавательную значимость), оставив в своей классификации только единичные и общие суждения. Это нововведение приводит к значительным изменениям в его учении о категорическом силлогизме: тогда отпадают модусы третьей фигуры, а также другие модусы аристотелевского силлогизма. где заключение должно быть частным суждением. Он считает, что если обе посылки общие суждения, то и заключение должно быть общим.

Современник Ломоносова академик Петербургской академии наук Леонардо Эйлер (1707-1783) ввел в логику прием изображать объемы понятий в виде наглядных геометрических фигур – кругов. «Круги Эйлера» прочно вошли в учебники формальной логики, и сегодня трудно без них представить себе анализ отношений между объемами понятий.

М.И.Каринский (1840-1917) защитил докторскую диссертацию по теме «Классификация выводов», которая и является его основным трудом по логике. В нем он, исходя из основного отношения равенства (т.е.тождества), пытался построить аксиоматико-дедуктивную систему логики, в рамках которой можно было бы описывать умозаключения как дедуктивного, так и индуктивного фрагментов классической логики без использования элементов формализации. Но задача эта, как отмечает историк логики Н.И.Стяжкин, оказалась несоразмерной с принятыми исходными предпосылками его теории.

Ученик Каринского и его последователь Л.В.Рутковский (1851-1920) также занимался исследованием умозаключений. В главном своем труде «Основные типы умозаключений» он делит их на две категории: 1) выводы подлежащих (т.е. выводы по объему) и 2) выводы сказуемых (выводы по содержанию). Свой подход он обосновывает тем, что одно и то же, с формальной стороны, суждение «Кай смертен» может иметь два различных значения в зависимости от логического ударения: 1) Кай смертен; 2) Кай смертен. Первая категория выводов включает в себя традукцию, индукцию и дедукцию, а вторая – продукцию, субдукцию и едукцию.

Оригинальные логические идеи выдвинуты в работах казанского логика и философа Н.А.Васильева (1880-1940). Он ставил своей задачей сконструировать такую систему логики, в которой была бы ограничена сфера действия законов противоречия и исключенного третьего. Начав с исследования некоторых трудностей в понимании частных суждений, он, по аналогии с неэвклидовой геометрией Лобачевского, строит неаристотелеву логику, где не действует закон исключенного третьего («О частных суждениях, о треугольнике противоположностей и законе исключенного четвертого» (1910), «Воображаемая (неаристотелева) логика» (1912), «Логика и металогика») (1913). Результаты, полученные в этих исследованиях, вышли за рамки традиционной формальной логики и сыграли определенную роль в становлении впоследствии конструктивной, интуиционистской и паранепротиворечивой логик.

Таким образом, логика, вслед за геометрией, оказалась одной из первых среди наук, которую затронули неклассические тенденции. Неклассические логики строятся с целью расширить возможности классической логики, как, например, модальная логика, или же они могут быть альтернативными системами по отношению к классической логике (как интуиционистская, конструктивная и т.п.).

С.И.Поварнин (1870-1952), профессор Ленинградского университета, одним из первых в России начал разрабатывать логику отношений (проблема необходимости логического анализа отношений была поставлена еще А.Н.Радищевым). Традиционная формальная логика с ее определениями суждения и классификацией умозаключений была не в состоянии, по мнению Поварнина, объяснить многие виды умозаключений, применяющихся и в повседневном обиходе и в науке. Характеристику принципов логики отношений он изложил в книге «Логика отношений» (1917).

Во второй половине XIX в. появилась математическая логика, основы которой были заложены, как отмечалось выше, еще в XVII в. Г.Лейбницем. Это вторая, после традиционной логики, ступень в развитии формальной логики, применяющая математические методы и специальный аппарат символов и исследующая мышление с помощью исчислений (формализованных языков). Формализация логических операций, предельное абстрагирование от конкретного содержания высказываний позволили открыть некоторые новые логические закономерности, позволяющие решать ряд трудных логических задач в области математики, кибернетики, теории релейно-контактных схем, при проектировании и в работе электронно-вычислительных машин, в теории программирования и т.д. Начался этот этап с работ английского логика и математика Дж. Буля (1815-1864) «Математический анализ логики» (1847г.), «Исследование законов мышления»(1854 г.), в которых излагались основы алгебры логики. Дальше алгебру логики Буля усовершенствовали английский логик У.С.Джевонс (1835-1882) и немецкий математик Э.Шредер (1841-1902).

Достижения Буля, Джевонса и Шредера существенно обогатил и развил дальше профессор Казанского университета, логик, математик и астроном П.С.Порецкий (1846-1907), разработавший фундаментальную теорию логических равенств («О способах решения логических равенств и об обратном способе математической логики» Казань,1884). Математическая логика, говорил он, по предмету своему есть логика, а по методу математика. Он первым в России начал читать лекции по математической логике. Задачу этой логики Порецкий видел «в построении теории умозаключений».

Дальнейшее развитие математической (символической) логики связано с именами Г.Фреге ( исчисление высказываний), Дж.Пеано (математической логике придал современную форму, ввел символы включения, объединения множеств, пересечения множеств, принадлежности элемента множеству).

Б.Рассел и А.Уайтхед предприняли попытку сведения математики к логике. В этом они видели выход из кризиса, в котором оказалась математика в связи с обнаружением парадоксов в теории множеств. Иной выход из кризиса предложили интуиционисты. Была построена интуиционистская логика (Л.Брауэр), которая отказалась от использования абстракции актуальной бесконечности и стала руководствоваться абстракцией потенциальной, становящейся бесконечности. В этой логике отрицается применимость закона исключенного третьего в операциях с бесконечными множествами. Возникшая позже конструктивная логика, исходящая из принципов конструктивной математики (начало положено трудами Л.Брауэра, Г.Вейля, А.Гейтинга, Л.Кронекера, А.Н.Колмогорова, В.И.Гливенко, С.Шатуновского, А.А.Маркова, Н.А.Васильева) критически восприняла объективное содержание интуиционистской логики, не приняв ее философско-методологических основ (единственное мерило истины – «интуитивная ясность»).

В XX в.много внимания уделяется исследованиям в области многозначных логик. В таких логиках высказываниям приписывается любое конечное (три и больше) или бесконечное множество значений истинности. Первой системой многозначной логики была трехзначная логика высказываний, разработанная польским логиком Я.Лукасевичем(1878-1956), в которой помимо принятых в традиционной логике двух значений истинности – «истинно» и «ложно» - допускается третье значение – «нейтрально» Им же в дальнейшем была рассмотрена четырехзначная, а затем и бесконечнозначимая логики. После выхода первой работы Лукасевича (1920 г.) проблемами многозначной логики стали заниматься Э.Л.Пост, С.Яськовский, А.Гейтинг, А.Н.Колмогоров, Д.А.Бочвар, В.И.Шестаков, Г.Рейхенбах, С.К.Клини и другие ученые.

«Современная математическая логика, - пишет Н.И.Кондаков, - это множество логик (вероятностная, временная, деонтическая, индуктивная, интуиционистская, комбинаторная, конструктивная, многозначная, модальная и т. п.), каждая из которых представляет собой более или менее соответствующее описание процессов логического следования. Причем процесс дифференциации продолжается, что свидетельствует о ее прогрессирующем развитии» (Н.И.Кондаков. Логический словарь-справочник. М., Наука, 1975. С. 341.). 

Исследования процессов рассуждения в системах математической (символической) логики оказало значительное влияние на дальнейшее развитие формальной логики в целом. Это влияние отразилось и в учебных курсах, где помимо изложения традиционной формальной логики стали включать разделы по логике высказываний и логике предикатов (это два раздела математической логики). Вместе с тем стало ясно, что символическая логика не может охватить все проблемы, решаемые традиционной формальной логикой, и полностью заменить ее. Это два направления и две ступени в развитии науки о мышлении.

 

 

2. Предмет формальной логики

Формальная логика - это наука о законах и формах правильного мышления, о законах выводного знания.

Определим понятия, через которые определяется предмет формальной логики. Выводным называется знание, полученное из ранее установленных и проверенных истин, без обращения в каждом конкретном случае к опыту, а только в результате применения законов и правил мышления.

Эта логика называется формальной потому, что основное внимание в ней обращается на форму, а не на содержание мысли.

Содержание мысли - это отражаемые в мысли признаки и связи предметов и явлений действительности.

Форма мысли (логическая форма) - это строение, структура мысли, это то, как части мысли расположены одна относительно другой. Может показаться странным, но правильность мышления никак не связана с его содержанием, то есть с тем, о чем идет речь, и контролировать правильность можно, полностью отвлекаясь от содержания мыслей. Основными формами мысли являются понятия, суждения и умозаключения.

Не трудно заметить, что мысли, содержащиеся в книгах, высказываемые людьми, могут быть очень различными по содержанию. Есть разнообразие между мыслями и по форме, но это различие не столь богато. Дело в том, что в различных по содержанию мыслях часто обнаруживается нечто общее в структуре или в способах связи мыслей. Это общее имеет свои законы, требует соблюдения особых правил, оно же определяет грамотность или неграмотность мышления.

Посмотрим, что общее можно выделить в различных мыслях. Возьмем мысли, выраженные следующими словами или словосочетаниями: «книга», «заросший осокой пруд», «число, оканчивающееся на ноль и не делящееся на пять». Ясно, что здесь нет ничего общего в содержании. Общее в них лишь то, что каждое подразумевает некоторый класспредметов. Эти мысли – понятия: о книге, о заросшем осокой пруде, о числе, оканчивающемся на ноль и не делящемся на пять. Как говорят в логике, в понятиях обобщаются и выделяются предметы по их общим существенным или отличительным признакам. Т. о., все мысли такого типа составляют один класс, или представляют одну из основных форм мышления – понятие.

Посмотрим теперь, какие мысли выражаются в предложениях. Например, «книга – лучший подарок», заросший осокой пруд выглядит более живописно, чем заполненный водой песчаный карьер», «число, оканчивающееся на ноль и не делящееся на пять, не существует». Во всех них что-то утверждается (как в первых двух), либо отрицается (как в третьем) о предметах, которые мыслятся в приведенных выше понятиях. Именно это и объединяет их, приведенные три мысли имеют форму суждения.

А есть ли что-нибудь общее в таких рассуждениях?

«Все студенты обязаны сдавать экзамены. Значит, все, для кого это не обязательно, студентами не являются».

«Всякий честный человек может признать свою ошибку. Поскольку Н. никогда не признает своих ошибок, его нельзя считать честным».

«Если учебник пользуется спросом, то его нет в библиотеке. Учебник в библиотеке есть. Значит, он не пользуется спросом».

Нетрудно заметить, что здесь во всех случаях заключительному утверждению предшествует его обоснование. Все рассуждения имеют вид, показывающий, что из одного или нескольких суждений выводится новое – заключение. Такая форма мысли называется умозаключением, т. е. формой получения нового знания, содержащегося в заключении, из имеющегося знания, которое содержится в предшествующих заключению суждениях – посылках.

Итак, формами мысли являются понятия, суждения и умозаключения.

 

 

Очень важно иметь в виду, что логические формы отображают объективную действительность со стороны существующих в ней наиболее общих связей и отношений. Практика человека, пишет В.И.Ленин, “миллиарды раз повторяясь, закрепляется в сознании человека фигурами логики. Фигуры эти имеют прочность предрассудка, аксиоматический характер именно (и только) в силу этого миллиардного повторения” (Ленин В.И. Философские тетради // Полн. собр. соч. Т.29. С.166).

Форма и содержание мысли, поскольку они отображают явления объективного мира, взаимосвязаны, находятся в единстве. Но в то же время форма имеет относительную самостоятельность.

Самостоятельность выражается уже в том, что в одной и той же форме (например, в форме дедукции, когда мыслительный процесс развивается в направлении от знания общего к знанию частного и единичного) может воплощаться самое различное содержание. Дедуктивно можно сочетать суждения о физических, химических, биологических, социальных и других явлениях и процессах. И во всех случаях, если посылки были правильны и к ним безошибочно были приложены правила дедуктивного умозаключения, вывод из посылок будет правильным.

 Логическая форма носит принудительный характер, заставляя делать необходимый вывод из принятых посылок, Так, если истинны суждения:

а) если ракете придать скорость свыше 11,2 км/с, то ракета вырвется из сферы притяжения Земли,

б) ракете придана скорость свыше 11,2 км/с.

Следовательно, ракета вырвется из сферы притяжения Земли.

Мы не можем не делать такой вывод. Эта логическая фигура вычленилась тысячи лет тому назад и известна формальной логике с античных времен под названием “modus ponens” (утверждающий модус).

Законы мышления - это необходимая, существенная связь мыслей в процессе рассуждения. Формально-логические законы мышления - это такие связи между мыслями, при которых истинность одних с необходимостью обусловливает истинность других мыслей.

Но что такое правильное мышление?

Правильное мышление - это:

а) мышление определенное, т.е. точное, свободное от всякой сбивчивости;

б) мышление последовательное, т.е. свободное от внутренних противоречий;

в) мышление доказательное, т.е. не просто формулирующее истину, но вместе с тем и указывающее основания, по которым это утверждение (знание) должно быть признано истиной.

Таким образом, задачей логики является изучение форм правильного мышления. Логика устанавливает их познавательное значение, определяет те ошибки, которые могут получиться, если мы нарушаем эти формы. При этом логика опирается на всю совокупность научного знания во всем его историческом развитии.

Очень важно также иметь в виду, что логика не имеет своей целью открытие истин. Логика указывает правила, с помощью которых могут быть открыты истины, И поэтому благодаря логике можно избежать ошибок. Отсюда становится понятным утверждение английского философа и логика Д.С.Милля, что польза логики главным образом отрицательная. Ее задача заключается в том, чтобы предостеречь от возможных ошибок. Вследствие этого практическая важность логики чрезвычайно велика.

Логика и язык

1.3 Логика и язык

Язык как знаковая система

Принципиальное отличие мышления от чувственного познания состоит в том, что оно неразрывно связано с языком и речью. Это означает, что выявление логических структур мысли возможно только путем анализа языковых выражений.

Язык — это знаковая информационная система, выполняющая функцию формирования, хранения и передачи информации в процессе познания действительности и общения между людьми.

Знаком называется любой материальный (чувственно воспринимаемый) предмет, выступающий в процессе познания и общения представителем другого предмета.

Обозначаемый предмет называется значением знака, а информация, которую несет знак об обозначаемом, называется смыслом. В зависимости от характера отношения знаков к обозначаемым объектам различают следующие виды знаков:

Знаки – индексы — это знаки, связанные с обозначаемым предметом как следствие с причиной. К ним относятся, например, следы на снегу, дым из трубы, показания термометра, барометра, положение флюгера, лакмусовая бумага и т.п.

Знаки–образы (знаки- копии) —это знаки, имеющие материальное сходство с обозначаемым. Например, фотографии, картины, чертежи, схемы, макеты, отпечатки пальцев, некоторые дорожные знаки и т.п.

Знаки – символы — это знаки, физически не связанные с обозначаемым предметом и не имеющие сходства с ним. Их связь с обозначаемыми предметами устанавливается либо стихийно, либо по соглашению.Это, прежде всего, — слова естественного языка, затем — специальные символы искусственных языков, сигналы и т.п. В языке решающую роль играют знаки именно этого типа, они и будут интересовать нас в дальнейшем. Изучение языка как знаковых систем осуществляет наука, называемая семиотикой. Она включает в себя синтаксис, семантику и прагматику.

По происхождению языки бывают естественные и искусственные. Естественные языки — это исторически сложившиеся в обществе звуковые, а затем и графические информационные знаковые системы. Искусственные языки — это вспомогательные знаковые системы, создаваемые на базе естественных языков для точной и экономной передачи научной и другой информации.

Особую группу составляют смешанные языки, базой которых является естественный язык, дополненный символикой и условными обозначениями, относящимися к конкретной предметной области. К этой группе можно отнести, например, язык права. Он строится на базе естественного языка, включает множество правовых понятий и дефиниций, правовых презумпций и допущений, правил доказательства и опровержения.










Последнее изменение этой страницы: 2018-04-12; просмотров: 526.

stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда...