Резюме по процедуре вычисления коэффициентов фильтра с помощью оптимального метода.

1) Задать граничные частоты полос (т.е. полос пропускания и полос подавления), неравномерность в полосе пропускания и затухание в полосе подавления (в децибелах или обычных единицах) и частоту дискретизации

2) Нормировать каждую граничную частоту, разделив ее на частоту дискретизации, и определить нормированную ширину полосы перехода.

3) Использовать неравномерность в полосе пропускания и затухание в полосе перехода (см. примечание ниже) для оценки длины фильтра N. Обычно значение N, требуемое для соответствия спецификации, берется на несколько единиц (2 или 3) больше, чем значение, определенное из уравнений.

4) Получить весовые коэффициенты для каждой полосы из отношения колебаний в полосе пропускания и подавления, выраженных в обычных единицах. Весовые коэффициенты каждой полосы удобно представить целыми числами. На пример, фильтр нижних частот с колебанием характеристики в полосе пропускания и полосе подавления 0,01 и 0,03 (неравномерность в полосе пропускания и затухание в полосе подавления равны соответственно 0,09 дБ и 30,5 дБ) будет иметь весовые коэффициенты 3 для полосы пропускания и 1 для полосы подавления. Колебания характеристики полосового фильтра, равные 0,001 в полосе пропускания и 0,0105 во всех полосах подавления, будут иметь весовые коэффициенты 21 для полосы пропускания и 2 для каждой полосы подавления.

5) Ввести параметры в программу оптимальной разработки и получить следующие величины: N, граничные частоты полос и весовые коэффициенты для каждой полосы, а также подходящую плотность сетки (обычно 16 или 32).

6) Проверить неравномерность в полосе пропускания и затухание в полосе подавления, полученные на выходе программы, на предмет соответствия специфи­кациям.

7) Если спецификации не удовлетворяются, увеличить значение N и повторить этапы 5 и 6, пока соответствие не будет достигнуто; далее получить и проверить частотную характеристику, чтобы убедиться, что она удовлетворяет спецификации.

Следует отметить, что на этапе аппроксимации оптимальная программа рассматривает только полосу пропускания и полосу подавления, считая область перехода несущественной. Чтобы избежать проблем со сходимостью алгоритма, лучше всего при разработке полосовых фильтров или фильтров с несколькими полосами положить области перехода равными ширине наименьшей области перехода. Если используются разные полосы перехода, следует всегда проверять частотную характеристику на предмет соответствия спецификациям, поскольку в полосах перехода могут появляться локальные максимумы и минимумы, приводящие к неожиданным характеристикам фильтра.

Метод частотной выборки

Метод частотной выборки позволяет разрабатывать нерекурсивные КИХ–фильтры, в число которых входят как обычные частотно-избирательные фильтры (фильтры нижних частот, верхних частот, полосовые), так и фильтры с произвольной частотной характеристикой. Уникальное достоинство метода частотной выборки заключается в том, что он допускает рекурсивные реализации КИХ–фильтров, что позволяет получать вычислительно эффективные фильтры. При некоторых условиях можно даже разработать рекурсивные КИХ–фильтры, коэффициенты которых – целые числа, что удобно, если допустимы только примитивные арифметические операции (это справедливо, например, для систем, реализованных на стандартных микропроцессорах).